山东省青岛市市北区2019-2020年北师大版七年级数学下册期中复习综合试卷(无答案)

山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级数学下册期中复习综合试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1.下列计算中，正确的是()
A. (3a)2=6a2
B. (a3)4=a12
C. a2⋅a5=a10
D. a6÷a3=a2
2.∠A的补角为125°12′，则它的余角为()
A. 54°18′
B. 35°12′
C. 35°48′
D. 以上都不对
3.下列整式乘法运算中，正确的是()
A. (−y+x)(x+y)=x2−y2
B. (a+3)2=
a2+9
C. 8m2−2
D. (x−y)2=
x2−y2
4.如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤
匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，
弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()
5.
A. B.
C. D.
6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=58°，则∠2的度数为()
A. 58°
B. 42°
C. 32°
D. 30°
7.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，
在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分钟进水量和出水量是两个常量，容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是()
A. 5L，2.5L
B. 20L，10L
C. 5L，3.75L
D. 5L，1.25L
8. 若x +y =3，则(x −y)2+4xy +1的值为( )
A. 3
B. 7
C. 9
D. 10
9. 将边长分别为a 和b 的两个正方形如图所示放置，则图中
阴影部分的面积是( )
A. 1
2b 2
B. 1
2
a 2
C. 12
a 2−1
2
b 2
D. 1
2
ab
二、填空题（本大题共8小题，共24分） 10. 计算(π−3)0+(1
3)−1= ______ ．
11. 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10−9米，某种病菌的长度约为50纳米，用科
学记数法表示该病菌的长度，结果是______米． 12. 如图，已知a//b ，李明把三角板的直角顶点放在直线b 上．若
∠1=42°，则∠2的度数为______． 13. 计算：(8
15)2019×(−178)2020×(−1)2018= ______ ． 14. 如图，在边长为80cm 的正方形的一个角剪去一个边长为20cm
的正方形，则剩下纸片的面积为______ cm 2．
15. 如果(x +3)(x −5)=x 2−mx +n ，则m =______，n =______．
16. 1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯+2019−(+2020)=_________．
17. 如图，AB//CD ，BE 平分∠ABC ，∠BDC =30°，则∠CBD =
______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共16分） 18. 计算：
(1)(ab 2)2⋅(−10a 3b)÷(−5ab) (2)(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)
四、解答题（本大题共7小题，共56分）
19. 尺规作图：(用圆规和直尺作图，不写过程，但要保留作图痕迹)
已知：如图，直线AB 与直线BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点． 求作：点E ，使直线DE//AB ，且使线段BE 长度最短．
20.先化简，再求值：(x−2y)2+(2x3−14x2y+8xy2)÷(−2x)，其中x=−2
，y=5．
3
21.如图AD⊥BC，EN⊥BC，∠1=∠2，试说明AD平分∠BAC的理由．
22.我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了所在位置的温度与距离地面高
0 1 2 3 4 5
距离地面高度(千米
)
20 14 8 2 −4−10
所在位置的温度
(℃)
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量⋅
(2)由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低_________摄氏度；
(3)如果用x表示距离地面的高度，用y表示所在位置的温度，则y与x的之间的表
达式是什么？(不要求写出自变量取值范围)
(4)2018年5月14日，四川航空3U8633航班在执行重庆——拉萨航班任务，飞行
途中，在距离地面9700米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂，2名飞行员冷静处置，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度．(假设当时所在位置的地面温度为20℃)
23.如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处
发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°
方向上．
(1)在图中画出射线OA、OB、OC；
(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
24.如图，已知AB//CD，点E在AC的右侧，∠BAE，∠DCE
的平分线相交于点F.探索∠AEC与∠AFC之间的等量关
系，并证明你的结论．
25.如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同
时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图2所示．
(1)A、B两地之间的距离为____千米；
(2)图中点M代表的实际意义是什么？
(3)分别求出甲，乙两人的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米．。