2019年江苏省南通市中考数学综合练习试卷A卷附解析

2019年江苏省南通市中考数学综合练习试卷A
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．给出下列四个事件：
（1）打开电视，正在播广告；
（2）任取一个负数，它的相反数是负数；
（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．
其中不确定事件是（ ）
A ．（1）（2）
B ．（1）（3）
C ．（2）（3）
D ．（2）（4） 2．如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB=14，AC=19，则MN 的长为（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．3.5 3．下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B ．太阳从西边升起
C ．在1，2，3，4中任取一个数比5大
D ．打开数学书就翻到第10页
4．多项式21a −和2(1)a −的公因式是（ ） A ．1a +
B ．1a −
C ．2(1)a −
D ． 21a − 5．下列计算中，正确的是（ ） A ．835()()x x x −÷−= B ．433()()a b a b a b ÷+÷=+
C ．623(1)(1)(1)x x x −÷−=−
D ．532()a a a −÷−= 6．一道含有 A ，B ，C ，D 四个选项，某同学不会做，随手写了 A ，B ，C ，D 四个签，抽签决定选项，他恰好选对的概率是（ ）
A ．12
B ．14
C ．1
D ．13
7．下面计算正确的是（ ）
A ．-5 ×（-4）×（-2） ）×（-2） = 5 ×4×2×2=80
B ．（-12）×（11134
−−）=-4+3+1=0
C ．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180
D ．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-8 二、填空题
8．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不公平，有利于谁？____________________________．
9．如图所示，大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=3，坝高 AE=4m，斜坡 AB 的坡比是1:3，斜坡 DC 的坡角为∠C=45°，则坝底 BC 宽为 m．
10．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满
足函数关系y=－0.1x2+2.6x +43（0≤x≤30）,且y值越大，表示接受能力越强．则当x满
足，学生的接受能力逐渐增强．
11．若反比例函数
k
y
x
=中，当x =6 时，y =-2，则其函数关系式为．
12．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：
一周做家务劳动所用时间
(单位：小时）
1.52
2.534
频率0.160.260.320.140.12
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．
13．在Rt△ABC中，D是斜边AB上的中点, AC=1，BC=3，则CD= ．
14．在△ABC中，点D是BC上，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= ．
15．有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶
x(km)，甲公司收y1(元)，乙公司收y2(元)，若y1、y2关于x的函数图象如图所示，请完成下列填空：
(1)当行驶路程为 km时，两家公司的租车费用相同；
(2)当行驶路程在 km以内时，租甲公司的车，费用较省．
16．如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=3
2，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离．则R的取值范围是．
17．填空：
(1）∵∠1=∠E，∴∥ ( ）
(2）∵∠2=∠，∴AB∥ (同位角相等，两直线平行）
18．如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是；
(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .
19．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利 25%，这种色拉油每瓶的进价是元.
20．用“”“”定义新运算：对于任意的实数a、b，都有a b=a和a b=b．例如，32=3，32=2，则（20082007）（20062005）= ．
21．2008年5月18日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动．据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为
元人民币．
22．若将时钟的时针从“12”按逆时针方向拨到“6”，记作拨“
1
2
+”周，则将时针从
“12”拨“
1
4
−周”时，时针所指的数字是．
三、解答题
23．画出下图所示几何体的三视图.
24．确定如图所示的路灯灯泡的位置，并用线段表示小明在该路灯下的影长.
25．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．
26．已知关于x的不等式42
42
33
x x a
+<+的解也是不等式
121
62
x
−
<的解，求a的值．
27．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．
28．画∠A=30°，在∠A的两边上分别截取AC=40mm，AB=26mm，连结BC，过点C分别
画CA、AB的垂线．画点B到AC的垂线段，并量出点C到AB的距离和点B到AC的距离．29．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简||||||
−−+−−．
a b a c b c
2c
30．若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b的值.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
B
3．
D
4．
B
5．
D
6．
B
7．
A
二、填空题
8．
不公平，有利于乙
9．
7+．
0≤x≤13
11．
12
=−12．
y
x
2.46，2.5
13．
1
14．
25°
15．
(1)1000；(2)1000
16．
0<R<3
17．
(1)AC；DE；同位角相等，两直线平行；(2)B，CD 18．
∠A = ∠D，BC=EF(或BE=CF)
19．
32
20．
2007
21．
9
.1⨯22．
10
514
3
三、解答题
23．
24．如图所示，P 就是灯泡位置，AB 就是小明的影子.
25．
证△ABD≌△BAC 26．
7
27．
略
28．
略
29．
2c30．
-4或2。