北京市小学数学五年级上册第五单元简易方程测试卷(含答案解析)

北京市小学数学五年级上册第五单元简易方程测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（）。

A. 10×（2.2+x）+15=77
B. 2.2×10+10x=77
C. 77+15-10x=2.2×10
D. 77-15-10x=2.2 2．下列说法错误的有（）个．
①掷两枚骰子，得到两个数，它们的和可能是6．
②x＝5是方程12﹣x＝7的解．
③ 指针一定停在空白区域．
④5（a+2）＝10是方程．
A. 1
B. 2
C. 3
3．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。

A. ab
B. 10a+b
C. 10b+a
D. b+a
4．方程1.2x+3=5.4的解是（）。

A. 0.2
B. 0.7
C. 2
D. 20
5．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。

A. 8x＝55＋5
B. 8x－55＝5
C. 55－8x＝5
6．方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（）
A. 3
B. 4.8
C. 14.4
D. 18
7．当a=4，b=5，c=6时，bc-ac=（）
A. 1
B. 4
C. 6
D. 10
8．x=8是下面哪个方程的解（）。

A. 4÷x=0.5
B. x÷4=0.5
C. 4x=0.5
D. 6-x=2
9．如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（）是错误的。

A. x÷b=y÷6（b≠0）
B. x+y=y+y
C. x×3×5=15y
D. x-y=y-4+3 10．与方程1÷x=0.2的解不相同的方程是（）。

A. 2.5x+7.5=20
B. 11-2x=1
C. 7.4x-5x=12
D. x÷2+1=4 11．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。

A. x加上14等于70。

x-14=70
B. x除以1.2等于6。

x+1.2=6
C. x的7倍等于4.9。

7x=4.9
12．下列式子中（）是方程。

A. 3x-2
B. 13+5.8=18.8
C. 6x-2.4=5.6
D. 5x+8＞20
二、填空题
13．花气球有x只，白气球是花气球的1.8倍。

花气球和白气球共________只，花气球比白气球少________只。

14．x＝4是下列方程（）的解．
A. 5x﹣2x＝120
B. 2x+4x＝24
C. 2.5x+1.5x＝10
15．a的8倍是________，比b的3倍多12的数是________。

16．某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根．今天卖出跳绳________根；当a＝13时，今天卖出________根．
17．小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，她一共花了________元，当a＝32时，她一共花了________元．
18．小梅、小兰、小婷每人做了N个中国结，送给幼儿园10个，还剩________个。

如果送给幼儿园35个，每人至少要做________个，还剩________个。

19．商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩________个；如果a=198，n=31，那么还剩________个。

20．比x少5的数是________；从60里连续减去4个a是________。

三、解答题
21．饲养场养母鸡680只，比公鸡的3倍多20只。

养公鸡多少只？（列方程解答）22．五年级同学在实践劳动中共浇树175棵，比二年级同学浇树棵数的3倍少5棵。

二年级同学共浇树多少棵？（列方程解答）
23．根据图中发票的相关信息，你能算出每张桌子多少钱吗？（用方程解）
24．五年级书法兴趣小组教室的面积是ɑ平方米，舞蹈兴趣小组教室的面积是书法兴趣小组教室的2.8倍。

（1）用式子表示舞蹈教室的面积比书法教室的面积多多少平方米。

（2）当ɑ=50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
25．甲、乙两辆汽车同时从相距630km的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。

已知乙车每小时行70km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
26．学校篮球社团有24人，比乒乓球社团人数的3倍少6人。

学校乒乓球社团有多少人？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是：10×（2.2+x）+15=77 。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲队平均每天修x千米，甲队和乙队合修的时间×（甲队的工效+乙队的工效）+剩下的长度=这条公路的全长，据此列方程解答。

2．A
解析： A
【解析】【解答】①骰子上有1~6，6个数字，每个数字出现的可能性相等，故两个骰子出现和是6的可能性存在。

这种说法是正确的。

②12-5=7，故，x=5是方程12-x=7的解。

这种说法是正确的。

③因为转盘上既有黑色区域又有空白区域，故停在黑色区域和空白区域的可能性都存在。

故本题说法是错误的。

④5（a+2）=10是方程。

这种说法是正确的。

故答案为：A。

【分析】①两个骰子各有6个数字，这6个数字出现的可能性相等，故和是6的可能性存在；
②将x的值代入方程，看方程的左边是否等于右边；
③因为转盘上既有黑色区域又有白色区域，故不会一定停在空白区域；
④含有未知数的等式叫做方程。

