七年级数学下册课件-6.1 平方根 49-人教版

0.462 54 0.58 8 0.57 25
4．比较下列各组数的大小.
（1）4 与 15 ； （2） 2 7 与 6；
（3） 5 1 与 0.5.
2
5.求 19的近似值（精确到0.000 1）.
4．(1)∵42=16， 15 2 15 ，16>15；∴4> 15 . (2)∵ 2 7 2 28 ，62=36, ∴6 > 2 7 .
1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225， 1.414 2 1.415;
活动二 动手操作 合作探究
2
你以前见过这种数吗？ 2有多大呢？
活动三 应用工具 发现规律
例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
课件说明
学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初 步体验“无限不循环小数”的含义． （2）用计算器求一个非负数的算术平方根．
学习重点： 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围．
活动一复习回顾 引入新知 1．什么是算术平方根？
2．判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请
（2）若 5 11 的小数部分为 a， 5 11 的小数部分为 b，求 a+b 的值．
6.一个长方形的长为 5 cm，宽为 3 cm，一个与它的面积相等的正方形
的边长是多少?
作业（选做题）：
7.请你观察思考下列计算过程．
∵112 121, ∴ 121 11. ∵1 121 1 2 , ∴3 2112 321 111 . 由此猜想： 12 345 678 987 654 321 __积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”
你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符
合要求的纸片吗？
解:设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.
3x 2x 300 , x2 50 ,
50 49, 50 7,3 50 21.
小丽不能裁出符合要求的纸片.
求出它们的算术平方根.
-36 , 0.09
25 , 121 , 0
, 32 , 2.
只-3有6非没负有数算才术有平算方术根平. 方根,算术
平方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
2
0 0 3 3
活动二 动手操作 合作探究
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形？
5．例题讲解 2、试比较 5 1与0.5 的大小.
2
0.5 1 2 1 ( 5)2 22，
22
5 2，
5 1 2 1，
2
2
即 5 1 0.5. 2
5．例题讲解
例3. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形
纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出
1．估计 56 的大小应在( C )．
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414 ， 20 4.472 ，则 0.2 _0_.4_4_7_ 2. 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
0.462 54,
8.
25
(3)0.5=
1 2
2
1 2
，
5 2，
5 1 2 1 .
2
2
5． 19 ≈4.358 9.
小结与提升：
本节课你学习了哪些知识？在探 索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
作业(必做题）：
1.运用计算器计算下列各式的值(精确到 0.01).
(1) 867 ，(2) 2 408.
问题：能否进一步更准 确地确定 2的范围？
活动二 动手操作 合作探究
12 1, 22 4,1 2 4, 1 2 2;
1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25, 1.4 2 1.5;
1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4， 1.41 2 1.42;
x 50 .
长方形的长为3x 3 50 .
练习:
1、已知 x 2 y 4 0，求x、y的值.
变式：已知 x y 4 x 2y 5 0，求x、y的值.
我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数 次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们 就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来 解.
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得 的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的 大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则 x2 =2.
由算术平方根的意义可知，x= 2 .
活动二 动手操作 合作探究
你知道 2 有多大吗?
因为1＜2＜4
所以 1 2 4
即 1 2 2
活动三 应用工具 发现规律
练习：
1.用计算器计算 （3 结果保留 4个有效数字）.
3 1.732 .
2.利用刚才的规律和 3的近似值，说出下列数的 近似值（不用计算器）:
0.03 0.1732; 300 17.32; 30000 173.2; 3000000 1732.
3.你能根据 3的值说出 30是多少吗？ 不能.
（4）表中与 260 最接近的是哪个数？
作业：
P48 习题6.1 8、 9、10
谢 谢！
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术 平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数 点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向 左移动1位.
2.估计与 40 最接近的两个整数是多少?
3.已知 1.720 1 1.311, 17.201 4.147 ,那么 0.001 720 1 的平方根
是
.
4.已知 2.36 1.536, 23.6 4.858, 若 x 0.485 8 ,则 x=
.
5.(1)若 a 是 30 的整数部分，b 是 30 的小数部分，试确定 a 、b 的值.
8. 根据下表回答问题. x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7
16.8
16.9
17.0
x2 256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00
（1）268.96 的平方根是多少？ （2） 285 .6 ____ . （3） 270 在哪两个数之间？为什么？
6.1 平方根 （第2课时）
用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大 小
课件说明
通过用有理数估计 2的大小，得到 2的 越来越精确的近似值，进而给出 2是无限不 循环小数的结论．这个估算过程既体现了估 算平方根大小的一般方法，又为后面学习无 理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算 意识，发展估算能力，起到重要的作用.