桥涵水文课程大作业

桥涵水文课程大作业
习题一
一、基本资料
某二级公路跨越某平原次稳定河段，基本资料如下：
1.水文资料
1）桥位附近水文站历年最大流量及相应水位资料（见本题表1）。

1887年，1974年和1975年的流量是由调查到的历史洪水位推求得到，其中，1974年、1975年亦在实测期内；
2）汛期含沙量ρ=2.5kg/m3；
3）河段基本顺直，桥位轴线与河道正交，属狭窄水面的河流，河槽内天然冲淤比较明显，主流在河槽内摆动，汛期多为6~7级风，平均风速为s，沿浪程方向平均水深为12m，计算浪程为700m；
4）河槽糙率1
n c =41、1
n t
=30；
5）河床比降i=‰；
6）容许冲刷系数p=.
2.桥梁断面及地质资料
1）**江桥位断面测量资料（见本题表二）；
2）桩号94K+805、95K+185为滩槽分界点；
3）河床土质状况
河床土壤为松软土壤（中砂）；
表层：1=0.35mm，h1=0.80m；
下层：d2=0.35mm，h2=0.80m。

中值粒径d50=25mm，平均粒径d=23mm 3.通航要求：二级三类航道，通航频率P=5%。

桥位T型梁，结构高度为，桥面铺装厚度为4.设计计算要求
1）设计流量和设计水位的推求；
2）确定桥长及布孔（1:500）；
3）确定桥面最低标高；
4）确定墩台基底标高；
5）设计计算说明书、Q~H关系曲线图、和桥孔布置图。

表一年最大流量和相应水位表
表二里程桩号及标高
二、设计流量
1、将流量按大小值排列，并计算出经验频率，列于表三。

表三洪水资料
年，即n=20；实测期内有两个特大值（1974 年和1975 年），即l=2；特大洪水最早出现年份是1887年，而实测期最后年份是1986年，则考证（调查）期N=(1986-1887)+1=100 年。

2、用适线法推求理论频率曲线
计算系列平均流量Q̅
Q̅=1
N
(∑Q j
a
j=1
+
N−a
n−l
∑Q i
n
i=l+1
)=
1
100
(34500+
100−3
20−2
×110170) =6281.94m3/s
计算系列变差系数
C v=√
1
N−1
[∑(
Q j
Q̅
−1)
2
a
j=1
+
N−a
n−l
∑(
Q i
Q̅
−1)
2
n
i=l+1
] =√
1
99
(3.154048+
97
18
×1.19414)
=0.3112
应用矩适线法确定采用的统计参数和理论频率曲线。

（1）试取C v=0.30，m=4，C s=0.96
（2）根据上一次拟合的结果，适当增大C v，并且增大m，使得C s增大的更多，所以试取C v=0.34，m=3.21，C s=1.09
3、推求设计流量
河床起始桩号为94K+795，终点桩号为95K+301，算出河床总宽度为506m，根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）表可知，该桥总跨径应在
100∼1000m之间，属于大桥的范围。

由表可知，二级公路大桥设计洪水频率为1%。

从上表可以发现，当设计洪水频率为1%时，Q =12860.92m3/s。

表桥涵分类
表桥涵设计洪水频率
三、设计水位的推求
1、典型点的水力参数
用EXCEL表格绘出的过水断面图如下图所示：
2、推求设计水位
在CAD中绘出过水断面图，计算出的主槽、左滩、右滩在各个高程的水力参数值：
水力参数计算表
Q=wC√RJ
C=1
n
R
1
6
式中：w——过水断面面积C——谢才系数
R——水力半径
J——水力梯度
n——糙率
桥位断面水力参数表
关系近似满足如下函数：y=68.85x2−3628.23x+48547.45，当y=
12860.92时，x=39.61。

