大学物理知识点总结(振动及波动)

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振动与波知识点总结

振动与波知识点总结

振动与波知识点总结一、振动的基本概念振动是物体围绕某一平衡位置来回摆动或者来回重复运动的现象。

振动是物体相对平衡位置的周期性运动,也就是说,振动是由物体周期性地向着某一方向偏离平衡位置,然后再向着相反方向偏离平衡位置并且这个过程一直不断地重复。

振动的基本要素包括振动物体、平衡位置和振动的幅度、周期和频率等。

振动的产生是由于外力的作用或者物体本身的内部力的作用。

二、振动的表征和描述1. 振动的幅度:振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离称为振幅,用A表示。

振幅是一个振动过程中最大的位移值,代表了振动物体最大偏离平衡位置的距离。

2. 振动的周期:振动物体完成一个完整的往复运动所需要的时间称为振动周期,用T表示。

振动周期是一个振动过程完成一次往复运动所需要的时间。

3. 振动的频率:振动物体完成一个往复运动所需要的次数称为振动频率,用f表示。

振动频率是一个振动过程在单位时间内完成的往复运动的次数。

4. 振动的角速度:振动物体单位时间内完成的角度偏移称为角速度,用ω表示。

角速度是一个振动过程单位时间内振动物体完成的角度偏移。

5. 振动的相位:描述振动在某一时刻相对于起始位置的位置状态的概念,通常用角度来表示。

相位是一种描述振动物体在振动过程中某一时刻相对于起始位置的相对状态的概念。

三、振动的共振现象当外力的频率与振动系统自身的振动频率相同时,振动系统会出现共振现象。

共振现象会使振动系统产生很大的振幅,甚至导致系统的破坏。

共振现象在实际生活中有很多应用,比如音乐中的共振现象会增加声音的响亮度,而机械振动中的共振现象则可能导致机械系统的破坏。

四、波的基本概念波是由物质的振动或者波的传播介质本身的运动所产生的,波是一种传播能量和动量的方式。

波可以分为机械波和电磁波两种类型。

1. 机械波:需要通过介质来传播的波称为机械波,比如水波、声波等。

2. 电磁波:不需要介质来传播的波称为电磁波,比如光波、无线电波等。

波的传播可以分为横波和纵波两种类型。

物理波动与振动公式整理

物理波动与振动公式整理

物理波动与振动公式整理在物理学中,波动和振动是两个重要的概念。

它们可以描述很多自然界中的现象,如光的传播、声音的传播以及弹簧的震动等。

本文将对物理波动和振动的相关公式进行整理,帮助读者更好地理解和应用这些公式。

一、振动公式1.简谐振动公式对于简谐振动,振动系统的运动可以用简单的正弦函数来描述。

其中,振幅A表示振动的幅度,角频率ω表示振动的快慢,初始相位φ表示振动的初始状态。

振动方程:x = A*sin(ωt + φ)2.振动周期公式振动周期T表示振动完成一个完整的往复运动所需要的时间,单位为秒。

振动周期公式:T = 1/ƒ其中,ƒ表示振动的频率,单位为赫兹(Hz)。

3.振动频率与角频率关系振动频率ƒ和角频率ω互相转换的关系如下:振动频率与角频率关系:ω = 2πƒ二、波动公式1.波速公式波速v表示波动在介质中传播的速度,单位为米/秒。

波速公式:v = λƒ其中,λ表示波长,单位为米。

2.波长公式波长λ是波动中相邻两个相位相同点之间的距离,单位为米。

波长公式:λ = v/ƒ3.周期与频率关系波的周期T和频率ƒ之间存在以下关系:周期与频率关系:T = 1/ƒ4.波数与波长关系波数k和波长λ之间存在以下关系:波数与波长关系:k = 2π/λ三、衍射和干涉公式1.衍射公式衍射是波动传播过程中遇到障碍物或孔径时发生弯曲和扩散的现象。

