隆湖经济开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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隆湖经济开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、(2分)不等式x<-2的解集在数轴上表示为()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解:A、数轴上表达的解集是:,不符合题意;
B、数轴上表达的解集是:,不符合题意;
C、数轴上表达的解集是:,不符合题意;
D、数轴上表达的解集是:,符合题意.
故答案为:D.
【分析】满足x<-2 的点都在-2的左边,不包括-2本身,应用“<”表示。
2、(2分)已知是方程kx﹣y=3的解,那么k的值是()
A. 2
B. ﹣2
C. 1
D. ﹣1
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解:把代入方程得:2k﹣1=3,
解得:k=2,
故答案为:A.
【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值,将x ,y的值带入到2K-1=3中即可.
3、(2分)三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是()
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解:,
②−①,得3a+b=3④
①×3+③,得5a−2b=19⑤
由④⑤可知,选项D不符合题意,
故答案为:D.
【分析】观察各选项,排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组,因此将原方程组中的c 消去,观察各方程中c的系数特点,因此由②−①,①×3+③,就可得出正确的选项。
4、(2分)把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形,这个正方形的边长在()
A. 5与6之间
B. 4与5之间
C. 3与4之间
D. 2与3之间
【答案】A
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解:正方形的边长= = .
∵25<28<36,
∴5<<6.
故答案为:A
【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形,从而知道长方形与正方形的面积相等,根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28,而根号28的被开方数28,介于两个完全平方数25与36之间,根据算数平方根的意义,被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。
5、(2分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,则她至少要答对()
A. 10道题
B. 12道题
C. 13道题
D. 16道题
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解:设她至少要答对x道题,则答错或不答(20﹣x)道.由题意,得
10x﹣5(20﹣x)>90,
解得:x>.
∵x为整数,
∴x至少为13.故答案为:C
【分析】先设出她答对的题数,即可表示她的得分情况,再根据“得分要超过90分”即得分大于90即可列一元一次不等式,解不等式即可求得答题的最少数目.
6、(2分)小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情,今年是农历鸡年,他们设计了金鸡报晓的剪纸图案.小明说:“我来出一道数学题:把剪4只金鸡的任务分配给3个人,每人至少1只,有多少种分配方法”小敏想了想说:“设各人的任务为x、y、z,可以列出方程x+y+z=4.”小新接着说:“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解.”现在请你说说看:这个方程正整数解的个数是()
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解:①当x=1时,y=1,z=2或y=2,z=1;
②当y=1时,x=1,z=2或x=2,z=1;
③当z=1时,x=1,y=2或y=1,x=2.故答案为:D.
【分析】根据题意列出三元一次方程,根据每人至少1只,分三种情况:当x=1;当y=1;当z=1,求出其整数解即可。
7、(2分)如图为某餐厅的价目表,今日每份餐点价格均为价目表价格的九折.若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点,且两份餐点的总花费不超过200元,则她的第二份餐点最多有几种选择?()
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解:设第二份餐的单价为x元,
由题意得,(120+x)×0.9≤200,
解得:x≤102,
故前9种餐都可以选择.
故答案为:C
【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围,再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.
8、(2分)已知a、b满足方程组,则3a+b的值为()
A. 8
B. 4
C. ﹣4
D. ﹣8
【答案】A
【考点】代数式求值,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:,
①×2+②得:5a=10,即a=2,
将a=2代入①得:b=2,
则3a+b=6+2=8.
故答案为:A
【分析】先利用加减消元法求出方程组的解,再将a、b的值代入3a+b,计算即可。
9、(2分)已知a2=25, =7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为()
A. 2或12
B. 2或﹣12
C. ﹣2或12
D. ﹣2或﹣12
【答案】D
【考点】平方根
【解析】【解答】∵a2=25, =7,
∴a=±5,b=±7.
又∵|a+b|=a+b,
∴a=±5,b=7.
∴当a=5,b=7时,a﹣b=﹣2;当a=﹣5,b=7时,a﹣b=﹣5﹣7=﹣12.
故答案为:D.