即当设计流量为12860.92m3/s时，设计水位
为39.61m。

四、确定桥长及布孔
前面已经求出设计水位h s=39.61m，设计流量Q s=12860.92m3/s，按内插法求得桥下过水断面面积为A=5330.10m2，桥下平均流速
v s=2.36+39.61−38.95
42.81−38.95
×(2.80−2.36)=2.44m/s
设计资料中给出了容许冲刷系数p =1.1，这里选用冲刷系数法计算桥下过水面积。

根据别列柳博斯基假定，当桥下过水面积扩大到使桥下（平均）流速等于天然河槽流速时，桥下冲刷即停止。

当设计水位h =39.61m 时，天然河槽平均流速v c 为
v c =v s =2.44m/s
采用桥孔净长公式计算最小桥孔净长度：
L j =K (Q s Q c
)n
B c
式中：
L j ——最小桥孔净长度（m ）； Q s ——设计洪水流量（m 3/s ）； Q c ——设计洪水的河槽流量（m 3/s ）； B c ——河槽宽度（m ）；
对于次稳定性河段，式中的K 取 ，n 取 ；则算出最小桥孔净长度为：
L j =0.95×(12860.9212249.9
)0.87
×380=376.62m
根据桥位河床横断面形态，将左岸桥台桩号布置在94K+800处，根据通航要求，按二级三类航道设计，通航净宽应不小于。

根据经验和受力条件，经济跨径比为 1:1:。

这里选用6孔连续梁，各孔跨径为
60+100+100+100+100+60=520m ，中间3孔均能满足通航要求，选用双柱式桥墩，墩径取，右桥台桩号为95K+320，这样桥孔布置如下图所示：
设计流速v s 采用天然河槽平均流速v c ，则
μ=1−0.375v s j =1−0.375×2.44
=0.99
λ=
b l =2100
=0.02
A j =Q s μpv s =12860.920.99×1.1×2.44
=4840.10m 2
A q =A j 1−λ=4840.10
1−0.02
=4938.88m 2
桥下过水断面实际面积A = 5330.10m 2，大于上述计算的A q = 4938.88m 2，说明布设方案符合需要的桥下最小过水面积。

桥孔净长 L j =520−2∗11=498m ，即为所求。

五、确定桥面最低标高
1、
桥前壅水高度∆z 和桥下壅水高度∆z q
冲刷前桥下流速
v M
′
=Q s A j =12860.924840.10
=2.66m/s 天然桥下平均流速v oM ，计算得：v oM =v c =2.44m/s 冲刷后桥下平均流速： v M =v′M
1+0.5d 50−0.25(v′M
v c
−1)
=
2.66
1+0.5×25−0.25(2.66
2.44−1)
=2.61m/s
系数：
K M =
2√v M
v oM −1=2
√2.612.44−1=7.58 K y =0.5
v M g −0.1=0.5
2.61√9.80
−0.1=0.68
桥前最大壅水高度：
∆z =
K M K y 2g (v M 2−v oM 2)=
7.58×0.682×9.8
(2.612−2.442)=0.2258m 桥下壅水高度∆z q 取0.5∆z q ，则∆z q =0.5×0.2258=0.11m 2、
浪高∆ℎ2
由实测风速13.9m/s 换算得到的计算风速为14.9m/s ,沿浪程方向平均水深为12m ，计算浪程为700m 。

其中：
g v w 2=9.814.92=0.04414 ， v w 2g =14.92
9.8
=22.65408 gD v w 2=9.8×70014.92=30.89951 ， gℎ̅v w 2=9.8×1214.92
=0.52971
所以
∆ℎz=0.13tℎ[0.7(
gℎ̅
v w2)
0.7
]tℎ
{
0.0018(
gD
v w2)
0.45
0.13tℎ[0.7(
gℎ̅
v w2)
0.7
]
}
g
v w2
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
=0.13tℎ(0.44867)tℎ[
8.4285×10−3
0.13tℎ(0.44867)]
0.04414
=0.189
因为
∆ℎz̅̅̅ℎ̅=
0.189
=0.016<0.1
应取K F=2.42，则波浪高度为
∆ℎz=K F∆ℎz̅̅̅=2.42×0.189=0.46m
按《公路工程水文勘测设计规范》，静水面以上波浪高度取2/3的波浪高度计0.66∆ℎz；另外，波浪在桥墩前被阻挡时，墩前波浪高度将会壅高，近似取壅高值为0.2∆ℎz。

