2021年冀教版九年级数学下册31 第1课时 用列表法求简单事件的概率教案与反思

31.4 用列举法求简单事件的概率
工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》
翰皓学校陈阵语
第1课时用列表法求简单事件的概率
1．用列举法求较复杂事件的概率．
2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．
3．用列表法求概率．
一、情境导入
希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．
二、合作探究
探究点一：用列表法求概率
【类型一】摸球问题
(2014·江苏宿迁)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一
个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )
A.14
B.13
C.12
D.34
解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P ＝3
4
，故选D.
【类型二】学科内综合题
(2014·四川甘孜州)从0，1，2这三个数中任取一个数
作为点P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋x ＋2上的概率为________．
解析：用列表法列举点P 坐标可能出现的所有结果数和点P
落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：
共有6种等可能结果，其中点P 落在抛物线上的有(2，0)，(0，2，(1，2)三种，故点P 落在抛物线上的概率是36＝1
2，故答
案为12
.
方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.
【类型三】学科间综合题
如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上
开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )
A ．0.25
B ．0.5
C ．0.75
D ．0.95
解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：
根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个
灯泡发光的结果有3种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝3
4
，故选择
C.
方法总：求事件A的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】判断游是否公平
甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
(2)从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机出一球，
若两次摸出的的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
解析：(1)直接利用概率定义求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判断游戏的公平性．
解：(1)P(标号是1)＝1
3 .
(2)这个游戏不公平，理由如下：
把游戏可能出现标号的所有可能性(两次标号之和)列表如下：
3
4
5
6
∴P(和为偶数)＝5
9
，P(和为奇数)＝
4
9
，二者不相等，说
明游戏不公平．
方法总结：用列举法解概率问题中，可以采用列表法．对于一次实验需要分两个步骤完成的，用两种方法都可以，以列表法为主．判断游戏是否公平，只需求出双方获胜的概率．
三、板书设计
知识，学习概率要从身边的现象开始.
【素材积累】
阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。

”有选择就会有错误，有错误就会有遗恨，但即使第一步错了，只要及时地发现并纠正，未必步步都错下去。

峰回路转，柳暗花明，路断尘埃的时候，自己给自己一双翅膀；厄运突降的时候，自己给自己一个微笑；雨雪连绵的时候，自己给自己一份责任和梦想。

天下路都是相连的，沿着心中的路坚定地走下去，同样能抵达你想要去的地方。