高中数学必修一定义域与值域(超全的方法!)

高中数学精英讲解——函数（概念理解以及界说域）之巴公井开创作
【第一部份】知识复习
【第二部份】典例讲解
考点一：函数的界说域
1）已知解析式,求界说域
例1.写出下列函数界说域
___________
______________；
____________
_________________．
例2
例3R,
变式1.
B． C．）
A
D．
变式2.
例1.
（）
A
例2
__________.
变式1.[0,4],
界说域（）
A
D
变式2.则
考点二：函数的解析式
1）换元法,配凑法,求解析式
例1..
变式1.（1
（2
2）已知解析式形式,求解析式
例1.是一次函数,求
4,
例2.
变式1
两实根的平方和为
的解析式.
例．已知[]2
2
1)(,21)(x x x g f x x g -=-= (x
0),求
)2
1
(f ． 变式1．设f (x －
1)=3x －1,则
f (x)=___________________________．
()f x 对任意x 、y 满足()()()
f x y f x f y +=+且(2)4f =,则
(1)f -＝____ A ．－ 2 B ．±2
1
C ．±1
D ．2
变式．函数()f x 对任意实数x 满足条件1
(2)()f x f x +=
,若
(1)5f =-,求
((5))f f ．
考点四：分段函数 例1．若函数
234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩,则((0))f f =． 例2已知函数
⎩⎨⎧<-≥+=0
,
40,4)(2
2x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取
A (,1)(2,)-∞-⋃+∞
B (1,2)-
C (2,1)- D
(,2)(1,)-∞-⋃+∞
例3.已知函数
3,
1,(),
1,
x x f x x x ⎧≤=⎨
->⎩若()2f x =,则x =. 例4若函数
1
,0()1(),03
x x x f x x ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________. 例5．已知{
1,0,
()1,0,
x f x x ≥=-<则不等式)2()2(+⋅++x f x x ≤5的解集是
则
变式2.
a 的取值范围是
变式3.界说在R 上的函数则f （3）=
（）A.-1 B. -2 C.1 D. 2
考点五：函数概念的应用
例．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
变式1.
A ．
B ．
C ．
D ．。