这样，静水面以上的波浪高度为波浪全高∆ℎz的倍，即
0.86∆ℎz=0.86×0.46=0.40m
3、波浪坡面爬高
桥头路堤和导流堤顶面高程应计入波浪坡面爬高。

4、桥面最低高程计算
（1）主桥建筑高度为，桥面铺装厚度为。

按设计洪水通过要求的桥面最低高程：
H min=H s+∑∆ℎ+∆ℎj+∆ℎ0=39.61+(0.11+0.40)+0.50+1.32
=41.94m
（2）按二级三类航道通航标准，要求的桥面最低高程
通航频率p=5%，对应的流量Q20%= 7876.58m3/s。

通航净空高度为10m。

由直线内插法得到
H20%=36.52m
H min=H20%+H M+∆ℎ0=36.52+10+1.32=47.84m
以上计算结果表明，通航要求控制桥面高程，桥面最低高程确定为
H min=47.84m。

六、确定桥梁墩、台基底标高
1、桥下断面一般冲刷后水深
按一般冲刷的简化公式进行计算
ℎp=1.04×(AQ2
Q1
)
0.90
[
B1
μ(1−λ)B2
]
0.66
ℎcmax
=1.04×(
1.06×12249.9
12249.9
)
0.90
[
380
0.99×0.98×372
]
0.66×(39.61−22.95)=18.89m
式中：
ℎp——一般冲刷后最大水深（m）；ℎcmax——桥下河槽最大水深；A——单宽流量集中系数，
A=(√B
H
)
0.15
=(
√380
13.51
)
0.15
=1.06≤1.8
B——造床流量下的河槽宽度（m），一般为河槽宽度B c；
Q1——计算断面的天然河槽流量Q c（m3/s）；
Q2——桥下河槽通过的流量（m3/s）；
2、桥墩局部冲刷深度
利用65-2 修正公式计算
ℎb=KKζB10.60ℎ0.15d−0.068(v−v′0
v0−v′0) n
式中：
ℎb——桥墩局部冲刷深度（m），从一般冲刷后河床算起；
K——系数，ℎb取回归值（出现几率最大），K=0.46；ℎb取上限值（外包线，置信区间上界），K=0.60；
Kζ——墩形系数；
B1——桥墩计算宽度（m），以垂直于水流方向桥墩的投影宽度计算，反映水流冲击角对冲刷的影响；
ℎ——墩前行进水深（m），以一般冲刷后水深ℎp代入；
d——冲刷层内泥沙平均粒径（m）；
v ——墩前行进流速（m/s ），以一般冲刷完成时流速记； v 0——床沙启动流速（m/s ），以张瑞瑾公式计算
v 0=(ℎd )0.14(29d +0.00000060510+ℎd
0.72)0.5
ℎ——水深（m ）； d ——粒径（m ）;
v′0——桥墩起冲速度（m/s ），以下式计算
v′0=0.645(d 1
)0.053
v 0
n ——指数，以下式计算
n =(v 0v
)9.35+2.23lgd
查墩形系数表得K ζ=1.0，计算墩宽B 1=2.0m ， 行进水流ℎp =18.89m ，v =v M =2.66m/s 起动流速
v 0=(ℎd )0.14(29d +0.00000060510+ℎd
0.72)
0.5
=(18.890.00035)0.14(29×0.00035+0.00000060510+18.890.000350.72)
0.5
=0.57m/s
起冲流速
v′0=0.645(d B 1)0.053v 0=0.645×(0.000352)0.053
×0.57=0.23m/s
又
n =(v 0)9.35+2.23lgd =(0.57)9.35+2.23lg0.00035=0.080
（1）ℎb 取回归值，K =0.46 所以 ℎb(H)
=0.46K ζB 10.60ℎ0.15d −0.068
(v −v′0v 0−v′0
)
n
=0.46×20.6×18.890.15×0.00035−0.068(2.66−0.23
)
0.082
=2.18m
（2）ℎb 取上限值，K =0.60 所以 ℎb(s)
=0.46K ζB 10.60ℎ0.15d −0.068
(v −v′0
v 0−v′0
)
n
=0.60×20.6×18.890.15×0.00035−0.068(2.66−0.23
0.57−0.23
)
0.082
=2.84m
3、
桥墩的最低冲刷线高程
H min =H s −ℎp −ℎb =39.61−18.89−2.84=17.88m
4、
桥台冲刷
ℎs =1.95F r
0.20A z 0.50
C αC A F r =v 2
根据布设的桥台断面，水流对桥台冲刷的影响很小，不予考虑。

