(部编)人教数学八年级上册《15.2.3整数指数幂 整数指数幂》教案_15

15.2.3 整数指数幂
目标
知识与
技能
1．知道负整数指数幂 = （a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.
3．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数
方法
情感态
度与价值观
教学重点 整数指数幂的运算 ，用科学计数法表示绝对值小于1的数。

教学难点 整数指数幂的运算
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教学过程：
1．正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：=⋅n m a a (m,n 是正整
数)；
（2）幂的乘方：=n m a )( (m,n 是正整数)；
（3）积的乘方：=n ab )( (n 是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：=÷n m a a ( a ≠0，m,n 是
正整数，m ＞n)；
（5）商的乘方：=n b a )( (n 是正整数)；
0指数幂，即当a ≠0时，=0a .
【自习自疑】
一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题 备 注
1. 下列运算准确的是（ ）
A.030=
B.6321)(a
a =
- C. 132=÷a a D.532)(a a =
2.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=
3.用科学记数法表示下列各数。

（1）32 000=_____________； （2）384 000 000=____________；
（3）－810 000=____________ ；
我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来。

二、【自主探究】
【探究】负整数指数幂探究：
1,当a ≠0时，33a a ÷= ， 53a a ÷=53-a = .当n 是正整数时，n a -= （a ≠0）
2,计算
（1）32=___， 30=__， 3-2=____；
（2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____；
（3）b2=___， b0=__， b-2=____(b ≠0).
3，思考引入负整数指数和0指数后，运算性质n m n m a a a -=÷ (m ，n 是正整数)能否扩大到m ，n 是任意整数的情形？ 归纳：n m n m a a a -=÷ 这条性质对于m ，n 是任意整数的情形仍
然适用.
4，负整数指数幂的运算
例1：计算(1) (a -1b 2)3 （2）a -2b 2 ·(a 2b)-3
（3）33322233)3()2(-----⋅-c b a c b a
【探究二】科学计数法
1.用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009
三、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？
四、作业
习题15.2第6、7题.
)85()21)(1(4231-----÷q p q p 练习：3
32223.)2)(2(n m n m ---)102.3()102)(1(,236⨯⨯⨯-计算：3
426)10()102)(2(--÷⨯。