上海市奉贤区奉城高级中学高三数学下学期第一次月考试题 理

上海市奉贤区奉城高级中学2015届高三数学下学期第一次月考试题
理
一、选择题： 1．若集合{}
|32,S y y x x R ==+∈，
{}
2|1,T y y x x R ==-∈，
则S
T 是( )
A ．S B.T C.φD.有限集
2．函数
x
x
x y +=
的图象是（）
3．三个数
60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）
A. 60.70.70.7log 66<<
B. 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<
4.(2009年广东卷文)函数x
e x x
f )3()(-=的单调递增区间是( )
A.)2,(-∞
B.(0,3)
C.(1,4)
D.),2(+∞
5.（2009全国Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)- 2
6．函数
x x y 1
42+
=的单调递增区间是（）
A ．),0(+∞
B ．)1,(-∞
C ．)
,21
(+∞D ．),1(+∞
7.（江西文）存在过(1,0)的直线与曲线3
y x =和
215
94y ax x =+
-相切，则a =( )
A ．1-或25-
64 B ．1-或214C ．74-或25-64 D ．7
4-
或7
8.（2009江西卷理）设函数2
()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为
21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率( )
A ．4
B ．14-
C ．2
D ．1
2-
9.（2009全国卷Ⅱ理）曲线
21x
y x =
-在点()1,1处的切线方程为( )
A. 20x y --=
B. 20x y +-=
C.450x y +-=
D. 450x y --= 10.（2009湖南卷文）若函数()y f x =的导函数在区间[,]a b 上是增函数， 则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（ ）
A A
B
11．已知
{}
{}
221,21A y y x x B y y x =
=-+-==+，则A
B
=_________
12．幂函数()f x
的图象过点
（，则()f x 的解析式是_____________。

13.（2009辽宁卷文）若函数
2()1x a
f x x +=
+在1x =处取极值，则a = 14.（2009海南文）曲线
21x
y xe x =++在点（0,1）处切线方程为 。

三、解答题： 15．已知{25}
A x x =-≤≤，
{121}
B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

a
b a
16.（2009浙江文）（本题15分）已知函数
32
()(1)(2)
f x x a x a a x b
=+--++(,)
a b∈R．（I）
若函数
()
f x的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-，求,a b的值；
17.已知
c
bx
ax
x
f+
+
=2
4
)
(
的图象经过点
(0,1)，且在1
x=处的切线方程是2
y x
=-.
（1）求
)
(x
f
y=的解析式；（2）求)
(x
f
y=的单调递增区间.
18.（2009北京文）（本小题共14分）
设函数
3
()3(0) f x x ax b a
=-+≠.
（Ⅰ）若曲线
()
y f x
=在点(2,())
f x处的切线是8
y=，求,a b的值；
（Ⅱ）求函数
()
f x的极值点.。