衍射现象可以用以下公式描述:衍射公式:sinθ = nλ/d其中,θ表示衍射角,n为衍射级次,λ为波长,d表示障碍物或孔径的尺寸。

2.干涉公式干涉是波动传播过程中两个或多个波相遇形成叠加的现象。

干涉现象可以用以下公式描述:干涉公式:d*sinθ = nλ其中,d表示两个光源(波源)之间的距离,θ为干涉角,n为干涉级次,λ表示波长。

综上所述,物理波动与振动的公式整理为上述内容。

这些公式是物理学中描述波动和振动现象的重要工具,对于研究和应用波动与振动具有重要意义。

通过掌握这些公式,读者可以更好地理解和解决与波动与振动相关的问题。

大学物理(不容错过的考点) 第四篇 振动 波动和波动光学

大学物理(不容错过的考点) 第四篇 振动 波动和波动光学

振动学基础
例题:书P99 例11-1 ,书P103 例11-3 作业: A(2):书 P 128 11-3,11-4, 11-5,辅 P 274 3,6 C(2):书 P 128 11-3,11-4, 11-5,辅 P 211 3,6
2012-9-2
P.12/66
1 书P99例11-1:一质点沿x轴作简谐运 π x0 A t = 0 时, 2 动,振幅为12cm,周期为2s。当t = 3 v 0 0 0时, 位移为6cm,且向x轴正方向运 动。求: 则振动表达式: π (1) 振动表达式; x 0.12 cos( π t ) m 3 (2) t = 0.5s时,质点的位置、速度和 (2) π π 加速度; x t 0.5s 0.12 cos 0.10 m (3)如果在某时刻质点位于x=-0.6cm, 2 3 且向x轴负方向运动,求从该位置回 dx v t 0.5s 到平衡位置所需要的时间。
P.8/66
振动学基础
二、简谐运动的旋转矢量 (rotating vector ) • t =0时, 与x轴的夹角即为简谐振 A 表示法:简谐运动的几何描述法 动的初相位。 自 OX 轴的原点O作一矢量 A, A 绕O点作逆时针方向的匀速转动。 • 旋转矢量 A 旋转一周,P点完成一 次全振动。 2π 周期: T t 旋转矢量 A 的端点M在X轴上的投影 点P的运动为简谐运动。 旋转一周 A x (逆时针方向),P完成一次全振动。
振动学基础
4、f 或ν:频率(frequency) 单位时间内往复振动的次数; 单位:赫兹(Hz) 5、T:周期(period) 往复振动一次的时间。 单位:秒(s) 周期、频率与角频率关系:

大学物理学振动与波动

大学物理学振动与波动
波动基本概念与传播方式
波动的定义及特点
01
波动是物质运动的一种形式,它 表示振动的传播过程。波动具有 周期性、传播性和能量传递性。
02
波动的基本要素包括波源、介质 和波动形式。波源是产生波动的 源头,介质是波动传播的媒介, 波动形式可以是横波或纵波。
横波与纵波传播方式比较
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波。在横波中,凸起的最高点称为波峰, 凹下的最低点称为波谷。
• 结论:总结实验成果,提出改进意见或展望。
实验报告撰写要求
使用专业术语,避免口语 化表达。
文字通顺,逻辑清晰。
撰写要求
01
03 02
实验报告撰写要求
图表规范,数据准确。
引文规范,注明出处。
THANKS
其他科学技术领域应用
地震学
通过研究地震波在地壳中的传播 特性,了解地球内部结构和地震 活动规律。
机械工程
振动和波动现象在机械系统中广 泛存在,对系统性能有重要影响 ,需要进行振动分析和控制。
量子力学
描述微观粒子运动规律的量子力 学中,波动现象是基本特征之一 ,如电子衍射、物质波等。
06
实验设计与数据分析方法 介绍
纵波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。在纵波中,质点分布最密集 的地方称为密部,质点分布最稀疏的地方称为疏部。
波速、波长和频率关系
波速(v)
单位时间内波动传播的距离,单位是m/s。波速 与介质性质有关。
频率(f)
单位时间内质点振动的次数,单位是Hz。频率 与波源性质有关。
ABCD
波长(λ)
02
01
03
列出波动方程
根据波动现象的物理规律,列出波动 方程。

大学物理知识点总结:振动及波动

大学物理知识点总结:振动及波动
超声治疗
利用超声波的能量作用于人体组织,产生热效应、机械效应等,达到治疗目的,如超声碎石、超声刀 等。
地震监测和预测中振动分析
地震波监测
通过监测地震波在地球内部的传播情况和变化特征,研究地震的发生机制和震源性质。
振动传感器应用
在地震易发区域布置振动传感器,实时监测地面振动情况,为地震预警和应急救援提供 数据支持。
图像
简谐振动的图像是正弦或余弦曲线,表示了物体的位移随时间的变化关系。
能量守恒原理在简谐振动中应用
能量守恒
在简谐振动中,系统的机械能(动能 和势能之和)保持不变。
应用
利用能量守恒原理可以求解简谐振动 的振幅、角频率等物理量。
阻尼振动、受迫振动和共振现象
阻尼振动
当物体受到阻力作用时,其振动会逐渐减弱,直至停止。 这种振动称为阻尼振动。
惠更斯原理在波动传播中应用
01
惠更斯原理指出,波在传播过程中,每一点都可以看作是新的 波源,发出子波。
02
惠更斯原理可以解释波的反射、折射等现象,并推导出斯涅尔
定律等波动传播规律。
在实际应用中,惠更斯原理被为波动现象的研究提供了重要的理论基础。
04
干涉、衍射和偏振现象
误差分析
分析实验过程中可能出现的误差来源,如仪 器误差、操作误差等;对误差进行定量评估 ,了解误差对实验结果的影响程度;提出减 小误差的方法和措施,提高实验精度和可靠
性。
感谢您的观看
THANKS
实例
钟摆的摆动、琴弦的振动、地震波的传播等 。
振动量描述参数
振幅
描述振动大小的物理量,表示物体离开平衡 位置的最大距离。
频率
描述振动快慢的物理量,表示单位时间内振 动的次数。

