四年级上册数学青岛六三制知识要点
青岛版六三制小学四年级上册数学第三单元 知识清单 保护大天鹅——三位数乘两位数
三保护大天鹅——三位数乘两位数一、整数乘法1. 整百数乘整十数的口算。
先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在所得的积的末尾添几个0。
如600×30,先算6×3=18,再看因数中一共有3个0,就在18的后面添3个0,即600×30=18000。
2. 几百几十数乘整十数的口算。
先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在所得的积的末尾添几个0。
如240×30,先算24×3=72,再看因数中一共有2个0,就在72的后面添2个0,即240×30=7200。
3. 笔算三位数乘两位数的方法。
(1)用两位数个位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的个位对齐;用两位数十位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的十位对齐;把两次乘得的积加起来。
(2)因数末尾有0的乘法:写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0,就在所得的积的末尾添几个0。
(3)因数中间有0时,用0乘这一步可以省略。
但要注意用因数哪一位上的数乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐。
如4. 乘法的基本估算方法。
(1)把两个因数都看作与其接近的整十、整百数,再口算出结果。
要根据实际,选择不同的估算方法。
(2)乘法估算的关键在于如何对两个因数进行估算。
什么时候应该估大一点,什么时候应该估小一点,应该根据实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入法”取近似值。
(3)估算的方法及注意事项。
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符合实际,结果要接近精确值。
(4)应用题中的估算。
在解决问题时,题目的条件常常会给估算带来限制,要分清什么时候只能估大,什么时候只能估小。
如四年级的同学去秋游。
每套车票和门票49元,一共需要104套票。
老师应该准备多少钱买票?因为是带钱买票的问题,所以钱一定要带够,只能估大。
因为把49看成50已经很好算了,再把104估大差距就更大口算时要特别注意因数末尾有0的算式,得数不要丢掉0。
四年级数学上册平行与相交知识归纳青岛版六三制
第四单元相交和平行
相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象，孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：
1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。
2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。
垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。
3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页。
过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。
需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。
具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。
4、信息窗2介绍了两个最短：
两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。
如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释；如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。
如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等。
参看课本63页第8题。
青岛版四年级上册数学知识点
青岛版四年级上册数学知识点
青岛版四年级上册的数学知识点主要有以下内容：
1. 数的大小比较：学习数字0-999的大小比较，正确使用大于、小于、等于的符号。
2. 添减法运算：学习两位数和两位数之间的添减法运算，包括没有进位和有进位的情况。
3. 分数的认识：学习认识分数，了解分数的意义和表示方法。
4. 打乱的数系：通过观察一系列打乱的数字，培养发现规律的能力。
5. 延续性的认识：通过延续性的认识数的增减，或者在数轴上认识数的增减。
6. 长度的认识：认识、测量长度，使用单位米和厘米。
7. 加减法应用：学会在实际问题中运用加减法进行计算和解决问题。
8. 分数的比较：学习分数的大小比较，比较同分母和异分母的分数大小。
9. 分数的加减法：学习分数的加减法运算，包括同分母和异分母的情况。
10. 时间的认识：认识小时、分钟和秒，学习读写时间和计算时间差。
以上是青岛版四年级上册数学的主要知识点，其中涵盖了数的大小比较、加减法运算、分数的认识和运算、长度和时间的认识等内容。
四年级数学上册知识点复习青岛版六三制
四年级数学上册知识点汇总第一单元万以上数的认识一、数的认识（一)整数1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的.2、计数单位一（个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿"或“万"字.每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：（1）一个数含有万级和亿级,应从最高位1写起，一级一级地往下写.（2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小:（1）如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；(2)如果位数相同,就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字即可。