故方程须满足两个条件，一是有未知数，二是等式。

3．C
解析： C
【解析】【解答】一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用10×b+a=10b+a表示。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，用十位数字×10+个位数字=这个两位数，据此解答。

4．C
解析： C
【解析】【解答】 1.2x+3=5.4
解： 1.2x+3-3=5.4-3
1.2x=
2.4
1.2x÷1.2=
2.4÷1.2
x=2
故答案为：C。

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

5．C
解析： C
【解析】【解答】55比x的8倍少5。

A、8x=55+5，正确；
B、8x-55=5，正确；
C、55-8x=5，意思变为x的8倍比55少5，错误。

故答案为：C。

【分析】根据题目意思，逐个分析各选项哪个符合这个意思即可。

6．B
解析： B
【解析】【解答】 6x+2=20
解： 6x+2-2=20-2
6x=18
6x÷6=18÷6
x=3
将x=3代入方程mx-12.4=2中，可得：
3m-12.4=2
3m-12.4+12.4=2+12.4
3m=14.4
3m÷3=14.4÷3
m=4.8
故答案为：B。

【分析】此题主要考查了解方程的知识，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

7．C
解析： C
【解析】【解答】bc-ac=5×6-4×6=30-24=6.
故答案为：C。

【分析】先代入，后求值。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。

故答案为：A。

【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两
边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。

9．D
解析： D
【解析】【解答】解：A：左边除以b，右边除以6，两边不一定相等，错误；
B：左边加上x，右边加上y，两边不一定相等，错误；
C：左边乘15，右边乘15，两边相等，正确；
D：等式左右两边不相等，错误。

故答案为：D。

【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个非0数，等式两边仍然相等。

10．D
解析： D
【解析】【解答】解：1÷x=0.2
x=1÷0.2
x=5
A：2.5x+7.5=20
解： 2.5x=20-7.5
x=12.5÷2.5
x=5
B：11-2x=1
解： 2x=11-1
x=10÷2
x=5
C：7.4x-5x=12
解： 2.4x=12
x=12÷2.4
x=5
D：x÷2+1=4
解： x÷2=4-1
x=3×2
x=6
故答案为：D。

【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。

根据等式的性质分别求出这几个方程的解即可做出选择。

11．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。

12．C
解析： C
【解析】【解答】下列式子中 6x-2.4=5.6 是方程。

故答案为：C。

【分析】含有未知数的等式叫做方程。

二、填空题
13．8x；08x【解析】【解答】x+18x=28x（只）；18x-x=08x（只）故答案为：28x；08x【分析】白气球只数=花气球只数×18倍；白气球只数+花气球只数=花气球和白气球总只数；白气球只数
解析：8x；0.8x
【解析】【解答】x+1.8x=2.8x（只）；1.8x-x=0.8x（只）。

故答案为：2.8x；0.8x。

【分析】白气球只数=花气球只数×1.8倍；白气球只数+花气球只数=花气球和白气球总只数；白气球只数-花气球只数=花气球比白气球少的只数。

14．B【解析】【解答】把x=4代入方程2x+4x＝24中方程左边=2x+4x；
解析： B
【解析】【解答】把x=4代入方程2x+4x＝24中，方程左边=2x+4x；
＝6x；
=6×4；
=24；
=方程右边；
所以，x=4是方程的解；
故答案为：B。

【分析】把x=4分别代入三个方程中，能使哪个方程左右两边相等，就是哪个方程的解。

15．8a；3b+12【解析】【解答】a的8倍是8a比b的3倍多12的数是3b+12故答案为：8a；3b+12【分析】求一个数的几倍用乘法；求比一个数多几的数用加法
解析： 8a；3b+12
【解析】【解答】a的8倍是8a，比b的3倍多12的数是3b+12。

故答案为：8a；3b+12。

【分析】求一个数的几倍用乘法；
求比一个数多几的数用加法。

16．（2a+5）；31【解析】【解答】某体育用品商店昨天卖出跳绳a根今天比
昨天卖出的2倍还多5根今天卖出跳绳（2a+5）根；当a＝13时2×13+5=26+5=31（根）故答案为：（2a+5）；31【分
解析：（2a+5）；31
【解析】【解答】某体育用品商店昨天卖出跳绳a根，今天比昨天卖出的2倍还多5根．今天卖出跳绳（2a+5）根；
当a＝13时，
2×13+5
=26+5
=31（根）
故答案为：（2a+5）；31。