大学物理振动和波动第二章波动学基础

大学物理振动和波动第二章波动学基础

x
t
x u
y( x,t )
A cos[ ( t
x u
)
]
9
x ♠ 沿 轴正向传播的简谐波的波函数:
(已知平衡位置在 x 0 处质点振动方程 yx0 Acos(t ) )
y(x,t)
A cos[ ( t
x)]
u
Acos[2 ( t x ) ] T
Acos[(t kx) ]
波数:k 2
2
( c)驻波各点相位由 A' 的正负决定
43
驻波特点:
A. 有的点始终不动(干涉减弱)称波节;
有的点振幅最大(干涉加强)称波腹;
其余的点振幅在0与最大值之间。
B. 波形只变化不向前传
故称驻波。
驻波能量: 波形无走动、能量无流动
振动状态(位相)特点 同一段同相位 相邻段反相位
作业:2.15 2.16 2.17 2.18
2
2
o
y
A
t , 3
2
tt ,
作业:P108~109 2.2 2.3 2.5 2.6
23
练习.一沿X轴负向传播的平面简谐波在
t=2s时的波形曲线如图所示,写出质
点O的振动方程和平面简谐波的波动
方程。
y
u=1.00m/s
0.5
0
X
-1
1
2
3
y( x0)
0.5cos(
2
t
) 2
y 0.5cos[ (t x) ]
坐标 t
横轴为质点平
x 衡位置坐标
17
x( y)
振动曲线
y t
t t0
x
波形曲线(波形图)

大学物理振动波动学知识点总结-2024鲜版

大学物理振动波动学知识点总结-2024鲜版

目录
CONTENTS
2
01
振动学基本概念与分类
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/3/28
3
振动定义及特点
振动定义
振动是指物体在其平衡位置附近所作 的周期性或往复性运动。
振动特点
振动具有周期性、往复性、能量传递 性等特点。
2024/3/28
4
振动系统组成要素
图像表示
简谐振动的图像是一条正弦或余弦曲线,表示物体的位移随时间的变化规律。
2024/3/28
10
能量守恒原理在简谐振动中应用
机械能守恒
在简谐振动过程中,物体的动能和势能相互转化,但总机械能保持不变。
能量转化
在振动过程中,物体的动能和势能不断转化,当物体运动到最大位移处时,动能全部转化为势能;当物体通过平 衡位置时,势能全部转化为动能。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/3/28
13
波动现象及产生条件
波动现象
指振动在介质中的传播过程,包括机械波和电磁波。
2024/3/28
产生条件
振源和介质。振源提供能量,使介质中的质点产生周期性振动;介质则负责传递这种振 动。
14
波速、波长和频率关系式推导
1 2
电子衍射实验
通过电子衍射实验,验证微观粒子(如电子)具 有波动性,是波动力学的重要实验基础。
中子干涉实验
利用中子干涉实验,进一步验证微观粒子的波动 性,并探索其在量子力学等领域的应用。
物质波概念及应用
3
根据德布罗意物质波原理,所有微观粒子都具有 波动性,这一概念在粒子物理学、凝聚态物理等 领域有广泛应用。