（2）改写成以“亿”为单位的数,把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数:有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。
如果尾数的最高位数字小于5，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
青岛六三版小学知识点总结
青岛六三版小学知识点总结青岛六三版小学知识点总结涵盖了小学阶段各个学科的核心知识点，为学生提供了一个全面复习的框架。
以下是对青岛六三版小学知识点的总结：语文：1. 汉字书写：掌握基本的汉字笔画和结构，能够规范书写。
2. 词语积累：学习常用词语，理解词义，会正确使用。
3. 句子结构：理解并运用简单句、并列句和复合句。
4. 阅读能力：培养良好的阅读习惯，提高阅读理解能力。
5. 作文技巧：学会写记叙文、议论文等不同文体的作文。
数学：1. 基础运算：掌握加、减、乘、除等基本运算技能。
2. 数的认识：理解整数、小数、分数和百分数的概念。
3. 几何图形：识别和理解平面图形和立体图形的基本特性。
4. 度量单位：熟悉长度、面积、体积等度量单位及其换算。
5. 应用题：学会解决实际生活中的数学问题。
英语：1. 词汇量：积累基础词汇，能够进行简单的日常交流。
2. 语法知识：掌握基本的英语语法规则，如时态、语态等。
3. 听力理解：提高英语听力，能够理解简单的英语对话。
4. 口语表达：练习英语口语，能够进行基本的英语对话。
5. 阅读理解：培养英语阅读习惯，提高阅读理解能力。
科学：1. 自然科学：了解自然界的基本现象和规律。
2. 生物知识：学习植物、动物的基本特征和分类。
3. 物理概念：理解力、热、光、电等物理现象。
4. 化学基础：掌握元素、化合物、化学反应等基本概念。
5. 地球科学：了解地球的结构、气候和生态系统。
社会：1. 历史知识：了解中国历史的基本脉络和重要事件。
2. 地理知识：学习中国的地理位置、地形地貌和行政区划。
3. 社会常识：理解社会的基本规则和公民的权利义务。
4. 道德教育：培养良好的道德品质和社会责任感。
体育：1. 基本运动技能：掌握跑步、跳远、投掷等基本运动技能。
2. 团队协作：学会在体育活动中与他人合作。
3. 健康知识：了解基本的健康知识和运动的重要性。
艺术：1. 音乐知识：学习音乐的基本元素，如旋律、节奏和和声。
青岛版小学数学六三制四年级上册知识要点：线和角
青岛版小学数学六三制四年级上册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧第二单元《线和角》知识要点一、直线，射线和角：1、概念：没有端点，可以向两端无限笔直延长的线，叫做直线。
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，共同端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
顶点4、经过一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线，还可以画无数线段。
经过两点可以画一条直线，也可画一条线段。
二、角的度量：1、量角的大小，要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
2、量角器的结构：（1）量角器的中心：就是半圆的圆心。
（2）1度的角：以半圆的圆心为中心，把半圆分成180等份，每一等份所对的角就是1度的角，记作：1°。
（3）内刻度及其零刻度线：（4）外刻度及其零刻度线：3、量角的方法：（1）把量角器有度数的一面放在角的开口方向上。
（2）量角器的中心与角的顶点重合。
（3）量角器的零刻度线与角的一条边重合。
（4）读数：看角的另一条边指向内刻度（或外刻度）的度数，就是这个角的度数。
要注意：用了内刻度的零刻度线就读内刻度上的数，用了外刻度的零刻度线就读外刻度上的数。
4、角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关。
三、角的分类：1、直角：等于90°的角。
2、平角：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
平角等于180°3、周角：一条射线绕着端点旋转一周，所形成的角叫做周角。
周角等于360°4、锐角：小于直角的角叫做锐角。
即锐角<90°5、钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。
即90°< 钝角< 180°6、1周角=2平角=4直角1平角=2直角7、平角与直线各是一个概念，不能等同。
同样，周角与射线不能等同。
8、我们平常所说的角，是指锐角，直角，钝角这三种角。
9、钟面上时针与分针所成的角：1时，11时（30度）；2时，10时（60度）：锐角。
青岛版六三制小学四年级上册数学回顾整理 总复习 爬坡题 回顾整理——总复习
回顾整理——总复习【例1】一名同学在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。
正确的读法是什么？思路分析：此题主要考查含有两级的数的读法。
由题意可知，读数时，千位与万位、个位与十位交换了位置，把原数读成了九千零八十五万零四百零六，要想知道正确的读法，即九千零八十万五千四百六十。
解答：九千零八十万五千四百六十【例2】用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。
（1）最大的七位数：______________ （2）最小的七位数：______________（3）所有的“0”都不读：___________ （4）读出两个“零”：____________思路分析：此题主要考查数的组成及写法。
（1）组成最大的七位数，首先要把这几个数字按照从大到小的顺序排列，然后组成一个七位数，即9851000。
