江苏省徐州市高二上学期数学10月月考试卷

江苏省徐州市高二上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高二上·青铜峡期末) 抛物线的准线方程是（）
A . y=-1
B .
C . x=-1
D .
2. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知椭圆的离心率为，双曲线
与椭圆有相同的焦点，，是两曲线的一个公共点，若，则双典线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）美不胜收的“双勾函数” 是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是y 轴和直线y=x，其离心率e=（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）椭圆的两个焦点为,，过作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则
=
A .
B .
C .
D . 4
5. （2分）(2020·西安模拟) 已知双曲线的左､右焦点分别为，，若双曲线上存在点P使，则离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）与参数方程为 , ( 是参数)等价的普通方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）
A . 2
B .
C .
D .
8. （2分）实数x,y满足条件,则的最小值为（）
A . 16
B . 4
C . 1
D .
9. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（）
A .
B . 2
C . 4
D . 8
10. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，直线与抛物线的准线的交点为，点在抛物线在准线上的射影为，若，，则抛物线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点
在该双曲线上，则= （）
A . -12
B . -2
C . 0
D . 4
12. （2分） (2018高三上·德州期末) 已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________．
14. （1分）(2019·浙江模拟) 如图，过椭圆的左、右焦点F1 ， F2分别作斜率为的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF1 ，△B OF2的面积分别为S1 ， S2 ，若S1：S2＝7：5，则椭圆C 离心率为________．
15. （1分） (2016高二上·南昌期中) 在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：
①曲线W关于原点对称；
②曲线W关于直线y=x对称；
③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
④曲线W上的点到原点距离的最小值为2﹣
其中，所有正确结论的序号是________．
16. （1分）(2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F 的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高二上·延边月考) 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点.
（1）求出轨迹的方程；
（2）若，求弦长的值
18. （10分） (2017高二上·如东月考) 已知椭圆：的左焦点为，离心
率 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线交椭圆于，两点.
（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证：为定值；
（ii）若（为原点），求面积的取值范围.
19. （10分）已知动圆C过点（1，0），且于直线x=﹣1相切．
（1）求圆心C的轨迹M的方程；
（2）A，B是M上的动点，O是坐标原点，且，求证：直线AB过定点，并求出该点坐标．
20. （10分） (2017高二下·大名期中) 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且，求y0的值．
21. （15分） (2018高二上·东至期末) 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，
周长为，离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线
且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使 .若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
22. （10分） (2017高二上·广东月考) 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、。