最新 练习16.1 二次根式 随堂练习 2021-2022学年人教版八年级数学下册
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16.1《二次根式》随堂练习
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1是同类二次根式的是()
A
B C D
2在实数范围内有意义,则x 的取值范围为() A .0x >且1x ≠ B .0x ≥ C .1x ≠ D .0x ≥且1x ≠
3
A .21
B .21-
C .21± D
43,那么x 等于() A .9 B .3± C .3- D .9±
5.当x =2时,下列各式中,没有意义的是( ).
A
B C D 6.下列说法错误的是()
A .当4x <
B .当4x =0
C .当4x >0 D
7x 的取值范围是( )
A .x <2
B .x≥2
C .x=2
D .x <﹣2
二、填空题
8x 的取值范围是_______.
9.当x =__________________.
10=_________=_________.
11110,0)x x y x x y
>≥≥+,是二次根式的有_______.
12.若6y =,则x y +的值是_________.
13.已知13x ≤≤=________.
14.若实数a a﹣1,且0<a a=__.
三、解答题
15.化简:(1(2(3(4(5
16.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
(1;
(2;
(3
(4
.
17.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|2|
b a
-.
18.若有理数x、y、z
1
()
2
x y z
=++,求()3
x yz
-的值.
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.B
5.D
6.D
7.C
8.2x <-
9.60
10.①0.73
110,0)x x y >≥≥
12.4
13.2
14.32
15.
(1=
(2=
(37
=
(4=;
(5== 16. (1)∵21x +>0
∴x 为任意实数;
(2)∵2(1)x -≥0
∴x 为任意实数;
(3)依题意可得00
x x ≥⎧⎨≠⎩, ∴0x >;
(4)依题意可得1010x x +≥⎧⎨+≠⎩
∴1x >-.
17
解:结合实数a 、b 在数轴上的位置,可判断出0a <,0a b -<,20b a ->,
则有|2|b a -
22a b b a a b =-+-=+.
18
解:两边同时乘以2,得:x y z ++,
移项,得:0x y z ---,
配方,得:(1)(11)(21)0x y z -+--+--=,
∴2221)1)1)0++=,
∴111,
解得1x =,2y =,3z =,
33()(123)125x yz ∴-=-⨯=-.
答:()3
x yz -的值为125-.
18.2.2菱形的判定同步练习
一、选择题
1.如图,若要使▱ABCD成为菱形,则可添加的条件是() A.AB=CD B.AD=BC
C.AB=BC D.AC=BD
第1题图第2题图
2.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()
A.AB=BC B.AC=BC
C.∠B=60°D.∠ACB=60°
3.能够判别一个四边形是菱形的条件是()
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
4.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,拉动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°,如图甲,测得AC=2,当∠B=60°时,如图乙,AC=()
A 2
B . 2
C 6
D . 22
5.若依次连结四边形各条边的中点所构成的四边形是菱形,则原四边形一定是()
A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.对角线相等的四边形
6.下列命题中,真命题是()
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
7.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O连接CE,则CE的长为()
A 2.5
B . 2.8
C 3
D . 3.5
8.如图,在菱形ABCD中,AB = 5,∠,则对角线AC等于()
A.20
B.15
C.10
D.5
9.下列说法正确的是()
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.矩形的对角线互相垂直
C.一组对边平行的四边形是平行四边形
D.四边相等的四边形是菱形
10.如图,△ABC 中,DE ∥BC ,EF ∥AB ,要判定四边形DBFE 是菱形,还需要添加的条件是()
A .A
B =AC
B .AD =BD
C .BE ⊥AC
D .B
E 平分∠ABC
11.如图,小聪在作线段AB 的垂直平分线时,他是这
样操作的:分别以点A 和点B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧相交于点C ,D ,则直线CD 即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是()
A .矩形
B .菱形
C .一般的四边形
D .平行四边形
第11题图 第12题图
12.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC ,AD =23,DE =2,则四边形OCED 的面积为()
A .2 3
B .4
C .4 3
D .8
二、填空题
13.判定一个四边形是菱形的方法有:(1)菱形的定义:有一组邻边______的_______是菱形;(2)四条边__________的四边形是菱形;
(3)对角线____的_________的是菱形.
14.在四边形ABCD 中,AC ⊥BD ,AB ∥CD ,请你添上一个条件:_________,使得四边形ABCD 是菱形.
15.如图,四边形ABCD 的对角线互相垂直,且满足AO =CO ,请你添加一个适当的条件,使四边形ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可)
16.如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB 的顶点O 在原点,点C 的坐标为(4,0),点B 的纵坐标是1 ,则点A 的坐标
是 。
三、解答题
17.如图,已知:△ABC 中,CD 平分∠ACB 交AB 于D ,
DE ∥AC 交BC 于E ,DF ∥BC 交AC 于F .请问四边形DECF 是菱形.吗?说明理由.
18.已知:如图,在ABCD 中,O 为AC 的中点,过点O 作AC 的垂线,与AD 、BC 相交于点E 、F ,求证:四边形AFCE 是菱形.
19.如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,求证:四边形BECF是菱形。
20.在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM∥AB时,求证:四边形ABMD是菱形.21.如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE. 求证:
(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四边形BCED是菱形.
22.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AB,AC边的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE,连接AF.
(1)求证:四边形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.。