大学物理振动归纳总结

大学物理振动归纳总结

大学物理振动归纳总结振动是物理学中一个重要的概念,指的是物体相对静止位置周围的周期性运动。

在大学物理中,学生们学习了振动的基本原理、振动的类型和特性以及振动在实际应用中的重要性。

本文将对大学物理学习中的振动内容进行归纳总结,以帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。

一、振动的基本概念振动是指物体围绕平衡位置来回运动的现象。

它具有以下基本特征:1. 平衡位置:物体在振动中的位置称为平衡位置,当物体不受外力作用时停留在该位置。

2. 振幅:振动物体离开平衡位置最大的距离称为振幅,用符号A表示。

3. 周期:振动物体从一个极端位置到另一个极端位置所经历的时间称为周期,用符号T表示。

4. 频率:振动物体每秒钟完成的周期数称为频率,用符号f表示,单位是赫兹(Hz)。

二、简谐振动简谐振动是最基本的振动形式,具有以下特点:1. 恢复力与位移成正比:简谐振动的特点是恢复力与位移成正比,且恢复力的方向与位移方向相反。

2. 线性势能场:简谐振动的位能与振动物体的位移成正比。

3. 几何意义:简谐振动可以用圆周运动来解释,振动物体的位置可以看作是绕圆心做匀速圆周运动的点的投影。

三、振动的参数和公式1. 振动的周期和频率:周期T与频率f之间满足关系:T=1/f。

2. 振动的角频率和频率:角频率ω与频率f之间满足关系:ω=2πf。

3. 振动的位移公式:对于简谐振动,位移x可以表示为:x = A *sin(ωt + φ),其中A表示振幅,ω表示角频率,t表示时间,φ表示初相位。

4. 振动的速度公式:振动物体的速度v可以表示为:v = -Aω *cos(ωt + φ)。

5. 振动的加速度公式:振动物体的加速度a可以表示为:a = -Aω² * sin(ωt + φ)。

四、受迫振动受迫振动是在有外界驱动力的情况下发生的振动。

其特点是振动的频率等于外界驱动力的频率,导致振动物体发生共振现象。

1. 共振现象:当外力频率等于振动物体的固有频率时,振动物体受到的外力最大,称为共振现象。

大学物理振动和波动知识点总结

大学物理振动和波动知识点总结

大学物理振动和波动 知识点总结1.简谐振动的基本特征(1)简谐振动的运动学方程: cos()x A t ϖϕ=+(2)简谐振动的动力学特征: F kx =- 或 2220d x x d tϖ+= (3)能量特征: 222111222k p E E E mv kx KA =+=+=, k p E E = (4)旋转矢量表示: 做逆时针匀速转动的旋转矢量A 在x 轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。

旋转矢量的长度A 等于振动的振幅,旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率,旋转矢量在0t =时刻与坐标轴x 的夹角为谐振动的初相。

2.描述简谐振动的三个基本量(1)简谐振动的相位:t ωϕ+,它决定了t 时刻简谐振动的状态;其中:00arctan(/)v x ϕω=-(2)简谐振动的振幅:A ,它取决于振动的能量。

其中:A =(3)简谐振动的角频率:ω,它取决于振动系统本身的性质。

3.简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成:合振动的振幅:A =合振幅最大: 212,0,1,2....k k ϕϕπ-==;合振幅最小:21(21),0,1,2....k k ϕϕπ-=+=(2)不同频率同方向简谐振动的合成:当两个分振动的频率都很大,而两个频率差很小时,产生拍现象,拍频为21ννν∆=-;合振动不再是谐振动,其振动方程为21210(2cos 2)cos 222x A t t ννννππ-+=(3)相互垂直的两个简谐振动的合成:若两个分振动的频率相同,则合成运动的轨迹一般为椭圆;若两个分振动的频率为简单的整数比,则合成运动的轨迹为李萨如图形。

(4)与振动的合成相对应,有振动的分解。

4.阻尼振动与受迫振动、共振:阻尼振动: 220220d x dx x dt dt βϖ++=;受迫振动 220022cos d x dx x f t dt dtβϖϖ++= 共振: 当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5.波的描述(1)机械波产生条件:波源和弹性介质(2)描述机械波的物理量:波长λ、周期T (或频率ν)和波速u ,三者之间关系为:uT λ= u λν=(3)平面简谐波的数学描述:(,)cos[()]xy x t A t uωϕ=±+; 2(,)cos()x y x t A t πωϕλ=±+;(,)cos 2()t x y x t A T πϕλ=±+ 其中,x 前面的±号由波的传播方向决定,波沿x 轴的正(负)向传播,取负(正)号。

大学物理——振动、波动与光学

大学物理——振动、波动与光学

大学物理——振动、波动与光学振动、波动与光学是物理学中非常重要的领域。

它们的研究不仅拓宽了我们对于自然界的认知,而且在很多领域中有着广泛的应用。

本文将一一介绍这三个方面的内容。

一、振动振动是指物体不断改变位置,并围绕平衡位置来回摆动的运动形式。

物体的振动可以是机械的,也可以是电磁的。

例如,钟摆的摆动就是一种常见的机械振动,而电子的震荡则是一种电磁振动。

振动的基本概念包括周期、频率、振幅和相位。

周期是指一个完整的振动所需要的时间;频率是指单位时间内振动的次数;振幅是指物体振动的最大位移,即它距离平衡位置的最大距离;相位是指一组振动中,两个振动之间的位置关系。

