2018年成都中考数学

选择题
1、若一个长方形的长为6厘米，宽比长少2厘米，则它的面积为：
A、24平方厘米
B、30平方厘米
C、36平方厘米
D、48平方厘米
解析：长方形的宽为6-2=4（厘米），面积为长乘以宽，即6×4=24（平方厘米）。

（答案：A）
2、下列哪个数集是实数集的真子集？
A、有理数集
B、整数集
C、自然数集
D、复数集
解析：实数集包括有理数和无理数，有理数集、整数集、自然数集都是实数集的子集，但复数集包含了实数集和虚数集，因此不是实数集的真子集。

而有理数集、整数集、自然数集中，自然数集是整数集的真子集，整数集是有理数集的真子集，所以这三个选项中，任何一个都是实数集的真子集，但按照包含关系，自然数集是最小的真子集。

（答案：C）
3、若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是：
A、1
B、2
C、6
D、7
解析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以4-3<第三边<4+3，即1<第三边<7，且第三边为整数，只有6满足条件。

（答案：C）
4、一个圆的半径为r，若它的半径增加2，则它的面积增加：
A、2πr
B、4πr
C、πr²
D、4π
解析：原圆的面积为πr²，半径增加2后，新的圆的面积为π(r+2)²，面积增加了π(r+2)²-πr²=4πr+4π。

（答案：B）
5、下列哪个图形不是轴对称图形？
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
D、等腰三角形
解析：轴对称图形是沿一条直线折叠后两部分完全重合的图形。

正方形、长方形、等腰三角形都是轴对称图形，而平行四边形不一定是，只有当它是特殊的平行四边形（如矩形、菱形）时才是。

（答案：C）
6、若a>b，且c<0，则下列不等式中正确的是：
A、a+c>b+c
B、a-c>b-c
C、ac>bc
D、a/c<b/c
解析：不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变。

对于B选项，a>b，且c<0，两边同时减去负数c，不等号方向不变，所以a-c>b-c。

（答案：B）
7、一个正方体的棱长是a，若它的棱长增加1，则它的体积增加：
A、a³
B、3a²
C、3a²+3a+1
D、a³+3a²+3a+1
解析：原正方体的体积为a³，棱长增加1后，新的正方体的体积为(a+1)³，体积增加了(a+1)³-a³=3a²+3a+1。

（答案：C）
8、下列哪个方程表示的是一条经过点(1,2)且斜率为3的直线？
A、y=3x-1
B、y=3x+1
C、y=3x-2
D、y=3x+5
解析：直线的点斜式方程可以表示为y-y₁=k(x-x₁)，其中(x₁,y₁)是直线上的一点，k是直线的斜率。

将点(1,2)和斜率3代入，得到y-2=3(x-1)，即y=3x-1。

（答案：A）。