（2）组成最小的七位数，首先要把这几个数字按照从小到大的顺序排列，但是0不能占最高位，只能是1，然后组成一个七位数，即1000589。
（3）所有的“0”都不读，就要把0放在万级或个级的末尾，符合条件的数较多，如9851000、9805100、9008510等等。
（4）读出两个“零”，就要把0放在万级或个级的中间，符合条件的数较多，如9080510、9015008等等。
解答：（1）9851000 （2）1000589（3）9851000、9805100、9008510……（答案不唯一）（4）9080510、9015008、1080059……（答案不唯一）【例3】如下图所示：……思考：每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加几个角，当从顶点引出的射线有10条时，一共有多少个角？思路分析：此题主要考查根据角的定义数角的数量，提高综合运用知识的能力。
有一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角，只要两条射线有一个共同的顶点就是一个角。
两条射线一个共同的顶点能组成1个角。
三条射线一个共同的顶点能组成3个角。
四年级上册数学青岛六三制知识要点
四年级上册数学青岛六三制知识要点
月份的产量最高,1月份的产量最
低。
康泰药厂上半年的产量从1
月份到6月份大致呈上升趋势。
思路分析:因为从条形统计图中很容易看出各种数量的
多少,条形统计图是用条形的长短来代表数量的多少,便于比较,因此应制成条形统计图。
根据上表中的信息,为了反映康泰药厂2016年上半年的产量情况,制作条形统计图比较合适。
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
康泰药厂2016年上半年产量统计图
2016年7月
第14页。
新青岛版四年级数学上册全册知识点归纳材料(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
四年级数学上册三保护大天鹅__三位数乘两位数知识归纳青岛版六三制
第三单元三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
2、第四个信息窗主要是积的变化规律——一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。
利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。
670×35= 6700×35=670×350= 67×350=这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？还有一些两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（）。
可以找到4×8=32，按照要求变一变，4扩大2倍变成了8，8缩小到原来的四分之一是2，8×2=16。
3、信息窗五是混合运算和相遇问题。
混合运算是本学期的重点和难点，因为好多孩子计算时容易口算，错误在所难免，所以一直强调用竖式；同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚；在练习时，可以结合第五单元的相关除法加以练习，要求先标出运算顺序再计算，完成后至少演算一遍。
另：遇到类似43×76+76×57的问题时，可以利用乘法分配律进行简便计算，变成（43+57）×76=7600。
4、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇，再确定计算方法。
第三单元三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
最新青岛版四年级数学上册全册知识点梳理汇总
青岛版小学数学四年级数学上册全册知识点梳理汇总第一单元：大数知多少本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
第二单元：线和角(1)(1)线段有两个端点，不能向两端无限延伸。
数学四年级上青岛版六三制全册教材(125页)(实用版)
数学四年级上青岛版六三制全册教材(125
页)(实用版)
数学四年级上青岛版六三制全册教材（125页）(实用版)
本文档旨在提供数学四年级上册青岛版六三制全册教材的详细内容概述。
本教材共有125页，属于实用版。
教材概述：
- 第一章：整数和小数
该章节介绍整数的概念、比较大小和运算，以及小数的引入和小数的比较与运算。
- 第二章：加法与减法
该章节主要讲解整数和小数的加法与减法，包括加减整数、加减小数和混合运算。
- 第三章：乘法
该章节涵盖乘法的概念、整数和小数的乘法运算，以及乘法的应用。
- 第四章：除法
该章节重点讲解整数和小数的除法，包括除法的性质和分数的
引入。
- 第五章：多边形
该章节介绍图形的分类和性质，以及各种多边形的特征。
- 第六章：小数的运算
该章节重点探究小数的加减乘除运算，以及应用于实际生活中
的问题。
- 第七章：长度、质量和容量
该章节涵盖了长度、质量和容量的基本单位和转换，以及相关
运算和问题解决。
- 第八章：数据统计
该章节介绍数据的收集、整理和表示，以及数据的分析和解读。
- 第九章：图形的认识
该章节主要讲解平行线、相交线和角度，以及图形的相似和对
称性。
以上是《数学四年级上青岛版六三制全册教材》的主要内容概述。
该教材通过清晰的讲解和实例演练，帮助学生理解和掌握数学
的基本概念和运算技巧。
愿本文档对您的研究和教学有所帮助！。
青岛版四年级数学上册全册知识点单元复习归纳(精品资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第一学期期末数学复习材料第一单元：大数知多少1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
第二单元：线和角(1) 线段有两个端点，不能向两端无限延伸。
读作：直线AB或直线BA。
因此能度量。
射线有一个端点，可以向一端无限延伸。
读作：线段AB或线段BA。
青岛版本小学四年级的数学上册的全册学习知识点归纳