振动的重要性在于它的广泛应用。

例如,振动可用于精确计时,作为传感器对于机械振动的检测,改善音频和视频的质量,以及控制许多不同系统中的运动。

二、波动波动是指一组连续的、周期性的物理事件,其中能量在空间中传递,而非物质。

分类别波动的不同形式包括机械波、声波、电磁波等等。

波动的特点是传播速度、频率、波长和振幅。

根据他们的形式,波可以按照它们需要的介质区分为不同的类型。

例如,机械波需要介质,用于振动传递,大气、水和弹性材料都可以被看作机械波的传播介质。

而电磁波则不需要物质中介介质,可以通过真空中传播。

它们的能量传递是因为它们的磁场和电场的相互作用。

波动有着广泛的应用。

例如,在地震和海啸的研究中,波动是非常重要的。

在对于许多电磁波利用的实践中,例如无线电、电视和雷达,波动的性质帮助了我们对于这些技术的使用。

三、光学光学是研究光的行为和性质的学科。

光的本质是一种电磁波,它能够传递电磁能量。

我们所能感知的大部分信息来自于眼睛,眼睛通过眼球中的屈光系统将光线聚焦到视网膜上,使我们看到世界。

光学的基本概念包括折射、反射、散射和吸收。

折射是指入射角度不同时,光线通过介质界面时发生的偏折。

反射是指光线遇到物体跟踪原路线反弹回来。

散射是指光线遇到物体时发生方向相反的偏折,吸收则是指当光线与物体接触时能量被传递给物体。

大学物理振动和波动知识点总结

大学物理振动和波动知识点总结

大学物理振动和波动 知识点总结1.简谐振动的基本特征(1)简谐振动的运动学方程: cos()x A t ϖϕ=+(2)简谐振动的动力学特征: F kx =-r r 或 2220d x x d tϖ+= (3)能量特征: 222111222k p E E E mv kx KA =+=+=, k p E E = (4)旋转矢量表示: 做逆时针匀速转动的旋转矢量A r 在x 轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。

旋转矢量的长度A r 等于振动的振幅,旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率,旋转矢量在0t =时刻与坐标轴x 的夹角为谐振动的初相。

2.描述简谐振动的三个基本量(1)简谐振动的相位:t ωϕ+,它决定了t 时刻简谐振动的状态;其中:00arctan(/)v x ϕω=-(2)简谐振动的振幅:A ,它取决于振动的能量。

其中:A =(3)简谐振动的角频率:ω,它取决于振动系统本身的性质。

3.简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成:合振动的振幅:A =合振幅最大: 212,0,1,2....k k ϕϕπ-==;合振幅最小:21(21),0,1,2....k k ϕϕπ-=+=(2)不同频率同方向简谐振动的合成:当两个分振动的频率都很大,而两个频率差很小时,产生拍现象,拍频为21ννν∆=-;合振动不再是谐振动,其振动方程为21210(2cos 2)cos 222x A t t ννννππ-+=(3)相互垂直的两个简谐振动的合成:若两个分振动的频率相同,则合成运动的轨迹一般为椭圆;若两个分振动的频率为简单的整数比,则合成运动的轨迹为李萨如图形。

(4)与振动的合成相对应,有振动的分解。

4.阻尼振动与受迫振动、共振:阻尼振动: 220220d x dx x dt dt βϖ++=;受迫振动 220022cos d x dx x f t dt dtβϖϖ++= 共振: 当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5.波的描述(1)机械波产生条件:波源和弹性介质(2)描述机械波的物理量:波长λ、周期T (或频率ν)和波速u ,三者之间关系为:uT λ= u λν=(3)平面简谐波的数学描述:(,)cos[()]xy x t A t uωϕ=±+; 2(,)cos()x y x t A t πωϕλ=±+;(,)cos 2()t x y x t A T πϕλ=±+ 其中,x 前面的±号由波的传播方向决定,波沿x 轴的正(负)向传播,取负(正)号。

大学物理复习纲要〔振动和波〕

大学物理复习纲要〔振动和波〕

振 动 学 基 础内容提要一、振动的基本概念1、振动 某物理量随时间变化,如果其数值总在一有限范围内变动,就说该物理量在振动;2、周期振动 如果物理量在振动时,每隔一定的时间间隔其数值就重复一次,称为周期振动;3、机械振动 物体在一定的位置附近作往复运动称为机械振动;4、简谐振动 如果物体振动的位移随时间按余(正)弦函数规律变化,即:()0cos ϕω+=t A x这样振动称为简谐振动;5、周期T 物体进行一次完全振动所需的时间称为周期,单位:秒。

一次完全振动指物体由某一位置出发连续两次经过平衡位置又回到原来的状态。

6、振动频率ν 单位时间内振动的次数,单位:次/秒,称为赫兹〔Hz 〕;7、振动圆频率ω 振动频率的π2倍,单位是弧度/秒〔rad /s 〕,即Tππνω22== 8、振幅A 物体离开平衡位置〔0=x 〕的最大位移的绝对值; 9、相位ϕ0ϕωϕ+=t 称为相位或相,单位:弧()rad 。

它是时间的单值增函数,每经历一个周期T ,相位增加π2,完成一次振动; 10、初相位0ϕ 开始计时时刻的相位;11、振动速度v 表示振动物体位移快慢的物理量,即:()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-==2cos sin 00πϕωωϕωωt A t A dt dx v 说明速度的相位比位移的相位超前2π; 12、振动加速度a 表示振动物体速度变化快慢的物理量,即:()()πϕωωϕωω++=+-===020222cos cos t A t A dtx d dt dv a加速度的相位比速度的相位超前2π,比位移的相位超前π; 13、初始条件 在0=t 时刻的运动状态〔位移和速度〕称为初始条件,它决定振动的振幅和初位相,即:⎪⎩⎪⎨⎧-======000000sin cos ϕωϕA v v A x x t t 则可求得: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=00022020x v tg v x A ωϕω二、旋转矢量法简谐振动可以用一旋转矢量在x 轴上的投影来表示。

大学物理(振动波动学知识点总结).

大学物理(振动波动学知识点总结).

