六年级上册重难点解决问题笔记

六年级上册重难点解决问题笔记
# 分数乘法解决问题。

题目1：
学校图书馆有科技书400本，故事书的本数是科技书的_ (3)/(4) ，故事书有多少本？
解析：
这道题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

已知科技书有400本，故事书的本数是科技书的(3)/(4)，那么故事书的本数 = 科技书的本数×(3)/(4)，即400×(3)/(4)=300（本）。

题目2：
果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多_ (1)/(3) ，梨树有多少棵？
解析：
把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比苹果树多(1)/(3)，那么梨树的棵数是苹果树的(1 + (1)/(3))。

所以梨树的棵数 = 苹果树的棵数×(1 + (1)/(3))，即
120×(1+(1)/(3)) = 120×(4)/(3)=160（棵）。

# 分数除法解决问题。

题目3：
一辆汽车_ (3)/(4) 小时行驶了60千米，照这样的速度，这辆汽车1小时行驶多少千米？
解析：
这是一个已知路程和时间求速度的问题，速度 = 路程÷时间。

已知汽车(3)/(4)小时行驶了60千米，那么它1小时行驶的路程为60÷(3)/(4)=60×(4)/(3)=80（千米）。

题目4：
学校合唱队有男生20人，比女生人数少_ (1)/(5) ，女生有多少人？
解析：
把女生人数看作单位“1”，男生比女生人数少(1)/(5)，则男生人数是女生人数的(1-(1)/(5))。

已知男生有20人，求女生人数，用除法计算，即女生人数 = 男生人数÷(1-(1)/(5))，20÷(1-(1)/(5)) = 20÷(4)/(5)=20×(5)/(4)=25（人）。

# 比和比例解决问题。

题目5：
一种药水是由药粉和水按照_ 1:100 的比例配制而成的。

要配制这种药水5050千克，需要药粉和水各多少千克？
解析：
药粉和水的比例是1:100，那么药水一共是1 + 100 = 101份。

药粉占药水的(1)/(101)，水占药水的(100)/(101)。

要配制5050千克药水，药粉的质量 = 药水的质量×(1)/(101)，即5050×(1)/(101)=50（千克）；水的质量 = 药水的质量×(100)/(101)，即5050×(100)/(101)=5000（千克）。

题目6：
在比例尺是_ 1:5000000 的地图上，量得A、B两地的距离是4厘米。

A、B两地的实际距离是多少千米？
解析：
根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。

已知比例尺是
1:5000000，也就是图上1厘米代表实际距离5000000厘米，因为1千米 = 100000厘
米，所以5000000厘米 = 50千米。

量得图上距离是4厘米，那么实际距离 = 图上距离×50，即4×50 = 200（千米）。

# 圆的相关解决问题。

题目7：
一个圆形花坛的直径是_ 8 米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
解析：
先求出内圆（花坛）的半径r = 8÷2 = 4米，外圆的半径R = 4 + 1 = 5米。

求石子路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积 = π(R^2-r^2)，即3.14×(5^2-4^2) = 3.14×(25 16)=3.14×9 = 28.26（平方米）。

题目8：
一辆自行车车轮的半径是_ 30 厘米，车轮每分钟转100圈。

这辆自行车通过一座1884米长的大桥，大约需要几分钟？
解析：
先求出车轮的周长C = 2π r，其中r = 30厘米 = 0.3米，所以C = 2×3.14×0.3 = 1.884米。

车轮每分钟转100圈，那么自行车每分钟行驶的距离 = 车轮的周长×100，即1.884×100 = 188.4米。

通过1884米长的大桥所需时间 = 大桥的长度÷自行车每分钟行驶的距离，即1884÷188.4 = 10（分钟）。