2022年最新精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题攻克试卷(精选)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法正确的是（ ）
A ．若10x +=，则1x =
B ．若1a >，则1a >
C ．若点A ，B ，C 不在同一条直线上，则AC BC AB +>
D ．若AM BM =，则点M 为线段AB 的中点
2、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC ＝110°，则∠BOD ＝（ ）度．
A ．50
B ．60
C ．70
D ．80
3、点A 、B 、C 在同一条数轴上，点A 、B 表示的数分别是1、﹣3，若AB ＝2AC ，则点C 表示的数是（ ）
A ．3或﹣1
B ．9或﹣7
C ．0或﹣2
D ．3或﹣7
4、下列说法正确的是（ ）
A ．直线2cm A
B =
B ．射线3cm AB =
C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线
D ．射线AB 与射线BA 是同一条射线
5、已知∠A ＝37°，则∠A 的补角等于（ ）
A ．53°
B ．37°
C ．63°
D ．143°
6、下列说法中正确的是（ ）
A ．射线OA 与射线AO 是同一条射线
B ．若ac bc =，则a b =
C ．连接点A 与点B 的线段，叫做A ，B 两点的距离
D ．若甲看乙的方向为北偏东30，则乙看甲的方向是南偏西30
7、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（ ）
A ．36°
B ．30°
C ．144°
D ．150°
8、如图，线段AB =12，点C 是它的中点．则AC 的长为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
9、如图，甲从A 处出发沿北偏东60°向走向B 处，乙从A 处出发沿南偏西30°方向走到C 处，则∠BAC 的度数是 ( )
A ．160
B ．150
C ．120
D ．90
10、下列说法中，正确的是（ ）
A ．相交的两条直线叫做垂直
B ．经过一点可以画两条直线
C ．平角是一条直线
D ．两点之间的所有连线中，线段最短
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知OD 平分∠AOC ，OE 平分∠COB ，∠AOD ＝20°，∠EOB ＝40°．则∠AOB ＝______．
2、已知75AOB ∠=︒，在同一平面内作射线OC ，使得25AOC ∠=︒，则∠COB ＝________．
3、若3815A '∠=︒，5145B '∠=︒，则A ∠与B 的关系是______．（填“互余”或“互补”）
4、已知8056α'∠=︒，则α∠的余角是________．
5、已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A ________∠B （填“＞或＜或＝”）．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、画图．如图在平面内有四个点A ，B ，C ，D 按下面的娶求作图（要求，利用尺规，不写画法，保留作图痕迹．不写结论）
①作直线AB ；
②作线段AC ；
③作射线AD 、DC 、CB ；
2、一次数学课上，老师给同学们出了这样一道数学题：
已知∠AOB ＝100°，OC 、OD 是∠AOB 内部的两条射线，且∠COD ＝20°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数．
小明说本题的答案是40°，小红说本题的答案是60°．老师告诉学生，小明和小红的答案都是正确的．
请你根据图形，写出解题过程．
3、如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝1
2
AB，（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
4、如图1，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC＝2
3
∠AOB，OD平分∠AOC．
（1）分别求∠AOB的补角和∠AOC的度数；
（2）现有射线OE，使得∠BOE＝30°．
①小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求∠DOE的度数；
②小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，∠DOE还有其他的结果．”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出∠DOE的其他结果；若不正确，请说明理由．
5、在所给的图形中，根据以下步骤完成作图：
（1）尺规作图：在线段AD的延长线上截取DE＝AD；（2）连接BE，交线段CD于点F；
（3）作射线AF，交线段BC的延长线于点G．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据解方程、绝对值、线段的中点等知识，逐项判断即可．【详解】
解：A. 若10x +=，则1x =-，原选项错误，不符合题意；
B. 若1a >，则1a >或1a <-，原选项错误，不符合题意；
C. 若点A ，B ，C 不在同一条直线上，则AC BC AB +>，符合题意；
D. 若AM BM =，则点M 为线段AB 的中点，当A 、B 、M 不在同一直线上时，点M 不是线段AB 的中点，原选项错误，不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了解方程、绝对值、线段的中点等知识，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．
2、C
【分析】
