初一几何证明题 ()

1、如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C =90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，试
问
B E 与D F 平行吗？为什么？
2、如图，△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE 平分∠ABC ，∠E=18。

试证明CE 平分∠ACD.
3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，那么∠A=∠F 吗？试说明理由
4、如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE ；
5、已知AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在EF 上，P 是直线CD 上的一个动点，（点P 不与F 重合）
（1）当点P 在射线FC 上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF 成立吗？请说明理由。

（2）当点P 在射线FD 上移动时，∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么关系？并说明你的理由。

H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
6、如图，E 、F 分别AB 、CD 是上一点，D ∠=∠2，1∠与C ∠互余， AF EC ⊥.试说明CD AB //
7、如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.
8、如图5-29，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360︒（至少用三种方法）
E
A
B
C
D
9、如图，已知AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠
EBF
10、已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD,求证：∠EGF=90°
11.如图，AD ∥BC ，∠B=∠D ，求证：AB ∥CD 。

1
A
E 2 3
F C D
D
G A E B H
C
F
1 2
3 4 D
C
A
12.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD ∥OB 。

14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD ∥EB 。

16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。

B D E
/F
C A
2G
3B D
/
P C A
O
2
3B D /
P
C O 2
B D E /
C O 2
3B D /C A
23
4
17. 已知∠A=∠E ，FG ∥DE ，求证：∠CFG=∠B 。

18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a ∥b ，c ∥d 。

19.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。

20、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l 1∥l 2，l 3∥l 5，l 2∥l 4。

21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

B
D
E F
C
A G 2
1
3a c d
b A B C D F
E 21
l l l 3
412
34
5
l 21
A B C D 3
4
E
22、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

23、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

24、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

25、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC ∥AE 。

26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。

27、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

B
C D O
A B C
D F E
A
G H
B
C D E A
B C D
E
A 21
B C D
F
3E A 2
1B
C
D 3
E
A
28．已知：BC＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠D，F是CD中点，求证：∠1＝∠2
29．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、
∠BCD，且点E在AD上。

求证：BC＝AB＋DC。

30．已知：AB＝CD，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C.
31．如图：DF＝CE，AD＝BC，∠D＝∠C。

求证：△AED≌△BFC。

32．如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE＝CF。

求证：AM是△
ABC的中线。

33．AB＝AC，DB＝DC，F是AD的延长线上的一点。

求证：BF＝CF
34．如图：AB＝CD，AE＝DF，CE＝FB。

求证：AF＝DE。

35．已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。

36．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证: ∠5＝∠6．
37．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.
38．如图（13）△ABC≌△EDC。

求证：BE=AD。

39．如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。

求证：（1）AF=CE，（2）AB ∥CD。

40．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥
OA，PD⊥OB，垂足为C、D，（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
41．如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C用轴对称图形证明：CD=AB+BD。

42．如图，P是∠BAC平分线AD上一点，P与A不重合，AC>AB。

求证：PC-PB<AC-AB。

43．如图，四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,
(1)观察∠ABD与∠CBD,你能得到什么结论?
(2)试说明你得到的结论.
44．如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．
45．如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求
证：AD平分∠BAC．
46．已知：，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．
47．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D. （1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
48．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
49．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．
（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
50．.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。