江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.3 简单线性规划的应用学案(无答案)北师大版必修5

简单线性规划的应用
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【学习目标】
1.掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
2.经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力 . 【导读流程】
一、(预习课本105—107)
例1：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲
种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元;乙种原
料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐
至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如何使用甲、
乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？
设甲、乙两种原料分别用10x克和10y克，则需要的费用为：____________ 病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为：_______________
病人每餐至少需要35单位铁质，可表示为：_______________
这样问题转化为在约束条件：
求目标函数_____________的最小值问题。

三、:
1 解决例1的问题。

例2 某厂生产一种产品，其成本为27元／kg，售价为50元/kg，生产
m的污水，污水有两种排放方式：
中，每千克产品产生0.33
方式一：直接排入河流；
方式二：经厂内污水处理站处理后排入河流，但受污水处理站技术水平的限制，
m h，处理污水的成本是污水处理率只有85%.污水处理站最大处理能力是0.93/
m．
5元／3
m，且允许该厂排入河另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是17.6元／3
m h。

那么，该厂应选择怎样的生产和排污方案，流中污水的最大量是0.2253/
可使其每小时净收益最大？
(由教师归纳总结点评)
某家具厂有方木材90m3，木工板600m3，准备加工成书桌和书橱出售，已知
生产每张书桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生产每个书橱需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一张书桌可以获利80元，出售一张书橱可以获利120元；怎样安排生产可以获利最大？。