求DOB ∠的度数，只需求AOC ∠，AOD ∠和BOC ∠的度数，由图上可知AOD ∠与BOD ∠，BOD ∠与BOC ∠两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含90AOB BOC ∠=∠=︒数量关系，根据已知条件110AOC ∠=︒，AOC ∠与AOD ∠、BOD ∠、BOC ∠几个角的和差等量关系求解此题．
【详解】
解：由题可知：
90AOD BOD ∠+∠=︒，90BOD BOC ∠+∠=︒，
180AOD BOD BOD BOC ∴∠+∠+∠+∠=︒，
又AOD BOD BOC AOC ∠+∠+∠=∠，
180AOC BOD ∴∠+∠=︒，
又110AOC ∠=︒，
180BOD AOC ∴∠=︒-∠，
180110=︒-︒，
70=︒，
故选：C．
【点睛】
本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力．
3、A
【分析】
由已知可得AB＝4，分点C在A左边和点C在A右边两种情况来解答．
【详解】
解：AB＝1﹣（﹣3）＝4，
当C在A左边时，
∵AB＝2AC，
∴AC＝2，
此时点C表示的数为1﹣2＝﹣1；
当点C在A右边时，此时点C表示的数为1+2＝3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
4、C
【分析】
根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．
【详解】
A.直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以直线AB=2cm，错误；
B.射线是向一方无限延伸的，没有大小，所以射线AB =3cm ，错误；
C.直线AB 与直线BA 是同一条直线正确，故本选项正确；
D.射线AB 的端点是A ，射线BA 的端点是B ，不是同一条射线，故本选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了直线、射线与线段的概念的区别，熟练掌握概念是解题的关键．
5、D
【分析】
根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可．
【详解】
解：∵∠A =37°，
∴∠A 的补角的度数为180°-∠A =143°，
故选D ．
【点睛】
本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键．
6、D
【分析】
根据射线的定义、等式的性质、两点之间的距离及方位角进行判断即可．
【详解】
解：A 、射线OA 与射线AO 是不同的两条射线，说项说法错误，不符合题意；
B 、若ac bc =且0c ≠时，则a b =，说项说法错误，不符合题意；
C 、连接点A 与点B 的线段的长度，叫做A ，B 两点的距离，说项说法错误，不符合题意；
D、若甲看乙的方向为北偏东30，则乙看甲的方向是南偏西30，选项说法正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、角的相关知识，解题的关键是掌握相关性质．
7、A
【分析】
设这个角为x，则它的补角为180x
︒-，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解．
【详解】
解：设这个角为x，则它的补角为180x
︒-，根据题意得：
1804
x x
︒-=，
解得：36
x=︒．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．8、C
【分析】
根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．
【详解】
解：∵线段AB=12，点C是它的中点．
∴
11
126
22
AC AB
==⨯=，
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．9、B
【分析】
根据方向角的意义，求出∠BAE，再根据角的和差关系进行计算即可．
【详解】
由方向角的意义可知，∠NAB=60°，∠SAC=30°，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC
=30°+90°+30°
=150°，
故选：B．
【点睛】
本题考查方向角，理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键．10、D
【分析】
利用线段、直线的有关概念进行分析判断即可．
【详解】
解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；
B、经过一点可以画无数条直线，错误；
C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要是考查了线段、直线的有关概念和性质．注意当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，两条直线互相垂直．另外，熟练应用概念和性质进行求解，是解决本题的关键．
二、填空题
1、120°度
【分析】
根据角平分线的定义求出∠AOC与∠BOC，先根据角的和求出∠AOB即可．
【详解】
解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
∴∠AOC=2∠AOD，∠COB=2∠EOB，
∵∠AOD＝20°，∠EOB＝40°．
∴∠AOC＝2×20°=40°，∠BOC＝2×40°=80°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=40°+80°=120°，
故答案为：120°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．
2、50°或100°
【分析】
根据已知条件，不能确定OC 的位置，因此应分OC 在∠AOB 的内部和OC 在∠AOB 的外部这两种情况讨论．
【详解】
解：当OC 在∠AOB 的内部时，如图1，∠COB =∠AOB －∠AOC =75°－25°=50°；