2
y
B
2)由图知A、B 点的振动状态为:
A
yA 0 vA 0
由旋转矢量法知:
yB A vB 0
B 0
A
2
3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位:
若已知某时刻 t 的波形曲线求某点处质元振动的初相位,则需从波形
曲线中找出该质元的振动位移 y0 的大小和正负及速度的正负。
y
u
关键:确定振动速度的正负。
大学物理
知识点总结
(机械振动与机械波)
第九章 机械振动与机械波
机械振动 简谐振动
简谐振动的 特征
简谐振动的描 述
简谐振动的合 成
阻尼振动 受迫振动
机械波
机械波的产 生
机械波的描 述
波动过程中能量 的传播
波在介质中的 传播规律
简谐振动的特征
回复力:
f kx
动力学方程: 运动学方程:
d2 x dt2
多普勒效应: (以媒质为参考系)
1)S 静止,R 运动 2)S 运动,R 静止
一般运动:
R
u VR u
s
s
R
u u Vs
s
R
R
u VR u Vs
s
习题类别:
振动:1、简谐振动的判定。(动力学) (质点:牛顿运动定律。刚体:转动定律。)
2、振动方程的求法。 ①由已知条件求方程②由振动曲线求方程。
2)若波形图对应t = 0 时,点A处对应质元的振动初相位。 3)若波形图对应t = T/4 时,点A处对应质元的振动初相位。
之间的距离。
②周期T :波前进一个波长的距离所需的时间。
③频率ν :单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。

振动波动知识点总结

振动波动知识点总结

振动波动知识点总结振动波动是物理学中的基础概念之一,涉及到物体在空间中振动和波动的运动规律。

振动波动不仅在日常生活中随处可见,而且在工程技术和科学研究中也有着重要的应用。

本文将从振动和波动的基本概念、波动类型、传播特性、波动在不同领域的应用等方面进行总结和介绍。

1. 振动的基本概念振动是物体在围绕平衡位置发生周期性的往复运动。

振动的特征包括振幅、周期、频率和相位等。

振幅是振动的最大位移,周期是振动完成一个往复运动所需的时间,频率是单位时间内振动的循环次数,相位是指振动的相对起点。

振动是物体表现出来的一种运动形式,包括机械振动、电磁振动等。

2. 振动的类型根据振动形式的不同,可以将振动分为机械振动、电磁振动和弹性体振动等。

机械振动是物体在受到外力作用下产生的振动,有自由振动和受迫振动之分。

电磁振动是指电场和磁场交替变化而产生的振动,包括交流电路振动和电磁波振动。

弹性体振动是由弹性体弹性形变引起的振动,包括弹簧振子、摆动等。

3. 波动的基本概念波动是能量在空间中传播的形式,包括机械波动和非机械波动。

机械波动是由介质的振动引起的能量传播,如水波、声波和地震波等;非机械波动是指在真空中能量传播,包括电磁波和引力波等。

波动波峰是波浪的最高点,波谷是波浪的最低点,波长是两个相邻波峰或波谷之间的距离,波速是波动传播的速度。

4. 波动的传播特性波动在传播过程中会遇到反射、折射、干涉和衍射等现象。

当波动遇到边界时,会发生反射现象,波动的方向会发生改变;当波动从一种介质传播到另一种介质时,会发生折射现象,波动的速度和方向都会发生改变;当波动受到干涉现象时,会出现波峰和波谷的叠加现象,波动的幅度会发生改变;当波动受到衍射现象时,波动会向波源周围扩散。

5. 波动在不同领域的应用波动在物理学、工程技术、地质学、天文学和医学等领域具有广泛的应用价值。

在音响和通讯领域,声波和电磁波的传播特性被广泛应用于声音的放大和信号的传输;在地震学领域,地震波的传播特性被用于地下构造的勘测;在医学领域,超声波的传播特性被用于医学成像和治疗。