【分析】昨天卖出的跳绳数×2+5=今天卖出的跳绳数；将a的值代入第一个空的式子可算出今天卖出的跳绳数。

17．（10+4a）；138【解析】【解答】10+a×4=10+4a；10+4a=10+32×4=138（元）故答案为：10+4a；138【分析】用字母表示数数与字母相乘时数字要写在字母的前面根据题意列出
解析：（10+4a）；138
【解析】【解答】10+a×4=10+4a；10+4a=10+32×4=138（元）
故答案为：10+4a；138.
【分析】用字母表示数，数与字母相乘时，数字要写在字母的前面。

根据题意列出算式，然后把字母换成数字计算。

18．3N-10；12；3【解析】【解答】小梅小兰小婷每人做了N个中国结送给幼儿园10个还剩3N-10（个）；35÷3=11（个）……2（个）每人至少要做11+1=12个还剩1个故答案为：3N-10；12
解析： 3N-10；12；3
【解析】【解答】小梅、小兰、小婷每人做了N个中国结，送给幼儿园10个，还剩3N-10（个）；
35÷3=11（个）……2（个），
每人至少要做11+1=12个，还剩1个。

故答案为：3N-10；12；1。

【分析】根据题意可知，用每人做的中国结个数×人数-送给幼儿园的个数=剩下的个数；如果送给幼儿园35个，要求每人至少要做几个，还剩几个，用除法计算，结果采用进一法取值，据此解答。

19．a-5n；43【解析】【解答】商店进了a个书包平均每天售出n个卖了5天还剩a-5n（个）；如果a=198n=31a-5n=198-5×31=198-155=43（个）故答案为：a-5n；43【分析】
解析： a-5n；43
【解析】【解答】商店进了a个书包，平均每天售出n个，卖了5天，还剩a-5n（个）；如果a=198，n=31，
a-5n
=198-5×31
=198-155
=43（个）
故答案为：a-5n；43。

【分析】根据题意可知，用商店进的书包总个数-每天售出的个数×卖的天数=剩下的个数，然后将字母的值代入式子求解。

20．x-5；60-4a【解析】【解答】比x少5的数是x-5；从60里连续减去4个a 是60-4a故答案为：x-5；60-4a【分析】求比一个数少几的数是多少用减法；求4个a是多少用乘法求60与4a的差用减
解析： x-5；60-4a
【解析】【解答】比x少5的数是x-5；从60里连续减去4个a是60-4a。

故答案为：x-5；60-4a。

【分析】求比一个数少几的数是多少用减法；
求4个a是多少用乘法，求60与4a的差用减法。

三、解答题
21．解：设养公鸡x只。

3x+20=680
3x=680-20
3x=660
x=660÷3
x=220
答：养公鸡220只。

【解析】【分析】等量关系：公鸡只数×3倍+20只=母鸡只数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

22．解：设二年级同学共浇树x棵，
3x－5＝175
3x＝175＋5
x＝180÷3
x＝60
答：二年同学共浇树60棵。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设二年级同学共浇树x棵，二年级同学浇树棵数×3-5=五年级同学浇树棵数，据此列方程解答。

23．解：设每张桌子x元，
2x+4×220＝1988
2x+880＝1988
2x+880﹣880＝1988﹣880
2x＝1008
2x÷2＝1008÷2
x＝504
答：每张桌子504元。

【解析】【分析】可以设每张桌子x元，题中存在的等量关系是：桌子的张数×桌子的单价+椅子的把数×椅子的单价=发票的总钱数，据此代入数据和字母作答即可。

24．（1）解：2.8a-a=1.8a
答：舞蹈教室的面积比书法教室的面积多1.8a平方米。

（2）解：当a=50时，1.8a=1.8×50=90（平方米）
答：舞蹈教室比书法教室大90平方米。

【解析】【分析】（1）舞蹈教室的面积-书法教室的面积=舞蹈教室比书法教室多的面积；（2）把a=50代入1.8a中求值。

25．解：设甲车每小时行x千米。

4.2×70+4.2x=630
294+4.2x=630
4.2x=630-294
4.2x=336
x=336÷4.2
x=80
答：甲车每小时行80千米。

【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，设甲车每小时行x千米，甲车的速度×相遇时间+乙车的速度×相遇时间=两地之间的距离，据此列方程解答。

26．解：设学校乒乓球社团有x人。

3x-6=24
3x=30
x=10
答：学校乒乓球社团有10人。

【解析】【分析】等量关系：乒乓球社团人数×3倍-6人=篮球社团人数；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。