湖北省恩施州清江教育集团2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题

湖北省恩施州清江教育集团2023-2024学年七年级下学期期中
联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣5）所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，
第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，…，按这样的运动规律，经过第2022
次运动后，动点P 的坐标是（ ）
A ．()2021,1
B ．()2022,0
C ．()2022,2
D ．()2023,2 4．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()1,2A ，()2,0B ，将线段AB 平移后得到线段CD ，若A 点对应点是()3,C a ，B 点对应点是(),1D b ，则a b -的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
5．下列说法中正确的个数为（ ）
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④有限小数是有理数，无限小数是无理数；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
6．已知12x y =-⎧⎨=⎩
是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n +的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．2- D ．4
7．直线AB P CD ，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG ⊥EF ．若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ）
A ．18°
B ．32°
C ．48°
D ．62°
8．下列个数
22
7，3．14159268-π2中，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．下列各图中，1∠和2∠是对顶角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10( )
A ．3
B ．3-
C ．3±
D ．4.5
二、填空题
11＝ ，的平方根是 ，8是 的立方根．
12．已知A ∠的两边与B ∠的两边互相平行，且A ∠比B ∠的两倍小60︒，则A ∠= ． 13．如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为
14．在平面直角坐标系中，点(35,1)A a a -+在第二象限，且该点到x 轴与到y 轴的距离相等，则A 点坐标为 ．
15．12=3，…， ．
三、解答题
1620241(1)-
17．求下列各式中的x ：
(1)30.0270-=x ；
(2)24925=x
18．如图，EF BC ⊥，AB DG ∥，12∠=∠．请说明AD BC ⊥．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由）
解：
理由如下：
∵AB DG ∥（ ），
∴23∠∠=（ ），
∵12∠=∠，
∴13∠=∠（ ），
∴EF AD ∥（ ），
∴ADB EFB ∠=∠（ ），
∵EF BC ⊥，
∴90EFB ∠=︒（ ），
∴90ADB ∠=︒，
∴AD BC ⊥．
19
全部写出来，而121
_____，小数部分是_____．
(2)1a 的整数部分为b ，求a b +
20．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如
下的关系式：12)d t =≥，其中d 表示苔藓的直径，单位是厘米，t 代表冰川消失的时间（单位：年）
(1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
21．如图，直线a b ∥，AB 与,a b 分别相交于点,A B ，且AC AB ⊥，AC 交直线b 于点C ．
(1)若160∠=︒，求2∠的度数；
(2)若5,12,13AC AB BC ===，求点A 到直线b 的距离．
22．如图，数轴上有A 、B 、C 三点，表示1A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点O 的距离相等，设A 、B 、C 三点表示的三个数之和为p ．
(1)求AB 的长；
(2)求p ；
(3)点D 在点O 的左侧，且10DO =，若以点D 为原点，直接写出点C 表示的数． 23．如图，在平面直角坐标系中，点,A B 的坐标分别为()()3,5,3,0．将线段AB 向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD ，连接,AC BD ．
(1)填空：直接写出坐标：点()______C ，点()______D ；
(2),M N 分别是线段,AB CD 上的动点，点M 从点A 出发向点B 运动，速度为每秒1个单位长度，点N 从点D 出发向点C 运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，点M 运动至点B 时，点M 即停止运动，点N 继续运动至点C 时点N 即停止，设运动时间为t 秒． ①求时间t 为多少时，MN x ∥轴？
②填空：当t =____________秒时，以点,,,A M N C 为顶点围成的四边形面积等于四边形
ABDC 面积的35
． 24．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，6,4BC OC ==．
(1)填空：数轴上点A 表示的数为___________；
(2)将长方形OABC 沿数轴左右水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ，设点A 的移动距离AA x '=． ①填空：当6S =时，x =_____________；
②D 为线段AA '的中点，点E 在线段OO '上，且13
OE OO '=，当点,D E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．。