初三数学周末作业(2017.12.1)

初三数学周末作业（2017.12.1）
学号 姓名 家长签字
一、选择题：
1．已知2=x 是一元二次方程062=--mx x 一个解，则m 值为（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-3
D ．2或-3
2．如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们对应中线之比是（ ）
A ．1：2
B ．1：4
C ．1：8
D ．1：16
3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 度数是（ ）
A ．25°
B ．65° C．50° D.130°
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，方差
依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5．已知P 为线段AB 黄金分割点，且AP ＜PB ，则（ ）
A ．AP 2=AB•P
B B ．AB 2=A P•PB
C ．PB 2=AP•AB
D ．AP 2+BP 2=AB 2
6．如果抛物线y=x 2﹣6x+c ﹣2顶点到x 轴距离是3，那么c 值等于（ ）
A ．8
B ．14
C ．8或14
D ．﹣8或﹣14 二、填空题
7．若 =，则 =
8．用配方法把二次函数y=2x 2+3x+1写成y=a （x+m ）2+k 形式 ．
9．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C ）黄金比值时,人体感到最舒适。

这个气温
约为_______ o C (精确到1 o C)
10．如果一条抛物线形状与y=﹣x 2+2形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它函数关系式是 ．
11．已知二次函数y=kx 2﹣7x ﹣7图象和x 轴有交点，则k 取值范围 ．
12．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5平均数是2，方差是
13
，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2方差是________.
13．如图是二次函数21y ax bx c =++和一次函数2y kx t =+图象，当y 1≥y 2时，x 取值范围是 ．
14.如图，已知抛物线1l ：()21y 222
x =--与x 轴分别交于O 、A 两点，将抛物线1l 向上平移得到2l ，过点A 作AB ⊥x 轴交抛物线2l 于点B ，如果由抛物线1l 、2l 、直线AB 及y 轴所围成阴影部分面积为16，则抛物线2l 函数表达式为 .
(第13题) (第14题) (第15题) (第16题)
15．抛物线y 1=ax 2+bx +c 与直线y 2=mx +n 图象如图所示，下列判断中：①abc ＜0；②a +b +c ＞0；
③5a ﹣c=0；④当x ＜或x ＞6时，y 1＞y 2，其中正确有 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 顶点A 在x 轴正半轴上，顶点C 坐标为（4，3），
D 是抛物线y=﹣x 2+6x 上一点，且在x 轴上方，则△BCD 面积最大值为 ．
三、解答题
17．解方程：（1）x 2=2x （2）x 2﹣4x +2=0（用配方法）
18.已知抛物线y=（m ﹣2）x 2+2mx+m+3与x 轴有两个交点．
（1）求m 取值范围；（2）当m 取满足条件最大整数时，求抛物线与x 轴有两个交点坐标．
19.不透明口袋里装有红、黄、蓝三种颜色小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球概率为12
． （1）求袋中黄球个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球概率．
20．如图，AB ∥CD ，AO=OB ， DF=FB ，DF 交AC 于E ，说明：ED 2=EO · EC.
21．如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 经过A （﹣1，0）、B （3，0）两点．
A B
C D E F O
（1）求抛物线解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P坐标．
22.如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP外接圆⊙O直径．
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O直径为2，求PC2+PB2值．
23．如图，为了测量路灯S高度，把一根1.5m长竹竿AB竖立在地面上，测得竹竿影长BC为1m，然后拿着竹竿沿DB方向远离路灯方向走了4米到B′，再把竹竿竖立在地面上（即A′B′），测得竹竿影长为1.8m，求路灯高度．
24．某商店购进一批进价为20元/件日用商品，第一个月，按进价提高50%价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少．销售量y（件）与销售单价x（元）关系如图所示．
（1）图中点P所表示实际意义是；销售单价每提高1元时，销售量相应减少件；
（2）请直接写出y与x之间函数表达式；自变量x取值范围为；
（3）第二个月销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？
25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）．点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位速度沿OB运动，当Q点到达B点时，
P、Q两点同时停止运动．
（1）求运动时间t取值范围；（2）整个运动过程中，以点P、O、Q为顶点三角形与Rt△AOB有几次相似？请直接写出相应t值．（3）t为何值时，△POQ面积最大？最大值是多少？
26．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．
感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
探究：如图②，点P在矩形ABCD边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF面积是3，则AP长为．
27.如图，抛物线y=ax2+bx+c图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线函数表达式；
（2）E是抛物线上点，求满足∠ECD=∠ACO点E坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点四边形是菱形，求菱形周长．。