青岛版四年级数学上册知识点归纳一、按照我国的计数习惯，从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一〞；万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万〞；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿〞。
二、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
三、万以上数的读法：1、对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿〞字或“万〞字；3、数中间有一个0 或连续几个0，都只读一个“零〞；每级末尾不管有几个0，都不读。
四、读数方法可以概括为一句话：“一画二看三说四读〞。
“一画〞是指按四位一级画虚线；“二看〞是指这个数包含哪几级；“三说〞是指说出最高位上是几; “四读“是指读出这个数。
五、万以上数的写法：1、一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。
2、写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 占位。
六、比拟两个数的大小：1、如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；2、如果位数相同，就从最高位开始比拟，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。
七、整万、整亿数的改写：1、改写成以“万〞为单位的数，把万位后面的 4 个 0 去掉，加上一个“万〞字即可。
2、改写成以“亿〞为单位的数，把亿位后面的8 个 0 去掉，加上一个“亿〞字即可。
八、有些数的前面有“约〞字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数〞。
“四舍五入法〞：在取近似数的时候, 按要求保存到哪一位，这一位后面的数称为“尾数〞。
如果尾数的最高位数字小于5, 就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5, 就把尾数舍去并向它的前一位进“ 1〞, 这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
小学数学青岛版四年级上册知识点总结
小学数学青岛版四年级上册
四年级上册数学知识点总结
1.数位：
2.数级：
3.计数单位 :
4.十进制计数法：
5.读数口诀：
6.写数方法：
7.万以上数的改写方法：
8.万以上数大小比较方法：
9.“四舍五入”求近似数口诀：
10.编码：能否加 0 要分清，写好检查数字个数，与原编码挨个比较。
图示端点可否延伸可否胸怀三者关系射线
直线
线段
11.角的定义：
12.角的计量单位：
13.1 度：
14.量角口诀：
15.画角口诀：
16.角的分类：
17. 1周角=2平角=4直角1平角=2直角
18.平行定义：
19.两条直线的地点关系：
20.平行线画法：
21.垂直定义：
22.垂线画法：
23.两点间的距离：
24.点到直线的距离：
25.笔算。
266×77=319×36=614×26= 181×18=904×11=45×234= 138× 16=407×35=930×22= 408×69=19×708=703×59= 142×45=409×26=908×21=
294×60=350×45=740×28=。
四年级上册数学书青岛版知识点
四年级上册数学书青岛版知识点四年级上册数学书青岛版知识点大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数__惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表数级…… 亿级万级个级数位…… 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…… 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。
+、-、×、÷键是运算符号键。
角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
(完整word版)青岛版数学四年级上册全部知识点(2)
青岛版数学四年级上册所有知识点第一部分：计算波及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法一、直接写得数：（1）乘法口算：1、两位数×一位数的进位口算： 18×3＝54（建议：先乘十位， 1×3＝3，接着算 3×8＝ 24，把十位算得的 3 加进位的 2，写积的十位 5，再写积的个位 4，算完并写完）2、整百数×整十数的口算： 400 ×20＝ 8000( 建议：数零法——先算数，算 4×2＝ 8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在 8 的末端写 3 个零 )（2）除法口算：1、两位数÷一位数的口算： 96÷6＝ 16（建议：从高位除起， 9÷6 商 1 在十位，余 3 个十，与个位的 6 合为 36，用 36÷6 得 6，写在个位上，算完并写完）2、三位数÷两位数的口算：540 ÷60＝ 9（建议：消零法——被除数和除数的末端都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝ 9。
）二、竖式计算：（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积（2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积（算除法要运用到加减乘除四种运算）试商的方法：两位数除数的个位是1、 2、 3 的当作比它小的相邻的整十数进行试商。
（如： 21、22、 23 当作 20。
）两位数除数的个位是7、 8、 9 的当作比它大的相邻的整十数进行试商。
（如： 27、28、 29 当作 30。
）两位数除数的个位是4、 5、 6 的当作个位是 5 的两位数进行试商。
（如： 24、25、 26 当作 25。
）（注意： 1、竖式计算中上下一定对齐数位。
