“利用等式的性质解方程”教学设计_

“利用等式的性质解方程”教学设计_
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教学内容
苏教版《数学》五年级(下册)第3—4页。

教学过程
一、情境引入，组织猜想
师：同学们都听过“两只笨狗熊”的故事。

两只狗熊自从上了狐狸大婶的当后，都变聪明了。

这一次它们要平分一罐牛奶，它们请兔阿姨帮忙，还借了一架天平。

瞧! (多媒体课件演示：兔阿姨在天平两端各放一个相同的有刻度的杯子。

向杯子中分别倒入牛奶，先往左边的杯子里倒人70ml，再往右边的杯子里倒人70 m1，天平平衡，罐中牛奶有剩余。

)
师：两只狗熊各分得多少牛奶?可以用哪个式子来表示天平两边的质量关系?
(课件显示：’70=70)
(多媒体课件演示：兔阿姨把罐中剩余的牛奶分别倒人两个杯子，两边都显示刻度为120ral，牛奶分完。

)
师：能不能用式子把兔阿
姨添加牛奶的过程表示出来?
(课件显示：70+50=70+50)
师：两只狗熊认为这一次
分牛奶分得很公平。

为了感谢兔阿姨，他们都从自己的杯子中倒给兔阿姨40ml牛奶。

(多媒体课件演示：倒出牛奶，天平上的两个杯子显示刻度为80ml。

)
师：现在又可以用哪个式子表示倒出牛奶的过程?
(课件显示120—40=120—40后，显示三个天平图以及三个等式。

)
师：观察三个等式，你能提出什么数学问题?有什么发现?
(结合学生的发言，引导学生提出猜想：等式的两边同时加上或同时减去同一个数，结果仍然是等式。

)
师：接下来我们就来研究，看看等式中有没有同学们猜想的这种规律。

『通过“天平分牛奶”这一情境的创设，让学生在已有知识与经验的基础上经历等式的变化过程，为学生作出猜想提供了良好的表象支撑。

查看更多文章，请访问小学课堂网等式的性质，在学生的头脑中处于朦胧缄默状态，通过猜想，促使学生的认识从模糊走向清晰，同时也促使学生的学习从被动走向主动。

猜想，是学生学习数学的一种重要方式。

从心理学角度看．学生一旦做出某种猜想，就会把自己的思维与所学的知识连在一起，急切地去验证自己的猜想是否正确，进而主动地去探索新知。

]
二、自主实验，探究验证
1．操作。

师：请同学们以小组为单位，借助天平、砝码和木块，参照教科书第3页例3的图示进行实验，一边实验一边把有关的等式记录下来。

(学生四人一组自主进行操作，教师巡视指导。

活动结束，交流汇报。

教师根据学生的发言，适时板书例3中的四组等式。

)
师：刚才同学们经过实验，记录了一些等式，说明了什么?
师：根据教科书上的实验，的确能说明同学们的猜想是对的。

那么，这个规律是不是适用于所有的情况呢?请同学们自己再任意试一试，把实验情况记录下来。

(学生设计并再次实验，全班交流。

)
师：同学们通过实验验证了自己的猜想：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

数学家把大家发现的这种规律叫做等式的性质。

(板书课题：等式的性质)
『任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

猜想验证的过程，也是学生主动参与数学知识的探索过程。

只有猜想没有验证，那只能是空想。

把猜想与验证紧密结合，才能让学生经历从特殊到一般的过程，才能真正经历知识的形成过程。

通过学生亲自动手称一称证明自己的假设与猜想，在自主探究中认识等式的性质，既培养了学生探究的意识，又使学生的动手能力和思维能力得到了提高。

这样，学生获得的不仅是知识，而且是一种学习技能，一种科学探究的方法。

]
2．解释。

(1)课件出示：王叔叔和赵叔叔都在某工厂上班。

最近工厂对职工的工资进行了调整。

王叔叔：“我原来每月工资1600元，从这个月起每月增加200元。

”
赵叔叔：“我原来每月工资1600元，从这个月起每月也增加200元。

”
师：这里有没有涉及到我们今天学习的数学问题?你能不能用所学的知识向同学们解释一下?
(2)多媒体课件演示：王奶奶想买1千克毛豆，卖菜人抓了几把毛豆称一称，一会儿拿掉一些，一会儿又添加一些。

同时，卖菜人把秤砣向左移一移又向右移一移，反复几次后，把毛豆给了王奶奶。

师：你能用今天学习的知识解释这一过程吗?
[数学知识从生活中来，学生通过自主探究发现的知识也要能运用到生活中去。

这里设计两道生活情境问题，让学生运用新学的等式的性质进行解释，既帮助学生在解释的过程中加深理解等式的性质，又让学生体会到数学就在身边，等式的性质是身边一些数学问题的模型，进而提高学生学习数学的兴趣。

]
3．完成“练一练”第1题。

(学生完成后追问：填写的依据是什么?两个式子化简后是什么?)
三、师生合作，学解方程
师：同学们都知道，含有未知数的等式叫做方程，黑板上的等式中哪些是方程?
(学生回答后，教师出示教科书例4中的天平图。

)
师：你能根据这幅图列出方程吗?
(根据学生的回答，教师板书：x+10=500)
师：怎样求出方程中未知数的值呢?
(学生同桌间先互相说一说再全班交流。

学生可能根据天平
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