山东省青岛市市北区2019-2020年北师大版七年级数学下册期中复习综合试卷(无答案)
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山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级数学下册期中复习综合试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,共24分)
1.下列计算中,正确的是()
A. (3a)2=6a2
B. (a3)4=a12
C. a2⋅a5=a10
D. a6÷a3=a2
2.∠A的补角为125°12′,则它的余角为()
A. 54°18′
B. 35°12′
C. 35°48′
D. 以上都不对
3.下列整式乘法运算中,正确的是()
A. (−y+x)(x+y)=x2−y2
B. (a+3)2=
a2+9
C. 8m2−2
D. (x−y)2=
x2−y2
4.如图,挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧秤
匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),
弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是()
5.
A. B.
C. D.
6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,若∠1=58°,则∠2的度数为()
A. 58°
B. 42°
C. 32°
D. 30°
7.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,
在随后的8分钟内既进水又出水,假设每分钟进水量和出水量是两个常量,容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如图所示,则每分钟的进水量与出水量分别是()
A. 5L,2.5L
B. 20L,10L
C. 5L,3.75L
D. 5L,1.25L
8. 若x +y =3,则(x −y)2+4xy +1的值为( )
A. 3
B. 7
C. 9
D. 10
9. 将边长分别为a 和b 的两个正方形如图所示放置,则图中
阴影部分的面积是( )
A. 1
2b 2
B. 1
2
a 2
C. 12
a 2−1
2
b 2
D. 1
2
ab
二、填空题(本大题共8小题,共24分) 10. 计算(π−3)0+(1
3)−1= ______ .
11. 纳米是非常小的长度单位,1纳米=10−9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科
学记数法表示该病菌的长度,结果是______米. 12. 如图,已知a//b ,李明把三角板的直角顶点放在直线b 上.若
∠1=42°,则∠2的度数为______. 13. 计算:(8
15)2019×(−178)2020×(−1)2018= ______ . 14. 如图,在边长为80cm 的正方形的一个角剪去一个边长为20cm
的正方形,则剩下纸片的面积为______ cm 2.
15. 如果(x +3)(x −5)=x 2−mx +n ,则m =______,n =______.
16. 1−(+2)+3−(+4)+5−(+6)+⋯+2019−(+2020)=_________.
17. 如图,AB//CD ,BE 平分∠ABC ,∠BDC =30°,则∠CBD =
______ .
三、计算题(本大题共1小题,共16分) 18. 计算:
(1)(ab 2)2⋅(−10a 3b)÷(−5ab) (2)(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)
四、解答题(本大题共7小题,共56分)
19. 尺规作图:(用圆规和直尺作图,不写过程,但要保留作图痕迹)
已知:如图,直线AB 与直线BC 相交于点B ,点D 是直线BC 上一点. 求作:点E ,使直线DE//AB ,且使线段BE 长度最短.
20.先化简,再求值:(x−2y)2+(2x3−14x2y+8xy2)÷(−2x),其中x=−2
,y=5.
3
21.如图AD⊥BC,EN⊥BC,∠1=∠2,试说明AD平分∠BAC的理由.
22.我们知道“距离地面越高,温度越低”,下表给出了所在位置的温度与距离地面高
0 1 2 3 4 5
距离地面高度(千米
)
20 14 8 2 −4−10
所在位置的温度
(℃)
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量⋅
(2)由表可知,距离地面高度每上升1千米,温度降低_________摄氏度;
(3)如果用x表示距离地面的高度,用y表示所在位置的温度,则y与x的之间的表
达式是什么?(不要求写出自变量取值范围)
(4)2018年5月14日,四川航空3U8633航班在执行重庆——拉萨航班任务,飞行
途中,在距离地面9700米的高空,驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂,2名飞行员冷静处置,创造了世界航空史上的奇迹,请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度.(假设当时所在位置的地面温度为20℃)
23.如图,一艘客轮沿东北方向OC行驶,在海上O处
发现灯塔A在北偏西30°方向上,灯塔B在南偏东60°
方向上.
(1)在图中画出射线OA、OB、OC;
(2)求∠AOC与∠BOC的度数,你发现了什么?
24.如图,已知AB//CD,点E在AC的右侧,∠BAE,∠DCE
的平分线相交于点F.探索∠AEC与∠AFC之间的等量关
系,并证明你的结论.
25.如图1,一条笔直的公路上有A,B,C三地,甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同
时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B,A两地,甲、乙两车到C地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图2所示.
(1)A、B两地之间的距离为____千米;
(2)图中点M代表的实际意义是什么?
(3)分别求出甲,乙两人的速度,并求出他们的相遇点距离点C多少千米.。