物理振动与波动现象

物理振动与波动现象

物理振动与波动现象物理中的振动与波动是两个重要的现象,它们在自然界和人类生活中都有着广泛的应用和影响。

振动与波动的研究不仅深化了人们对自然规律的认识,也推动了科学技术的发展。

本文将从物理振动与波动的基本概念、特点和应用等方面展开探讨。

一、物理振动的基本概念振动是指物体围绕某一平衡位置周期性地作往复运动的现象。

在物理学中,振动是指物体在受到外力作用后,由于惯性或弹性力的作用而产生的周期性变化的运动。

振动的基本要素包括振幅、周期、频率和角速度等。

1. 振幅:振幅是振动过程中物体偏离平衡位置的最大距离,通常用字母A表示。

振幅的大小决定了振动的强弱,振幅越大,振动的能量越大。

2. 周期:周期是指物体完成一个完整振动所需的时间,通常用字母T表示。

周期的倒数称为频率,即频率f=1/T。

频率的单位是赫兹(Hz)。

3. 角速度:角速度是指物体在振动过程中角度的变化速度,通常用字母ω表示。

角速度与频率之间存在着特定的关系,即ω=2πf。

物理振动的特点是具有周期性、往复性和简谐性。

在没有阻尼和外力干扰的情况下,物体的振动呈现出简谐振动的特征,即振幅保持不变,频率和周期固定。

二、物理波动的基本概念波动是指能够传播能量和动量的物理现象,波动可以是机械波或电磁波。

波动的基本特征包括波长、波速、频率和振幅等。

1. 波长:波长是波的两个相邻波峰或波谷之间的距离,通常用λ表示。

波长与波速和频率之间存在着特定的关系,即波速等于波长乘以频率,即v=λf。

2. 波速:波速是波动传播的速度,不同介质中波速的大小不同。

在同一介质中,波速与波长和频率有一定的关系。

3. 频率:波动的频率是指单位时间内通过某一点的波峰或波谷的个数,通常用字母f表示。

频率的单位是赫兹(Hz)。

物理波动的特点是具有传播性、干涉性和衍射性。

波动可以沿着介质传播,波动之间会发生干涉现象,同时波动也会发生衍射现象。

三、物理振动与波动的联系振动和波动之间存在着密切的联系,振动可以产生波动,波动也可以引起物体振动。

大学物理(振动波动学知识点总结)

大学物理(振动波动学知识点总结)

驱动力作正功 = 阻尼力 作负功
机械波的产生 1、产生的条件:波源及弹性媒质。 2、分类:横波、纵波。
3、描述波动的物理量:
①波长 λ :在同一波线上两个相邻的相位差为2 的质元 之间的距离。
②周期T :波前进一个波长的距离所需的时间。
③频率ν :单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。 ④波速u :波在介质中的传播速度为波速。 各物理量间的关系:
y A A cos( t )
在x轴上A点发出的行波方程:
y A A cos( t 2 x
O
x
A
30 x 30 m
x
B点的振动方程 :
y B A cos( t 0 )
y B A cos[ t 0 2 ( 30 x )

)
B
在x轴上B点发出的行波方程:
波动过程中能量的传播 1)能量密度: w A sin [ ( t
2 2 2
x u
) 0]
2)平均能量密度:
w
1
3)能流密度(波的强度):
2 1 I wu 2
A
2
2
2
A u
2
波在介质中的传播规律
基本原理:传播独立性原理,波的叠加原理。
现象:波的反射(波疏媒质
y 0 0 . 3 A 且 v 0 0 . 95 A 。
.
y0
的可能值
由 y 0的 正 负 确 定
的值 .
注意!由已知的初条件确定初相位时,不能仅由一个初始 条件确定初相位。 2、已知某质点的振动曲线求初相位: 若已知某质点的振动曲线,则由曲线可看出,t = 0 时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负。 关键:确定振动初速度的正负。 考虑斜率。
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波速u : 决定于媒质。
机械波的描述
1、几何描述:



线
波线 波面 波前
波 面
2、解析描述:
y( x, t)

A cos [ ( t

x u
)


0
]
y( x, t)
Acos(t
2
x 0)
波动过程中能量的传播
1)能量密度:
w

A2 2
s in2 [ ( t

x) u

0
2
(30

x) ]
因为两波同频率同振幅同方向振动,所以相干为静止的点满足:
2x 2 (30 x) (2k 1)


k 0,1,2,...
2x 2 (30 x) (2k 1) k 0,1,2,
0 ]
2)平均能量密度: w 3)能流密度(波的强度):
1 A2 2
2 I wu
1 2



A2
u
波在介质中的传播规律
基本原理:传播独立性原理,波的叠加原理。 现象:波的反射(波疏媒质 波密媒质 界面处存在半波损失)
波的干涉 1)相干条件:频率相同、振动方向相同、相位差恒定
3、描述波动的物理量:
①波长 λ :在同一波线上两个相邻的相位差为2 的质元
之间的距离。
②周期T :波前进一个波长的距离所需的时间。
③频率ν :单位时间内通过介质中某点的完整波的数目。
④波速u :波在介质中的传播速度为波速。
各物理量间的关系:
u
T
T , 仅由波源决定,与媒质无关。
大学物理
知识点总结
(振动 及 波动)
第九章 振动
机械振动
简谐振动
简谐振动 的特征
简谐振动 的描述
简谐振动 的合成
阻尼振动 受迫振动
简谐振动的特征
回复力: F kx
动力学方程:
d2 dt
x
2


2
x

0
运动学方程:
x Acos(t )
能量:
Ek

1 2
mv2
Ep

1 2
k x2
求: 1)该质元的振动初相。
2)该质元在态A、B 时的振动相位分别是多少?
解:1)由图知初始条件为:
y
A
B
t 0时 ,y0
2A 2
v0 0
由旋转矢量法知:
oA c 2 A
2
A
t
o


