部编人教高中数学必修1《基本初等函数(Ⅰ)复习参考题》李军PPT课件 一等奖新名师优质课
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2
3.loga 2x 3 loga 2 loga 5x 1,求x的取值范围
方法:使得函数有意义的自变量的取值范围.
函数的单调性及比较大小
1.
40.9
,
80.48
,
1 2
1.5
2. a2 a 2 x a2 a 2 1x , 确定x的取值范围
A (1, +∞) B (0,1) C (-∞,1) D (-1,1)
5. 已知不等式a2x>ax-1的解集为{x|x>-1},则实数a的
取值范围是( C )
A (0, 1) B (0,1)∪ (1, +∞) C (1, +∞) D (0, +∞)
单调性和最值
1.函数y
1 3
2 x2 8x1
研究函数的一般方法：
函数的概念
函数的图像
性质的应用 函数的性质
指数函数的定义：
函数y =ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中 x是自变量 .函数的定义域是R .
对数函数的概念： 函数y loga x(a 0,且a 1)叫做对数函数． 其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
- 0.5
-1
- 1.5
-2
- 2.5
1 1
2
3
4
5
6
7
8
定义域： 值域：
（0，+∞）
R
性 过点（1，0），即当x=1时，y=0
质 x (0,1) y 0
x (0,1) y 0
x (1,) y 0
x (1,) y 0
在（0，+∞）上是 增 函数 在（0，+∞）上是 减 函数
3.
1 2
x2 3x5
2, 确定x的取值范围
方法：
1.转化为同底情形,利用单调性比较大小 2.判断底数与1的大小关系,当不能判断底数与1的大小 时,要讨论. 3.不能直接利用单调性判断大小,找中介值(0,1或-1).
4.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取
值范围是( B )
回顾指数函数 y ax (a 0且a 1) 的图象和性质
a＞1
y
图
y=ax
(a＞1)
1
象
O
1x
0＜a＜1
y
y=ax (0＜a＜1)
1
O
1x
◆定义域：
R
函 数 性 质
◆值域：
（0，+∞）
◆经过点
（0，1）
◆a＞1时，在R上是 0＜a＜1时，在R上是
增函数；
减函数.
图像
y 1x 1x 3 y 2
2．比较两个对数值的大小，常用的三种方法：
图形
补充性 质一
y
y=log 3x
y=log4 x
01
x
y=log x 0.25
y log 1 x
3
底数互为倒数的两个对数函数的
图象关于x轴对称。
补充性 质二
在第一象限逆时针看底数越来越小
定义域问题
1.已知函数fx的定义域是1, 2,则函数f 2x 的定义域为
2.函数y log1 2 x2 的定义域为
3
x
1的值域是?
2.已知x
3, 2,求f
x
1 4x
1 2x
1的最小值和最大值
3.函数f x log1 3 5x 2x2 的单调递减区间是?
2
步骤:1.首先求函数的定义域.
2.利用换元法求函数的单调区间
3.根据单调性求函数的最值
奇偶性问题
y=3X
Y y=2x
Y=1
O
X
补充性质一 补充性质二
底数互为倒数的两个对数函数的图象关 于y轴对称。
在第一象限逆时针看底数越来越大
对数函数的图像和性质
a>1
0<a<1
图
3 2.5
2 1.5
11
0.5
3 2.5
2 1.5
11
0.5
象
-1
0
- 0.5
-1
- 1.5
-2
- 2.5
11
2
3
4
5
6
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8
-1
0
1.已知函数f x
a
2
1 x 为奇函数,则a=?
2.函数f x lg x2 1 x 的奇偶性?
步骤:1.求函数的定义域. 2.判断定义域是否关于原点对称. 3.f(x)与f(-x)的关系
方法感悟 1．求与对数函数有关的函数的定义域时，除遵循前面已 学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身 有如下要求：
3.loga 2x 3 loga 2 loga 5x 1,求x的取值范围
方法:使得函数有意义的自变量的取值范围.
函数的单调性及比较大小
1.
40.9
,
80.48
,
1 2
1.5
2. a2 a 2 x a2 a 2 1x , 确定x的取值范围
A (1, +∞) B (0,1) C (-∞,1) D (-1,1)
5. 已知不等式a2x>ax-1的解集为{x|x>-1},则实数a的
取值范围是( C )
A (0, 1) B (0,1)∪ (1, +∞) C (1, +∞) D (0, +∞)
单调性和最值
1.函数y
1 3
2 x2 8x1
研究函数的一般方法：
函数的概念
函数的图像
性质的应用 函数的性质
指数函数的定义：
函数y =ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中 x是自变量 .函数的定义域是R .
对数函数的概念： 函数y loga x(a 0,且a 1)叫做对数函数． 其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
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定义域： 值域：
（0，+∞）
R
性 过点（1，0），即当x=1时，y=0
质 x (0,1) y 0
x (0,1) y 0
x (1,) y 0
x (1,) y 0
在（0，+∞）上是 增 函数 在（0，+∞）上是 减 函数
3.
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x2 3x5
2, 确定x的取值范围
方法：
1.转化为同底情形,利用单调性比较大小 2.判断底数与1的大小关系,当不能判断底数与1的大小 时,要讨论. 3.不能直接利用单调性判断大小,找中介值(0,1或-1).
4.已知函数y=(1-a)x在R上是减函数，则实数a的取
值范围是( B )
回顾指数函数 y ax (a 0且a 1) 的图象和性质
a＞1
y
图
y=ax
(a＞1)
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象
O
1x
0＜a＜1
y
y=ax (0＜a＜1)
1
O
1x
◆定义域：
R
函 数 性 质
◆值域：
（0，+∞）
◆经过点
（0，1）
◆a＞1时，在R上是 0＜a＜1时，在R上是
增函数；
减函数.
图像
y 1x 1x 3 y 2
2．比较两个对数值的大小，常用的三种方法：
图形
补充性 质一
y
y=log 3x
y=log4 x
01
x
y=log x 0.25
y log 1 x
3
底数互为倒数的两个对数函数的
图象关于x轴对称。
补充性 质二
在第一象限逆时针看底数越来越小
定义域问题
1.已知函数fx的定义域是1, 2,则函数f 2x 的定义域为
2.函数y log1 2 x2 的定义域为
3
x
1的值域是?
2.已知x
3, 2,求f
x
1 4x
1 2x
1的最小值和最大值
3.函数f x log1 3 5x 2x2 的单调递减区间是?
2
步骤:1.首先求函数的定义域.
2.利用换元法求函数的单调区间
3.根据单调性求函数的最值
奇偶性问题
y=3X
Y y=2x
Y=1
O
X
补充性质一 补充性质二
底数互为倒数的两个对数函数的图象关 于y轴对称。
在第一象限逆时针看底数越来越大
对数函数的图像和性质
a>1
0<a<1
图
3 2.5
2 1.5
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0.5
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象
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1.已知函数f x
a
2
1 x 为奇函数,则a=?
2.函数f x lg x2 1 x 的奇偶性?
步骤:1.求函数的定义域. 2.判断定义域是否关于原点对称. 3.f(x)与f(-x)的关系
方法感悟 1．求与对数函数有关的函数的定义域时，除遵循前面已 学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身 有如下要求：