习题二
1、 基本资料
某公路跨越一小河，设计流量Q s = 22m 3/s ，河床比降i =0.009，河槽粗糙系数n =0.033，设计水位 H =101.50m ，河槽横断面和设计流量下的水力计算如下图。

路基设计高程在桥位处为 。

试计算小桥孔径和相应的最小桥面高程。

2、 天然水力因素计算结果
天然水力因素计算表
设计流量Q s= 22m3/s，设计水位H s=101.50m，河槽最低点高程H d=
100.00m，天然最大水深ℎt=1.5m。

河槽过水面积A = 7.47m2，河槽宽度B = 7.32m，平均水深ℎ = 1.02m，河槽流速v= 2.91m/s
3、临界水深
若小桥进出口取单孔、带锥坡，流速系数ϕ=0.90，收缩系数ε=0.90。

河床加固选用碎石层上铺砌厚度20cm的单层片石，取加固允容流速v=
3.5m/s，桥下断面为矩形断面，桥下临界水深ℎk为：
ℎk=v k2
g
=
3.52
9.8
=1.25m
1.3ℎk=1.3×1.25=1.63>ℎt=1.5m
则桥下水流为自由式出流。

4、桥孔长度
L=B x=gQ s
εv k3
=
9.8×22
0.9×3.53
=5.59m
选用单孔标准跨径钢筋混凝土板桥，建筑高度为，净跨。

5、桥前水深H
H=ℎk+
v k2
2gϕ2
=1.25+
3.52
2×9.8×0.92
=2.02m
6、桥面最低高程
H min=H d+H+J+D=100+2.02+0.8+0.5=103.32m
取跨径为的小桥，桥面最低高程为，低于桥位断面处路基设计高程，是允许的。

7、根据路基设计高程，推算小桥孔径
路基设计高程，允许的最大桥前水深H为
H=H min−∆−d−H d=104.2−0.5−0.8−100=2.9m 桥下临界水深ℎk和临界流速v k，偏安全地略去桥前行进流速水头时：
ℎk=H×(2ϕ2
2
)=2.9×(
2×0.92
2
)=1.79m
v k=√gℎk=√9.8×1.79=4.19m/s 桥孔长度
B k=
Q
√gℎk3=
22
√9.8×1.793
=2.93m
8、总结
根据以上两种情况，推算小桥孔径的结果，比较后，建议取加固允许流速s，桥长为的小桥为宜。

后一种情况，桥前水深H过大，桥下加固允许流速不应小于s，桥长取。

桥孔压缩水流严重，桥下游出口流速过急，出口加固要求很高，既不经济，也不安全。

习题三
1、基本资料
设计流量Q s=8m3/s，因路基高程限制，涵前水深H不得超过。

根据当地情况，采用单层细面粗凿石料，铺砌在碎石上，碎石层厚度不小于10cm，进行洞底河床加固。

试分别选用无压力式盖板涵，无压力式石拱涵和钢筋混凝土圆管涵，计算涵内临界水深ℎk，涵前水深H和相应的孔径B d。

2、孔径计算
根据涵底加固和涵内水深，选定碎石层上铺砌厚度为20cm，则加固允许平均流速为s。

无压力式盖板涵
任意形状断面的平均临界水深ℎk̅̅̅为：
ℎk̅̅̅=v k2
g
=
3.52
9.8
=1.25m
式中：ℎk̅̅̅——平均临界水深（m）
v k——临界流速（m/s），计算时可采用河床的容许（不冲刷）流速。