3
4
c

2 A
2
y
B
2)由图知A、B 点的振动状态为: A
yA 0 vA 0
由旋转矢量法知:
2、振动方程的求法。 ①由已知条件求方程②由振动曲线求方程。
3、简谐振动的合成。
波动:1、求波函数(波动方程)。 ①由已知条件求方程②由振动曲线求方程。 ③由波动曲线求方程。
2、波的干涉(含驻波)。 3、波的能量的求法。 4、多普勒效应。
相位、相位差和初相位的求法: 解析法和旋转矢量法。
1、由已知的初条件求初相位:
由y0的 正 负 确 定 的 值.
注意!由已知的初条件确定初相位时,不能仅由一个初始 条件确定初相位。
2、已知某质点的振动曲线求初相位:
若已知某质点的振动曲线,则由曲线可看出,t = 0 时刻质点振动的初位置的大小和正负及初速度的正负。
y 关键:确定振动初速度的正负。
o
t
12
[例4] 一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图。
比较y0 和 y 。若y y0,则vo 0;若 y y0,则v0 0。
由图知:
对于1:
y

y0, 则v 0
0。 思考?
若传播方向相反
对于2 : y y0,则 vo 0 。
时振动方向如何?
[例5]一列平面简谐波某时刻的波动曲线如图。
求:1)该波线上点A及B 处对应质元的振动相位。
or 5
6
6

1 2
A且y0
v0 As
y0 0
0
in


1 5 2
6
A
③已知初位置的大小、正负以及初速度的大小。
[例3]已知某质点振动的初位置 y0 0.3A且v0 0.95A。 由tg v0 的 可 能 值. y0
E

Ek

Ep

1 2
kA2
动能势能相互转化
简谐振动的描述
一、描述简谐振动的物理量
① 振幅A:
A
x02

v
2 0
2
② 角频率 : k
2
m
T
③ 相位( t + ) 和 初相 :
tg v0 x0
的确定!!
④相位差 : (2t 2 ) (1t 1)
A
o
px

t
简谐运动的合成
1.同方向、同频率的简谐运动的合成:
x1 A1 cost 1
x2 A2 cost 2
仍然是同频率的简谐振动
o
x Acost


A
A2

2
A1
1
x2
x1 x
x
A A12 A22 2A1 A2 cos(2 1 )
2)加强与减弱的条件:
2
1 2
r2 r1

干涉加强: 2k (k 0,1,2,...)
若1 2 r2 r1 k
干涉减弱: (2k 1) (k 0,1,2,...)
若1 2
(2k 1)
yB A vB 0
B 0
A



2
3、已知波形曲线求某点处质元振动的初相位:
若已知某时刻 t 的波形曲线求某点处质元振动的初相
位,则需从波形曲线中找出该质元的振动位移
和正负及速度的正负。
y
y0
的大小 u
关键:确定振动速度的正负。
o
P
x
方法:由波的传播方向,确定比该质
12
元先振动的相邻质元的位移 y 。


相干相消的点需满足: 30 2x (k 1)
u 4m / sec x 17 2k

x 1,3,5,7,9,.....2. 5,27,29m
k 0,1,2,...
x
x
可见在A、B两点是波腹处。
A
30 x 30m
B
①已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。
[例1]已知某质点振动的初位置 y0
A 2
且v0

0

y Acos(t ) y Acos(t )

3
3
3
②已知初速度的大小、正负以及初位置的正负。
[例2]已知某质点初速度 v0
v Asin(t )
⑤周期 T 和频率 ν : T 2
1
T
二、简谐振动的研究方法
1、解析法
x Acos( t )
2.振动曲线法
y
A
2
v A sin(t ) a A2 cos(t )
4
t(s)
3、旋转矢量法:
-A
AM
t t 0
2
3)驻波(干涉特例) 能量不传播
波节:振幅为零的点 波腹:振幅最大的点
多普勒效应: (以媒质为参考系)
1)波源(S )静止,
观察者(R) 运动
u v0
u
2)S 运动,R 静止
u
u vs
一般运动:
u v0
u vs
习题类别: 振动:1、简谐振动的判定。(动力学) (质点:牛顿运动定律。刚体:转动定律。)
2/2
解:(1)y Acos(ωt );
24
A
2;ω
2π T
π; 2
由t
0, 2 2

2c o s;得

π3 ; 又 v0

0 ,所 以

π; 3
所以y
2c
o
s (πt 2
π3 )
;
( 2 ) u

T
1,y

2co
s
[π( 2
t-
x
)π3 ]
t(s)
[例2] 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图,设此简谐波的频率
合振幅最小,振 动减弱


A
A2

2
A1
1
x2
x1 x
x
2.相互垂直的同频率的简谐运动的合成——平面运动 3.同方向、不同频率的简谐运动动的合成——拍
第十章 波动
机械波的 产生
机械波
机械波的 描述
波动过程中 波在介质中 能量的传播 的传播规律
机械波的产生
1、产生的条件:波源及弹性媒质。 2、分类:横波、纵波。
解:取A点为坐标原点,A、B联线为x轴,取A点的振动方程 :
yA Acos(t )
x
O
x
在x轴上A点发出的行波方程:
yA

A cos (t



2x
)
A
30 x B
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