【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a,则这个数叫作a的平方根。
根据平方根的意义可得a=5,b= 7,再根据已知条件|a+b|=a+b,可得a=±5,b=7,再求出a-b的值即可。
10、(2分)若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是()
A.-3
B.1
C.-3或1
D.-1
【答案】C
【考点】平方根
【解析】【解答】解:当2m-4=3m-1时,则m=-3;
当2m-4≠3m-1时,则2m-4+3m-1=0,
∴m=1。
故答案为:C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况,根据平方根的性质即可解答。
11、(2分)如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是().
A. △ABC与△DEF能够重合
B. ∠DEF=90°
C. AC=DF
D. EC=CF
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解:由平移的特征,平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化,故A,B,C均成立,所以只有D符合题意.
故答案为:D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变,对应边相等,对应角相等,所以只有D不正确.
12、(2分)已知是二元一次方程组的解,则的值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程的解,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:∵是二元一次方程组的解,
∴,
∴
∴a-b=
故答案为:B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组,建立关于a、b的方程组,解方程组求出a、b的值,然后将a、b的值代入代数式计算即可。
二、填空题
13、(1分)如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA、BD于点E、F,再
分别以点E、F,为圆心,大于长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H。
若∠D=116°,则∠DHB的大小为________。
【答案】32°
【考点】平行线的性质,作图—复杂作图
【解析】【解答】∵AB∥CD,
∴∠D+∠ABD=180°,∠DHB=∠ABH
又∵∠D=116°,
∴∠ABD=64°,
由作法知,BH是∠ABD的平分线,
∴∠DHB= ∠ABD=32°
【分析】利用两直线平行,同旁内角互补,就可求出∠ABD的度数,同时可证得∠DHB=∠ABH,再根据作法可知BH是∠ABD的平分线,然后利用角平分线的定义,就可求出结果。
14、(1分)比较大小-5 ________ -4 (用“>”、“<”或“=”填空)
【答案】<
【考点】实数大小比较
【解析】【解答】解:∵,,∴,∴.故答案为:<.
【分析】因为5=,4=,5048,所以4,根据负数的绝对值大的反而小可得,− 5< −4。
15、(1分)某校为了举办庆祝中国共产党成立96周年的活动,调查了本校所有学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________
人.
【答案】100
【考点】扇形统计图,条形统计图
【解析】【解答】解:由图表可得:总人数为:180÷45%=400(人),故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有:400×(1﹣45%﹣30%)=100(人).
故答案为:100
【分析】根据A在两个统计图中的数据先计算总人数,然后根据扇形统计图计算赞成举报演讲比赛的学生的比例,最后乘以400可得对应的人数.
16、(1分)点P(m−1,m+3)在平面直角坐标系的y轴上,则P点坐标为________.
【答案】(0,4)
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解:∵点P(m−1,m+3)在平面直角坐标系的y轴上
∴m-1=0
解之:m=1
∴m-1=0,m+3=4
∴点P的坐标为(0,4)
故答案为:(0,4)
【分析】根据y轴上点的坐标特点是横坐标为0,可得出m-1=0,求出m的值,即可得出点P的坐标。
17、(3分)把下列各数填在相应的横线上
﹣8,π,﹣|﹣2|,,,﹣0.9,5.4,,0,﹣3.6,1.2020020002…(每两个2之间多一个0)整数________;负分数________;无理数________.
【答案】﹣8,,,0;﹣0.9,﹣3.6;π,,1.2020020002….
【考点】实数及其分类
【解析】【解答】解:整数﹣8,﹣|﹣2|,,0;
负分数﹣0.9,﹣3.6;
无理数π,,1.2020020002…;
故答案为:﹣8,﹣|﹣2|,,0;﹣0.9,﹣3.6;π,,1.2020020002….
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。
无理数:无限不循环小数;除无理数之外的都是有理数。
另外,要记住:是无理数。
18、(1分)如图所示,能与∠1构成同位角的角有________个.
【答案】3
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解:由同位角的定义知,能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4,共3个.