试商的本事是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。
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3.我国邮政编码的编码规则。
我国采用四级六位编码制,前两位表示省、直辖市、自治区;前三位代表邮区;前四位代表县、市;最后两位代表投递邮局,代表从这个城市哪个投递区投递的,即投递区的位置。
4.用数字编码时要把所提供的信息读明白再完成,如某学校四年级八班学号为12 号的学生的编号为40812,请你为五年级二班学号为9 号的学生设计编码(50209),不要写成(5209)。
七、典例讲解1. 下面算盘上拨出的数是多少?写一写,读一读。
用算盘记数的方法:先找出个位,根据一个上珠表示5,一个下珠表示1 进行读数。
思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。
答案:250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五2.2013 年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6 亿人受影响。
受影响的最多有( )人,最少有( )人。
思路分析:如果是通过“四舍”得到的6 亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4 中的一个,把这个数舍去尾数后是6 亿,原数就比6 亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9 中的一个,这个数是5 亿多。
而6 亿多比5 亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法” 求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是649999999;要求的最小数是通过“五入法”求得近似数的,那么这个数千万位上最小是5,其他数位上最小都是0,那么这个数最小是550000000。
答案:649999999 5500000003.用0、0、0、0、1、3、5、8、9 这9 个数字,按要求组成九位数。
(1)约等于10 亿的最小九位数( )。
(2)约等于9 亿的最大九位数( )。
思路分析:(1)约等于10 亿的最小九位数,要最小,说明这个九位数用“五入法”求近似数约是10 亿,这个数的最高位上是9,千万位上的数大于或等于5,要最小,应该是5,1、3、8 按照从小到大的顺序分别写在百位、十位和个位上,其他各位上都是0,这个数是950000138。
(2)约等于9 亿的最大九位数, 要最大,说明这个九位数用“四舍法”求近似数约是9 亿,这个数的最高位上是9,千万位上的数小于5,且是1、3 中最大的,用“四舍五入法”求亿以上数的近似数。
用“五入法”可以找出最小的数,用“四舍法”可以找出最大的数。
解决此题运用亿以上数的近二繁忙的工地——线和角似数和亿以上数的大小比较的方法,结合给出的数字采取“四舍法”或“五入法”进行组数。
只能是3,接下来三位上分别是8、5、1,其他各位上都是0,这个数是938510000。
答案:(1)950000138 (2)938510000一、线段、射线和直线1.认识线段、射线和直线。
(1)直线上两点间的—段叫作线段。
线段是直线的一部分。
(2)把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
2.线段、射线和直线的特点。
(1)线段有两个端点,不能向两端无限延长,可以度量长度。
线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线只有一个端点;直线没有端点。
读作 :线段AB 或线段BA。
(2)射线有—个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度,过一点可以画无数条射线。
线段可以度量长度,直线和射线都不可以度量长度。
如直线长4厘米是错误的,只有线段才能有具体的长度。
读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起),不能度量。
(3)直线没有端点,可以向两端无限延长,不能度量长度。
读作:直线AB 或直线BA。
3.画直线的方法。
过一点可以画无数条直线(或射线或线段); 过两点只能画一条直线;过三点,如果三点不在一条线上,过三点不能画一条直线; 如果三点在同一条直线上,可以画出一条直线。
两点间的所有连线中,线段最短。
4.数线段和射线的方法。
线段数=点数×(点数-1)÷2, 射线数=点数×2二、角1. 角的定义。
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
这个点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的边。
角通常用符号“∠”来表示,不同的角加数字区分,如“∠1”读作:“角一”。
两点确定一条直线。
两点之间的距离, 线段比曲线、折线要短。
组成角的两条射线有公共端点。
2.角的组成。
角是由1 个顶点、2 条边组成的,它的两条边都是射线。
3.认识度。
把半圆平均分成180 份,每一份所对的角就是1 度的角,记作1°。
4.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180 份,一份表示1 度。
量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度线和外圈刻度线。
5.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0°刻度线与角的一条边重合。
“一看”就是要看角的另一条边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。
6.用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0°刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),连接点和射线的端点,然后标出角的度数。