这里根据实际情况，再参照课本表9-3-3，假设涵洞内临界水深ℎk=1.25m，选取涵洞净高ℎT= 1.8m，∆= 0.10m。

则进水水深H′=ℎT−∆=1.7m，临界断面过水面积A k=Q
v k
=2.286m2，涵前总水头按下式求解
H0=ℎk+
v k2
2gϕ2
=1.943m
涵前水深H=H′
0.87
=1.954m，ε=1，ϕ=0.95，此时计算出的过涵流量为：
Q=εϕA k√2g(H0−ℎk)=8.004m3/s
该计算值与已知条件Q s=8m3/s相差很小，所示计算结果较有代表性，涵洞孔径照下式计算求解：
B d=
Q s
1.58×H1.5
=1.853m
所以这里可以选用的标准孔径。

详细计算参数汇总于下表：
详细计算参数汇总表
仍然采用试算法求解，首先参照小桥的设计方法，假设涵洞内临界水深ℎk̅̅̅为：
ℎk̅̅̅=v k2
g
=
3.52
9.8
=1.25m
式中：ℎk̅̅̅——平均临界水深（m）
v k——临界流速（m/s），计算时可采用河床的容许（不冲刷）流速。

这里根据实际情况，再参照课本表9-3-3，假设涵洞内临界水深ℎk=1.25m，
选取涵洞净高ℎT= 2.0m，∆= 0.15m。

则进水水深H′=ℎT−∆=1.85m，临界断面过水面积A k=Q
v k
=2.286m2，涵前总水头按下式求解
H0=ℎk+
v k2
2gϕ2
=2.115m
涵前水深H=H′
0.87
=2.126m，ε=0.96，ϕ=0.85，此时计算出的过涵流量为：
Q=εϕA k√2g(H0−ℎk)=7.681m3/s
该计算值与已知条件Q s=8m3/s误差为%，没有超过5%，所示计算结果有一定的代表性，涵洞孔径照下式计算求解：
B d=
Q s
1.58×H1.5
=1.633m
所以这里可以选用的标准孔径。

详细计算参数汇总于下表：
详细计算参数汇总表
试取圆管直径d=2.0m，当取用ℎk=1.71m时，涵内过水断面圆心角为270°，涵内临界流速s，涵前水深H = 2.73m，故1孔圆管涵不宜使用。

结论
综上所述，建议采用孔径为的盖板涵或者孔径为的石拱涵。

无压力式拱涵
仍然采用试算法求解，首先参照小桥的设计方法，假设涵洞内临界水深ℎk̅̅̅为：
ℎk̅̅̅=v k2
g
=
3.52
9.8
=1.25m
式中：ℎk̅̅̅——平均临界水深（m）
v k——临界流速（m/s），计算时可采用河床的容许（不冲刷）流速。

这里根据实际情况，再参照课本表9-3-3，假设涵洞内临界水深ℎk=1.06m，选取涵洞净高ℎT= 1.85m，∆= 0.15m。

则进水水深H′=ℎT−∆=1.70m，临界断面过水面积A k=Q
v k
=2.286m2，涵前总水头按下式求解
H0=ℎk+
v k2
2gϕ2
=2.115m
涵前水深H=H′
0.87
=1.954m，ε=0.96，ϕ=0.85，此时计算出的过涵流量为：
Q=εϕA k√2g(H0−ℎk)=7.681m3/s
该计算值与已知条件Q s=8m3/s误差为%，没有超过5%，所示计算结果有一定的代表性，涵洞孔径照下式计算求解：
B d=
Q s
1.58×H1.5
=2.241m
所以这里可以选用的标准孔径。

详细计算参数汇总于下表：
详细计算参数汇总表。