浙江省2021年八年级下学期数学期中试卷A卷

浙江省2021年八年级下学期数学期中试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·浦东期末) 下列各式中为最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·水城月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知菱形的一个角为60°，边长为6，则菱形的面积是（）
A . 36
B . 18
C . 18
D . 24
4. （2分）(2019·新田模拟) 下列说法正确的是（）
A . 菱形的对角线垂直且相等
B . 到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
C . 角的平分线就是角的对称轴
D . 形状相同的两个三角形就是全等三角形
5. （2分） (2020八上·平阴期中) 如果点P( +3， +1)在y轴上，则点P的坐标为（）
A . (0，-2)
B . (2，0)
C . (4，0)
D . (0，﹣4)
6. （2分）(2020·宁波) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F为DE中点，连结BF.若AC=8，BC=6，则BF的长为（）
A . 2
B . 2.5
C . 3
D . 4
7. （2分）(2020·贵港模拟) 如图，在矩形中，是边的中点，与垂直，交
于点，连接，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）
A . 20
B . 16
C . 12
D . 10
9. （2分） (2017八下·通辽期末) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）
A . 12
B . 24
C . 12
D . 16
10. （2分） (2020九下·重庆月考) 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为a，b，且满足（a+b）2=23，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（）
A . 15
B . 17
C . 30
D . 34
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2020八上·松江期末) 函数的定义域为．
12. （1分）(2020·东胜模拟) 阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．
解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= ．根据以上材料，解决下列问题：如图，已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，设点P为⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=4，则S△ABP的最大值．
13. （2分） (2021八下·兖州期末) 如图，等腰的底边BC=20，面积为120，点D在BC边上，且CD=5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则∆CDM周长的最小值为．
14. （1分）(2021·达州) 如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为.
15. （1分） (2021八下·西湖期末) 如图，在中，点D，E分别是，的中点，连结，若，，，则BE=.
三、解答题 (共8题；共69分)
16. （10分） (2019八上·宁化月考) 计算：
（1）
（2） .
（3） ( －2 )× －6 .
17. （6分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下
面的问题： (其中 , , 结果保留整数)
（1）求该空地的周长。

（2）若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用。

18. （10分）(2021·庆阳模拟) 如图，在矩形中，，菱形的三个顶点E，G，H分别在矩形的边上，，连接 .
（1）当时，求证：四边形是正方形.
（2）当的面积为2时，求的值.
19. （2分）有一只小鸟在一棵高为4m的小树树梢上提虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出出叫声，它立刻以4 m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少需要几秒才能到达大树树梢？
20. （6分） (2019八上·安源期中) 如图：A ， B两点的坐标分别是（2，），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．
21. （10分）(2020·新疆) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF.
（1）求证：AE=CF；
（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形.
22. （10分） (2019八下·新蔡期末) 如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC 分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)
23. （15分）(2020·大东模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC边上一点，连接DE，将矩形ABCD沿DE折叠，顶点C恰好落在AB边上点F处，延长DE交AB的延长线于点G.
（1）求线段BE的长；
（2）连接CG，求证：四边形CDFG是菱形；
（3）如图2，P，Q分别是线段DG，CG上的动点（与端点不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在这样的点P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，请直接写出DP的值，若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共69分)答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
考点：解析：。