7.角的大小比较的方法角的大小与角的两条边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边张开的角度,张开得越大,角越大。
8.角的画法:一画线,二量角,三连线,四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15 的倍数。
9.角的测量方法。
量角时,要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的0°刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对量角器的刻度,就是角的度数。
10.认识平角、周角。
平角:角的两边在同一直线上,平角等于180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
11.角的分类。
(1)锐角:小于90°的角叫作锐角。
(2)直角:等于90°的角叫作直角。
(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫作钝角。
(4)平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫作平角。
平角等于180°。
(5)周角:角的一边绕顶点旋转一周,与另一边重合。
周角是360°。
12.角之间的关系。
1 平角=2 直角1 周角=2 平角=4 直角从大到小的顺序排列: 周角> 平角> 钝角>直角>锐角。
13.角的应用。
在钟面的整时中, 3 时、9 时时分针与时针组成的角是直角;6 时时分针与时针组成的角是平角;12 时时分针与时针组成的角是周角;1 时、2 时、10 时、11 时时分针与时针组成的角是锐角;4 时、5 时、7 时、8 时时分针与时针组成的角是钝角。
三、典例讲解1. 数一数,下图中的直角、锐角和钝角各有多少个?思路分析:根据直角、锐角和钝角的意义数一数。
根据图和直角的意义可数出:(1)直角有5 个;(2)锐角有14 个;(3)钝角有4 个。
答案:直角、锐角和钝角分别有5 个、14 个、4 个。
2. 如下图,已知:∠1=30°,求∠2 和∠3 的度数。
通常用“°”作为度量角的单位。
度量角的工具是量角器。
角的开口向左看外圈刻度线, 角的开口向右看内圈刻度线。
比较角的大小,开口大小是关键。
要画的角是30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和150 度,用三角板比较方便。
平角的两条边成一条直线,周角的两条边重合。
大于180°小于360°的角叫作优角。
周角最大,锐角最小。
工程师用的角尺、大吊车等都用到了角。
解决此类问题的根据是直角、锐角和钝角的定义,找出本题角的特征,数一数。
思路分析:根据直角的定义可求∠2 的度数,明确直角等于90°,平角等于180°。
答案:∠2=90°-∠1=90-30°=60°∠3=180°-∠2=180°-60°=120°解决此类问题时, 要利用平角、直角的定义及角与角之间的关系进行解答,如∠1 和∠2 组成一个直角;∠2 和∠3 组成一个平角。
一、整数乘法1.整百数乘整十数的口算。
先把0 前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在所得的积的末尾添几个0。
如600×30,先算6×3=18,再看因数中一共有3 个0,就在18 的后面添3 个0,即600×30=18000。
2.几百几十数乘整十数的口算。
先把0 前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在所得的积的末尾添几个0。
如240×30,先算24×3=72,再看因数中一共有2 个0,就在72 的后面添2 个0,即240×30=7200。
3.笔算三位数乘两位数的方法。
(1)用两位数个位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的个位对齐;用两位数十位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的十位对齐;把两次乘得的积加起来。
(2)因数末尾有0 的乘法:写竖式时把0 前面的数对齐,只乘0 前面的数;两个因数末尾一共有几个0,就在所得的积的末尾添几个0。
(3)因数中间有0 时,用0 乘这一步可以省略。
但要注意用因数哪一位上的数乘,乘得的积的末位就要和那一位对齐。
如口算时要特别注意因数末尾有0 的算式,得数不要丢掉0。
计算三位数乘两位数还可以运用拆分法,把两位数拆分成两个一位数相乘的积。
计12×145 时 , 先算145×10=1450,再算145×2=290, 最后计算1450+290=1740。
4. 乘法的基本估算方法。
(1)把两个因数都看作与其接近的整十、整百数,再口算出结果。
要根据实际,选择不同的估算方法。
(2)乘法估算的关键在于如何对两个因数进行估算。
什么平行线间的垂直线段处处相等。
一、两条直线的位置关系1. 同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
2. 平行的定义。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行。
直线 a 平行于直线 b ,直线 b 也平行于直线 a 。
ab时候应该估大一点,什么时候应该估小一点,应该根据实际情 况而定,不能机械地采用“四舍五入法”取近似值。
(3) 估算的方法及注意事项。
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意,要符 合实际,结果要接近精确值。
(4) 应用题中的估算。
在解决问题时,题目的条件常常会给估算带来限制,要分 清什么时候只能估大,什么时候只能估小。
如四年级的同学去秋游。
每套车票和门票 49 元,一共需 要 104 套票。
老师应该准备多少钱买票?因为是带钱买票的问题,所以钱一定要带够,只能估大。
因为把 49 看成 50 已经很好算了,再把 104 估大差距就更大了, 所以只把 49 看成 50 进行估算。