初一几何证明题 ()

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1、如图,四边形ABCD 中,∠A =∠C =90°,BE 平分∠ABC ,DF 平分∠ADC ,试

B E 与D F 平行吗?为什么?
2、如图,△ABC 中,∠A=36°,∠ABC=40°,BE 平分∠ABC ,∠E=18。

试证明CE 平分∠ACD.
3、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D ,那么∠A=∠F 吗?试说明理由
4、如图AB ∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD ∥BE ;
5、已知AB ∥CD ,直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ,点M 在EF 上,P 是直线CD 上的一个动点,(点P 不与F 重合)
(1)当点P 在射线FC 上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF 成立吗?请说明理由。

(2)当点P 在射线FD 上移动时,∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么关系?并说明你的理由。

H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
6、如图,E 、F 分别AB 、CD 是上一点,D ∠=∠2,1∠与C ∠互余, AF EC ⊥.试说明CD AB //
7、如图,已知ABC ∆,AD BC ⊥于D ,E 为AB 上一点,EF BC ⊥于F ,//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.
8、如图5-29,已知:AB //CD ,求证:∠B +∠D +∠BED =360︒(至少用三种方法)
E
A
B
C
D
9、如图,已知AB ∥CD ,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA 平分∠
EBF
10、已知,如图,AB ∥CD ∥GH ,EG 平分∠BEF ,FG 平分∠EFD,求证:∠EGF=90°
11.如图,AD ∥BC ,∠B=∠D ,求证:AB ∥CD 。

1
A
E 2 3
F C D
D
G A E B H
C
F
1 2
3 4 D
C
A
12.如图CD ⊥AB ,EF ⊥AB ,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB 。

13. 已知∠1=∠2,∠1=∠3,求证:CD ∥OB 。

14. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO ,求证:CD ∥OP 。

15. 已知∠1=∠2,∠2=∠3,求证:CD ∥EB 。

16. 如图∠1=∠2,求证:∠3=∠4。

B D E
/F
C A
2G
3B D
/
P C A
O
2
3B D /
P
C O 2
B D E /
C O 2
3B D /C A
23
4
17. 已知∠A=∠E ,FG ∥DE ,求证:∠CFG=∠B 。

18.已知,如图,∠1=∠2,∠2+∠3=1800,求证:a ∥b ,c ∥d 。

19.如图,AC ∥DE ,DC ∥EF ,CD 平分∠BCA ,求证:EF 平分∠BED 。

20、已知,如图,∠1=450,∠2=1450,∠3=450,∠4=1350,求证:l 1∥l 2,l 3∥l 5,l 2∥l 4。

21、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=900,求证:AB ∥CD 。

B
D
E F
C
A G 2
1
3a c d
b A B C D F
E 21
l l l 3
412
34
5
l 21
A B C D 3
4
E
22、如图,∠A=2∠B ,∠D=2∠C ,求证:AB ∥CD 。

23、如图,EF ∥GH ,AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线,求证:∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

24、已知,如图,B 、E 、C 在同一直线上,∠A=∠DEC ,∠D=∠BEA ,∠A+∠D=900,求证:AE ⊥DE ,AB ∥CD 。

25、如图,已知,BE 平分∠ABC ,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:BC ∥AE 。

26、已知,∠D=900,∠1=∠2,EF ⊥CD ,求证:∠3=∠B 。

27、如图,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠B=∠3,AC ∥DE ,求证:AD ∥BC 。

B
C D O
A B C
D F E
A
G H
B
C D E A
B C D
E
A 21
B C D
F
3E A 2
1B
C
D 3
E
A
28.已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
29.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、
∠BCD,且点E在AD上。

求证:BC=AB+DC。

30.已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C.
31.如图:DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。

求证:△AED≌△BFC。

32.如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。

求证:AM是△
ABC的中线。

33.AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。

求证:BF=CF
34.如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。

求证:AF=DE。

35.已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证: AE=AF。

36.如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证: ∠5=∠6.
37.如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
38.如图(13)△ABC≌△EDC。

求证:BE=AD。

39.如图:AD=BC,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,DE=BF。

求证:(1)AF=CE,(2)AB ∥CD。

40.如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥
OA,PD⊥OB,垂足为C、D,(1)∠PCD=∠PDC吗?为什么?(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?
41.如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C用轴对称图形证明:CD=AB+BD。

42.如图,P是∠BAC平分线AD上一点,P与A不重合,AC>AB。

求证:PC-PB<AC-AB。

43.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,
(1)观察∠ABD与∠CBD,你能得到什么结论?
(2)试说明你得到的结论.
44.如图,AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高.M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=BN.
45.如图,点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.求
证:AD平分∠BAC.
46.已知:,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF.
47.如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D. (1)∠PCD=∠PDC吗?为什么?
(2)OP是CD的垂直平分线吗?为什么?
48.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
49.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC.
(1)试说明△AEF是等腰三角形;
(2)试比较DE与DF的大小关系,并说明理由.
50..如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形;
(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形。

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