中考数学第一轮复习 第24课时相交线和平行线课件
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•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/192022/1/192022/1/191/19/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/192022/1/19January 19, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/192022/1/192022/1/192022/1/19
7.(13分)(1)如图所示，已知 ∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与 CD的位置关系，并说明理由. (2)如图，AB∥CD，EO与FO相交于点O，试猜想∠BEO、∠EOF、 ∠DFO之间的关系，并说明理由.
【解析】(1)AB∥CD，理由如下：如图，过E作∠BEF=∠B, 则AB∥EF(内错角相等，两直线平行). ∵∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D, ∴∠FED=∠D, ∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行). ∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)
2.(2010·滨州中考)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交 CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为( ) (A)120° (B)150° (C)135° (D)110°
【解析】选A.∵∠CDE=150°,∴∠CDB=30°, ∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB=30°. 又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°， ∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.
一、选择题(每小题5分，共10分) 1.(2009·清远中考)如图， AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交 CD于F，已知∠1=60°， 则∠2=( ) (A)20° (B)60° (C)30° (D)45°
【解析】选C.如图，由AB∥CD， 根据两直线平行，同位角相等 可得∠3=∠1=60°，因为 EF⊥AB，可得∠2+∠3=90°， 因此∠2=90°-60°=30°.故选C.
(2)∠BEO+∠DFO=∠EOF.理由如下： 过点O作MN∥AB，因为AB∥CD，所 以CD∥MN，所以∠BEO=∠EOM， ∠MOF=∠DFO，从而有∠BEO+∠DFO=∠EOF.
二、填空题(每小题5分，共15分) 3.(1)把“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的 形式为____. (2)命题“对顶角相等”的逆命题是____，是____命题. 【解析】(1)首先确定命题的题设和结论，然后用“如果”引 领题设，用“那么”引领结论，即如果两个角为同一个角的 余角，那么这两个角相等. (2)命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么 这两个角是对顶角”，是假命题. 答案：(1)如果两个角为同一个角的余角，那么这两个角相等. (2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 假
三、解答题(共25分) 6.(12分)如图所示，当∠1=∠5时， 试说明直线a,b是否平行？为什么？ 【解析】平行.理由如下： 方法一：转化为同位角判断 因为∠1=∠3(对顶角相等)， ∠1=∠5,所以∠3=∠5(等量代换), 所以a∥b(同位角相等1=∠3，∠4=∠5(对顶角相等), 又因为∠1=∠5，所以∠3=∠4(等量代换)， 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). 方法三：转化为同旁内角判断 因为∠1+∠6=180°(邻补角定义)，∠1=∠5， 所以∠5+∠6=180°. 又因为∠4=∠5(对顶角相等)，所以∠4+∠6=180°, 所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
4.(2010·杭州中考)如图，已知∠1=∠2=∠3=62°， 则∠4=___.
【解析】如图，因为∠1=∠3，所以l1∥l2.
所以∠5=180°-∠2=180°-62°=118°, 所以∠4=∠5=118°. 答案：118°
5.(2009·黄石中考)如图，AB∥CD， ∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___ . 【解析】过点P作l∥AB,∵AB∥CD, 则l∥CD,∴∠4=∠1=50°, ∠5=180°-∠2=180°-110°=70°, ∠3=180°-∠4-∠5=180°-50°-70°=60°. 答案:60°
7.(13分)(1)如图所示，已知 ∠BED=∠B+∠D，试猜想AB与 CD的位置关系，并说明理由. (2)如图，AB∥CD，EO与FO相交于点O，试猜想∠BEO、∠EOF、 ∠DFO之间的关系，并说明理由.
【解析】(1)AB∥CD，理由如下：如图，过E作∠BEF=∠B, 则AB∥EF(内错角相等，两直线平行). ∵∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D, ∴∠FED=∠D, ∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行). ∴AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)
2.(2010·滨州中考)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交 CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为( ) (A)120° (B)150° (C)135° (D)110°
【解析】选A.∵∠CDE=150°,∴∠CDB=30°, ∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB=30°. 又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°， ∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.
一、选择题(每小题5分，共10分) 1.(2009·清远中考)如图， AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交 CD于F，已知∠1=60°， 则∠2=( ) (A)20° (B)60° (C)30° (D)45°
【解析】选C.如图，由AB∥CD， 根据两直线平行，同位角相等 可得∠3=∠1=60°，因为 EF⊥AB，可得∠2+∠3=90°， 因此∠2=90°-60°=30°.故选C.
(2)∠BEO+∠DFO=∠EOF.理由如下： 过点O作MN∥AB，因为AB∥CD，所 以CD∥MN，所以∠BEO=∠EOM， ∠MOF=∠DFO，从而有∠BEO+∠DFO=∠EOF.
二、填空题(每小题5分，共15分) 3.(1)把“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的 形式为____. (2)命题“对顶角相等”的逆命题是____，是____命题. 【解析】(1)首先确定命题的题设和结论，然后用“如果”引 领题设，用“那么”引领结论，即如果两个角为同一个角的 余角，那么这两个角相等. (2)命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么 这两个角是对顶角”，是假命题. 答案：(1)如果两个角为同一个角的余角，那么这两个角相等. (2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 假
三、解答题(共25分) 6.(12分)如图所示，当∠1=∠5时， 试说明直线a,b是否平行？为什么？ 【解析】平行.理由如下： 方法一：转化为同位角判断 因为∠1=∠3(对顶角相等)， ∠1=∠5,所以∠3=∠5(等量代换), 所以a∥b(同位角相等1=∠3，∠4=∠5(对顶角相等), 又因为∠1=∠5，所以∠3=∠4(等量代换)， 所以a∥b(内错角相等，两直线平行). 方法三：转化为同旁内角判断 因为∠1+∠6=180°(邻补角定义)，∠1=∠5， 所以∠5+∠6=180°. 又因为∠4=∠5(对顶角相等)，所以∠4+∠6=180°, 所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
4.(2010·杭州中考)如图，已知∠1=∠2=∠3=62°， 则∠4=___.
【解析】如图，因为∠1=∠3，所以l1∥l2.
所以∠5=180°-∠2=180°-62°=118°, 所以∠4=∠5=118°. 答案：118°
5.(2009·黄石中考)如图，AB∥CD， ∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___ . 【解析】过点P作l∥AB,∵AB∥CD, 则l∥CD,∴∠4=∠1=50°, ∠5=180°-∠2=180°-110°=70°, ∠3=180°-∠4-∠5=180°-50°-70°=60°. 答案:60°