河南省洛阳市中考数学学业信息试卷(一)

河南省洛阳市中考数学学业信息试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）在， 1.414，，，，中，无理数的个数有（）。

A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分） (2019·凉山) 2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列计算正确的是（）
A . 6a2•3ab=9a3b
B . （2ab2）•（﹣2ab）=﹣4a2b3
C . （ab）2•（﹣a2b）=﹣a3b3
D . （﹣3a2b）•（﹣3ab）=﹣6a3b2
5. （2分）在一个上面有洞口的正方体箱子里，放有5个除颜色外其他都相同的球，分别有3个红球，2个黄球，小明现在从中摸出一个球，是黄球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·泸西模拟) 如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）
A . 八边形
B . 十四边形
C . 十边形
D . 十二边形
7. （2分） (2019九上·重庆期末) 如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y＝的图象相交于A（m，3 ），C两点，已知点B（2 ，2 ），则k的值为（）
A . 6
B . ﹣6
C . 6
D . ﹣6
8. （2分）(2017·桥西模拟) 关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：
①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
9. （2分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ．则其旋转中心一定是（）
A . 点E
B . 点F
C . 点G
D . 点H
10. （2分） (2016九下·长兴开学考) 如图，⊙O经过△ABC的两个顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，点P从点A出发，沿A→D→E→C的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）分解因式：1﹣x2+2xy﹣y2=________ .
12. （1分）计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．
13. （1分）(2018·武昌模拟) 如图，四边形ABDC中，AB∥C D，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________
14. （1分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为________．
15. （1分）(2017·樊城模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为________cm2 ．
16. （1分）(2017·七里河模拟) 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的________倍．
三、解答题 (共9题；共84分)
17. （10分）(2017·邗江模拟)
（1） +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0
（2）解不等式组．
18. （5分） (2016九上·宜城期中) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+x﹣2=0．
19. （10分）(2017·广州模拟) 如图，在△ABC中，AC=5，AB=3．
（1）利用尺规在AC上找到一点D，使得DA=DC（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）连接DB，若DA=DC=DB，试判断△ABC的形状，说明理由，并求出△ABC的面积．
20. （10分）(2011·河南) 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200
收费标准（元/人）908575
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
21. （12分） (2017七下·宜春期末) 某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
（1）
此次调查该校抽取的初中生人数________名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为________；
（2）
补全条形统计图；
（3）
请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.
22. （5分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平夹角∠ADE为39°，目高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan 39°=0.81】
23. （10分）(2016·菏泽) 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
（1）
求a，m的值；
（2）
求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
24. （15分）(2018·高邮模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB 的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．
25. （7分）(2019·抚顺模拟) 已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DE.
（1） .如图，猜想是________三角形；（直接写出结果）
（2） .如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）①当BD=________时，；（直接写出结果）
②点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在.请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、。