七年级数学下册 7.3 平行线同步练习 (新版)冀教版

7.3 平行线
基础训练
1.下列说法中,正确的是( )
A.同一平面内不相交的两条线段互相平行
B.同一平面内不相交的两条射线互相平行
C.不相交的两条直线是平行线
D.同一平面内两条直线或者相交或者互相平行
2.有下列表示两条直线平行的方法:①直线AB∥CD;②直线aB∥Cd;③直线a∥b;④直线ab∥cd,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.过一点画已知直线的平行线( )
A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D.不存在或只有一条
4.已知同一平面内有三条不同的直线l1,l2,l3,如果l1⊥l2,l2⊥l3,那么l1,l3的位置关系是_________.
5.如图,在一条河流的平行两岸边,分别有一根标杆A,B,测得线段AB与河岸垂直,并且AB=40米,那么,标杆A到对岸的距离等于________米,两岸间的距离等于________米.
6.如图,已知D为线段AC的中点,过点D分别画出平行于BC和AB的直线.(不必写画法)
培优提升
1.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
2.如图,直线a∥b,A,B为直线b上的两点,C为直线a上的一点,当C点沿直线a向右移动时,
三角形ABC的面积( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.先增大后减小
3.在同一平面内有三条不同的直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
4.如图所示的长方体中,与棱AB平行的棱有_______条.
5.已知直线l的同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与直线l平行,那么A,B,C三点的位置关系是___________,其理论依据是_____________.
6.如图,直线AB,CD被直线EF所截,GH⊥CD于H,∠1=60°,当∠2=_________时,AB∥CD.
7.如图,在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA;
(2)过点P画l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.
8.如图,已知∠EFB=∠GHD=53°,∠IGA=127°,请你找出图中的平行线并说明理由.
9.如图,已知∠1=∠2,AB与CD一定平行吗?请说明理由,若AB与CD不一定平行,请添加一个条件,使AB∥CD,并说明理由.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
解：本题运用了分类讨论思想.分两种情况讨论,若这点在已知直线外,则只有一条;若这点在已知直线上,则不存在.第二种情况易被忽略,从而错选A.
4.【答案】l1∥l3
5.【答案】40;40
6.解:如图所示.
分析：本题可用三角尺和直尺画平行线,用“一放、二贴、三推、四画”的基本方法,画出符合题意的直线.
【培优提升】
1.【答案】B
2.【答案】C
解：两条平行线之间的距离处处相等.当点C沿直线a向右移动时,三角形ABC中AB边上的高不变,所以面积也不变.
3.【答案】C
4.【答案】3
解：本题考查平行线的定义.强调在同一平面内,在这一前提下不相交的两直线平行,否则会因为缺少条件,导致错误.
5.【答案】A,B,C三点在同一条直线上;经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行
6.【答案】30°
解：要使AB∥CD,则
需满足∠1=∠4=60°,则需∠3=∠4=60°.
又因为GH⊥CD,
所以只有当∠2=30°时,∠3=60°.
即当∠2=30°时,AB∥CD.
7.解:(1)(2)如图所示.
(3)l1与l2相交的角有两个;∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交的角与∠O相等或互补.
8.解:题图中有两组平行线,分别是AB∥CD,IH∥EF.理由如下:∵∠IGA=127°(已知),∴∠IGB=180°-∠IGA=180°-127°=53°(补角的定义).
∵∠EFB=∠GHD=53°,∴∠IGB=∠GHD=∠EFB(等量代换).
∴AB∥CD,IH∥EF(同位角相等,两直线平行).
9.解:∠1=∠2时,
AB与CD不一定平行.
因为∠1与∠2不是由直线AB,CD被第三条直线所截形成的同位角.
需添加∠ABM=∠CDM(答案不唯一).
理由:∵∠ABM=∠CDM,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).。