职高数学基础模块上(人教版)教案：集合的基本运算(交集和并集)

职高数学基础模块上（人教版）教案：集合的基本运算（交集和并集）
教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概
念的作用。

课型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。

二、新课教学
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A 与B的并集（Union）Array记作：A∪B 读作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集
① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
② A={x|-1≤x ≤2} B={x|0≤x ≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。

2、交集
一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。

记作：A ∩B
读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B}
交集的Venn 图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。

例题2求集合A 与B 的交集
③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④ A={x|-1≤x ≤2} B={x|0≤x ≤3}
拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
A
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn 图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、集合基本运算的一些结论：
A ∩
B ⊆A ，A ∩B ⊆B ，A ∩A=A ，A ∩∅=∅,A ∩B=B ∩A
A ⊆A ∪
B ，B ⊆A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪∅=A,A ∪B=B ∪A
若A ∩B=A ，则A ⊆B ，反之也成立
若A ∪B=B ，则A ⊆B ，反之也成立
若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B
若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B
三、 课堂练习
四、 归纳小结
五、 作业布置
1、 书面作业：
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A ∩Z=A ，B ∩Z=B ，A ∩B=∅
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A ∪Z=Z ，B ∪Z=Z ，A ∪B=Z
___;
__________C B A _____,__________C B A }
25x 0x |x {C }3x 1|x {B }2x 4|x {A )4(__________
B A }Z 21
m |m {B }Z 2n
|n {A )3(==≥≤=≤≤-=≤≤-==∈+=∈= 那么，或，，集合，则，集合
2、 提高内容：
（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
∅
=
，试求p、q；
A
X=
,
B
X
X
（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；
（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B。