(完整word版)4 平面力系 工程力学

10、静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。

求支座A 、C 处的约束力。

解：取杆B 为研究对象
列平衡方程
()0B M F =∑ 2
1c o s 3062060
2
C
F ︒⨯-⨯⨯= 解得：
403C F kN = 取整体为研究对象
列平衡方程
0x
F =∑ s i n 300A x C F F -︒= 0y
F
=∑ c o s 30
206A y C F F +︒-⨯=
()0C M F =∑ 21
(36)206400
2A A y
M F -⨯++⨯⨯-= 解得：203Ax F kN =
Bx
F 20/kN m
By
F B 30︒
6
C
F C
F 20/kN m
40kN m
⋅A M 30︒
B
C A
3
6
Ax
F Ay
F 30︒
C
B A
40kN m
⋅20/kN m
6
3
Ay 220A M kN m =⋅
11、图示结构，由AG 、CB 、DE 三杆连接而成，杆重不计。

已知：Q=42kN ，M=10kN •m ，l =1m ，θ=45°。

试求：1）支座A 、B 的约束力；2）铰链C 、D 的约束力。

解：取整体为研究对象
()0
A
M
F =∑
sin 0
B F A
C Q AG M θ⋅-⋅-=
19B F kN
=
0y
F
=∑
sin 0Ay B F F Q θ+-=
θ
Q
A
C
M
E G
D B
F B
Ax
F Ay
F θ
Q G
D M
E B
A
C
l
3l
2l 4l
l
Ay 0x
F
=∑
cos 0Ax F Q θ-= 4Ax F kN =
以ACDG 为研究对象
()0
C
M
F =∑
sin 0Dy Ay F CD Q CG F AD θ⋅-⋅-⋅= 2.5Dy F kN =-
以BC 为研究对象
()0
E
M
F =∑
'0
Cx F DE ⋅=
'0
Cx Cx F F ==
再次以ACDG 为研究对象
0x
F
=∑
cos 0Ax Cx Dx F F F Q θ++-= 0Dx F =
0y
F
=∑
cos 0Ay Cy Dy F F F Q θ++-= 13.5Cy F kN =-
θ
Q
Dy
F Dx F D C A G
Cy
F Cx F Ay
F Ax
F θ
Q
Dy
F Dx F D C A G
Cy
F Cx
F Ay
F Ax
F B
F E B
C
'
Cx F '
Cy F Ex
F Ey
F
12、图示一结构由AB 、BC 与CE 三个构件构成。

E 处有一滑轮，细绳通过该轮悬挂一重为 1.2 kN 的重物。

尺寸如图，不计杆件与滑轮的重量。

求支座A 和B 处的约束反力，以及杆BC 的受力F BC 。

解：1、选整体为研究对象
0x
F =∑ 0Ax F F -= 0y
F
=∑ 0A y B F F P +-=
()0A
M
F =∑ 4(1.5)(2)B F F r P r --
-+= 3.5
1.054
B F P kN =
= 1.2Ax F kN =
0.15Ay B F P F kN =-= 2、选ADB 杆为研究对象
()0D M F =∑ 3
22205
A y B
B C F F F --⋅= 5
() 1.53
BC Ay B F F F kN =-=。