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同旁,
三、解答题
19、(5分)如图,DB∥FG∥EC,点A在FG上,∠ABD=60°,∠GAC=∠ACE=36°,AP平分∠BAC.求∠PAG 的度数.
【答案】解:∵DB∥FG∥EC,
∴∠BAG=∠ABD=60°,∠CAG=∠ACE=36°,
∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°;
∵AP为∠BAC的平分线,
∴∠BAP=∠CAP=48°,
∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°
【考点】角平分线的定义,平行线的性质
【解析】【分析】根据两直线平行,内错角相等,和角平分线的定义,求出∠PAG的度数.
20、(9分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)该校毕业生中男生有________人,女生有________人;
(2)扇形统计图中a=________,b=________;
(3)补全条形统计图(不必写出计算过程).
【答案】(1)300;200
(2)12;62
(3)解:由图象,得8分以下的人数有:500×10%=50人,
∴女生有:50﹣20=30人.
得10分的女生有:62%×500﹣180=130人.
补全图象为:
【考点】扇形统计图,条形统计图
【解析】【解答】解:⑴由统计图,得男生人数有:20+40+60+180=300人,
女生人数有:500﹣300=200人.
故答案为:300,200;
⑵由条形统计图,得
60÷500×100%=12%,
∴a%=12%,
∴a=12.
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%,
∴b=62.
故答案为:12,62;
【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数,根据调查的总数减去男生人数可得女生人数;(2)根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值;
(3)根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
21、(5分)对于两个不相等的实数、,我们规定符号表示、中的较大值,
表示、中的较小值.如:,,按照这个规定,解方程组:
.
【答案】解:由题意得,①②
解方程组①得
解方程组②得
【考点】解二元一次方程组,定义新运算
【解析】【分析】由于x没有说出是什么数,故应分类讨论,当x是正数时,x大于它的相反数,当x是负数时,它的相反数大于它的相反数,从而根据规定得出两个二元一次方程组,分解求解得出方程组的解。
22、(5分)解方程组
【答案】解:①+②得4x+3y=4
得x+5y=1
的17y=0
所以将y=0代入⑤得x=1
将x=1,y=0代入①得z=2
所以原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】采用加减消元法.先由①与②.①与③消去z,得出x,y的二元方程组,解出x,y,再代入得出z.当然也可以先消去x.或者先消去y.一般地,求解一次方程组,都可以通过代人消元法或加减消元法.甚至两种方法一起使用,来解决问题.因此,这两种方法是常用的基本方法.在熟练运用这两种方法的基础上,可以从题目本身的特点出发,巧妙地消元,简化解题过程.
23、(5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字,的和比十位数字大14,如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数!
【答案】解:设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为:个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14;新的三位数-原三位数=198,设未知数,列方程组,解方程组求解,就可得出原来的三位数。
24、(5分)把下列各数分别填入相应的集合里:-2.4,3,- ,,,0,,-(-2.28),3.14,-∣-4∣,-2.1010010001……(相邻两个1之间的0的个数逐次加1).
正有理数集合:( …);
整数集合:( …);
负分数集合:( …);
无理数集合:( …).
【答案】解:正有理数集合:(3,, -(-2.28), 3.14 …);
整数集合:( 3,0,-∣-4∣ …);
负分数集合:(-2.4,- ,, …);
无理数集合:(, -2.1010010001…… …).
【考点】有理数及其分类,无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类,正整数、0、负整数统称为整数,无限不循环的小数是无理数。
逐一填
写即可。
25、(5分)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
【答案】解:∵解不等式2x+4≥0得:x≥﹣2,
解不等式得:x<1,
∴不等式组的解集是﹣2≤x<1,
∴该不等式组的最大整数解为0
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】在解第二个不等式时,若不等式,两边同乘以2时,不要忘记每一项都乘以2.同时该题要求写出最大整数解.
26、(5分)把下列各数填在相应的括号内:
整数:
分数:
无理数:
实数:
【答案】解:整数:
分数:
无理数:
实数:
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和分数,无理数就是无限不循环的小数,根据定
义即可一一判断。
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