18.2(2)正比例函数的图像

18.2(2)正比例函数的图像

合庆中学顾燕婷

教学目标

知识与技能：能用描点法画出正比例函数的图象。

过程与方法：通过画正比例函数的图象的过程，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。

情感态度价值观：通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。

重点:描点法体验画函数图像的过程

难点：掌握正比例函数图像的画法及特点

教学过程

一、复习导入

已知y是x的正比例函数，且当x=4时，y=8，求y与x之间的函数解析式

∵y是x的正比例函数

∴设y=kx(k≠0)

把x=4，y=8代入解析式

解得k=2

∴函数解析式是y=2x

二、学习新课

（一）思考：如何画出函数y=2x的图像？

分析：直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标（x,y），反过来，以任意给定的一对有序实数（x,y）的坐标，都可以在直角坐标平面内唯一确定一个点。根据正比例函数的解析式，对自变量x在定义域内每取一个值，就能确定相应的一个函数值，分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出相对应的点。

（二）操作1

（3）连线

归纳画函数图像的步骤：列表、描点、连线

由画图的操作过程可知，所画直线上任意一点的坐标都满足函数解析式y=2x，同时以这个解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在所画的直线上，我们就说：这条直线是函数y=2x的图像，并把它表示为：直线y=2x

对于一个函数y=f(x)，如果一个图形上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像。

（三）操作2：画函数y=-2x的图像

函数y=2x与y=-2x的图像的相同点：都经过原点(0,0)，一条直线由这条直线上的任意两点所确定。

归纳：一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图像是经过原点O(0,0)和点(1,k)的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx（两点确定一条直线）

（四）例题1 在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：y=3x, y=x，

三、本课小结

1、描点法画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线

2、正比例函数的图像：一般地，正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图像是经过原点O(0,0)和点(1,k)的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx（两点确定一条直线）四、布置作业

练习册18.2（2）