当OC 在∠AOB 的外部时，如图2，∠COB =∠AOB +∠AOC =75°+25°=100°，
故答案为：50°或100°．
【点睛】
本题考查角的运算，分情况讨论是解答的关键．
3、互余
【分析】
计算两个角的和，90°互余，180°互补．
【详解】
∵A ∠+B =3815'︒+5145'︒=90°，
∴A ∠与B 的关系是互余，
故答案为：互余．
本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键．
4、94'︒
【分析】
根据互余两角的和等于90°，即可求解．
【详解】
解：∵8056α'∠=︒，
∴α∠的余角是90805694''︒-︒=︒ ．
故答案为：94'︒
【点睛】
本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余两角的和等于90°是解题的关键．
5、＝
【分析】
根据度分秒的换算：1°=60′解答即可．
【详解】
解：∵0.4×60′=24′，
∴∠B ＝20.4°=20°24′=∠A，
故答案为：＝．
【点睛】
本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．
三、解答题
1、①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析
根据直线，射线，线段的定义进行作图即可．
【详解】
解：①如图所示，直线AB即为所求；
②如图所示，线段AC即为所求；
③如图所示，射线AD、DC、CB即为所求；
【点睛】
本题主要考查了，画直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义：直线没有端点，
两端可以无限延伸，长度不可度量；射线有一个端点，可以向没有端点的方向无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，两端不可延伸，长度可以度量．
2、见解析
【分析】
分两种情况，射线OC在OD的上方，射线OC在OD的下方，根据角平分线的定义和角的和差解答即可．
【详解】
解：分两种情况：
当射线OC在OD的上方，如图1：
∵∠AOB＝100°，∠COD＝20°，
∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝80°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE＝1
2∠AOC，∠DOF＝1
2
∠BOD，
∴∠COE+∠DOF＝1
2∠AOC+1
2
∠BOD＝40°，
∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝60°，当射线OC在OD的下方，如图2：
∵∠AOB＝100°，∠COD＝20°，
∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB+∠COD＝120°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE＝1
2∠AOC，∠BOF＝1
2
∠BOD，
∴∠AOE+∠BOF＝1
2∠AOC+1
2
∠BOD＝60°，
∴∠EOF＝∠AOB﹣（∠AOE+∠BOF）＝40°，
综上所述：∠EOF的度数为60°或40°．
．
【点睛】
此题考查了角度的计算，角平分线的性质，正确理解题意，确定各角度的位置关系是解题的关键．3、（1）36cm；（2）6cm
【分析】
（1）根据BC与AB的关系可得BC，由AC＝AB+BC可得答案；
（2）根据线段中点的定义分别求出AE和AD的长度，再利用线段的和差得出答案．
【详解】
（1）∵BC＝1
2
AB，AB＝24cm，
∴BC＝1
2
×24＝12（cm），
∴AC＝AB+BC＝36（cm）；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝1
2AB＝12cm，AE＝1
2
AC＝18cm，
∴DE＝18﹣12＝6（cm）．
【点睛】
本题考查线段相关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．
4、（1）80°；（2）①110°；②正确，50°
【分析】
（1）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；
（2）①根据角平分线的定义求得∠AOD，进而求得∠BOD，根据∠DOE=∠BOD+∠BOE即可求得∠DOE；
②根据题意作出图形，进而结合图形可知∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求得∠DOE；
【详解】
解：（1）因为∠AOB=120°，
所以∠AOB的补角为180°-∠AOB=60°.
∠AOB，
因为∠AOC=2
3
所以∠AOC=2
×120°=80°；
3
（2）①因为OD平分∠AOC，∠AOC=80°，
∠AOC=40°，
所以∠AOD=1
2
所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°，
所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=110°；
②正确；如图，
射线OE还可能在∠BOC的内部，
︒-︒=︒
所以∠DOE=∠BOD-∠BOE=803050
【点睛】
本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计算，数形结合是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；
【分析】
（1）已点D为圆心，以AD为圆心画弧，交AD的延长线于点E；
（2）用线段连接即可；
（3）作射线AF和BC相交即可；
【详解】
解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
【点睛】
本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长．。