温州市数学中考模拟试卷

温州市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·增城模拟) 比0小的数是（）
A . ﹣8
B . 8
C . ±8
D .
2. （2分） (2019八上·陕西期末) 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·临河期中) 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（）
A . 6.3×102千米
B . 63×102千米
C . 6.3×103千米
D . 6.3×104千米
4. （2分）某班一些学生做图钉随机抛掷的实验，求图钉尖触地还是图钉面触地的概率，下列做法正确的是（）
A . 甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地；
B . 乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度；
C . 老师安排每位同学回家做实验，各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，同学交来的结果，老师进行统计；
D . 老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师进行统计。

5. （2分）一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）
B . 10cm
C . 20cm
D . 30cm
6. （2分） (2018九上·天河期末) 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（）
A . x²+x+2=0
B . x²+x-2=0
C . x²-x+2=0
D . x²-x-2=0
7. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（）
A . 10 海里
B . (10 －10)海里
C . 10海里
D . (10 －10)海里
8. （2分）(2018·奉贤模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= ，那么AB的长是（）
A . 3
B .
C .
D .
9. （2分） (2020八上·百色期末) 已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（）
A . 2
B . -2
D . 无法确定
10. （2分）(2019·容县模拟) 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）
A . ±
B . 4
C . ± 或4
D . 4或－
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2020·东城模拟) 把3a2b﹣6ab+3b因式分解的结果是________．
12. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=4，BC=6，沿底边BC上的高AD 剪成两个三角形，用这两个直角三角形拼成一个平行四边形，并且这个平行四边形的一边长为4，则这个平行四边形较长的对角线的长是________．
13. （1分） (2018九上·句容月考) 若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________.
14. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________.
15. （1分）已知关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________
16. （1分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC 中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=________．
17. （1分）(2014·遵义) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．
18. （1分） (2017八下·广东期中) 如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入（填“能”或“不能”）．
三、解答题 (共10题；共60分)
19. （5分）先化简，再求值，（x﹣2+ ）÷ ，其中x=（π﹣2015 ）0﹣ +（）﹣1 ．
20. （5分） (2017七下·石城期末) 解不等式：≥ ．
21. （5分）(2012·梧州) 化简：．
22. （5分）(2017·石狮模拟) 解方程： =1．
23. （10分）(2018·南京模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．
24. （5分） (2017八下·东台开学考) 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：
（1）表中a、b、c、d分别为:a＝________; b＝________; c＝________; d＝________.
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？
25. （5分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；
（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．
26. （10分）(2018·遵义模拟) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
27. （5分） (2017七下·景德镇期末) 在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．
（1）
试说明：DE＝DF；
（2）
在图中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明此结论；
（3）
若题中条件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改为∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．
28. （5分）(2020·蔡甸模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：
x…﹣103…
y…00…
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为xQ.若S△BCQ≥ S△BOC，求xQ的取值范围；
（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，﹣1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F.则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共60分)
19-1、
20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、26-1、26-2、26-3、
27-1、
27-2、27-3、
28-1、
28-3、。