高考高中数学 同角三角函数基本关系式及诱导公式反馈训练 试题

HY 中学2021高中数学 同角三角函数根本关系式及诱导公式反应训
练
【自主学习】 1.平方关系：sin2x+cos2x=
2.商数关系：=x x cos sin =x x sin cos
3.倒数关系：sin αcsc α= cos αsec α= tan αcot α=
4.诱导公式 一 、 =±)sin(απk =±)cos(απk
=±)tan(απk
函数名不变，符号看象限。

5.诱导公式二、 =
±+
])2sin[(αππk
=±+
])2cos[(αππ
k
=
±+])2tan[(α
ππk
函数名改变，符号看象限。

〔说明：记忆口诀时，把α当成锐角判断位置，事实上α可以是任意角〕
【达标检测】
1.sin(930)-的值是
A ．12-
B ．12
C ．
2．角)
2,0(πα∈，且21sin =α，那么αcos 的值是： 〔 〕
A ．3
B ．33
C ．23
D ．54
3．31
)sin(=-απ，那么)
2cos(απ+的值是： 〔 〕
A ．31
B ．31-
C ．322
D ．32
2-
4.假如A 为锐角，21
)sin(-=+A π，那么=-)cos(A π 〔 〕 A.21- B.21 C.23- D.23
5.a = 200sin ，那么 160tan 等于 〔 〕 A.21a a -- B.21a a - C.a a 21--
D.a a 2
1- 6. 3tan =α，23
π
απ<<，那么ααsin cos -的值是〔 〕 A 231+- B 231+- C 231- D 23
1+
7．21tan -=α，那么ααα
α22cos sin cos sin 2-的值是： 〔 〕
A ．34
B ．34
- C ．3 D ．3-
12. (1)4cos 5，且为第三象限角，求sin 的值
(2)sin 3cos 0αα-=，计算 ααα
αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值
13.α是第二象限角， 〔1〕假设3cos 4α=-
，求sin α和tan α的值；
〔221cos ()2π
α--tan α•
14.()3sin()cos()tan(7)22tan(5)sin(3)f ππααπαααπαπ---=---．
〔1〕化简()f α；
〔2〕假设
3tan()22πα-
=-，求()f α的值．
15．〔1〕假设23παπ<
<化简：ααα
αcos 1cos 1cos 1cos 1-+-+-； 〔2〕假设
51cos sin -=+αα，求()()ααααtan 1cos cot 1sin 22+++的值。