河北省邢台市高一数学下学期第二次月考试题 文(扫描版)(2021年整理)

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版）
2016
—2017学年下学期第二次月考 高一年级数学(文科)试题答案
CBCBC ABABC BD 等腰三角形；32；1+2；（+2kπ， +2k π），k∈Z 17解（1） 由题意可知:
∴()()()2232253251125a b a b a a b b -+=-⋅-=-⨯--=-
(2）()722222222=+⋅-=-=-b b a a b a b a
18解：（1）由题意可得+=（﹣2，6），﹣=（4，﹣2)，
∴，
∴求+与﹣的夹角为．
(2）若⊥（+λ）,
则 ⊥（+λ）=（1，2）•（1﹣3λ，2+4λ）=1﹣3λ+4+8λ=5λ+5=0，
求得λ=﹣1．
19（1)因为sin(A )2cosA 6π+=，得3
1
sin A cos A 2cos A 22+=，即sin A 3cosA =,因为()A 0,∈π，且
cosA 0≠，所以tan A 3=，所以A 3π
=.
（2 ）因为(0,)3B π
∈,所以033A B B ,ππ⎛⎫
-=-∈ ⎪⎝⎭，
因为22sin ()cos ()1A B A B -+-=，所以3
sin()5A B -=，
所以()()433
sin sin sin cos()cos sin()10B A A B A A B A A B -=--=---=。

20（1）∵f （x ）=sin （+x ）sin （﹣x)+sinxcosx
=cos2x+sin2x…
=sin （2x+），…
∴f （）=1．…
（2）由f（)=sin(A+)=1,
而0＜A＜π可得：
A+=，即A=．
∴sinB+sin C=sinB+sin（﹣B）=sinB+cosB=sin（B+)．…∵0＜B＜，
∴＜B+＜,＜sin（B+)≤1，
∴sinB+sinC的最大值为．…
21解：（1）
3
()cos(sin3cos)sin(2)
3
f x a x x x b a a x b
π=++-=++
∵a＞0，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+可得kπ﹣≤x≤kπ+，
∴f（x)的单调递增区间为[kπ﹣,kπ+］（k∈Z）；
（2）当x∈［0,］时，≤2x+≤，
∴≤sin(2x+）≤1,
∵f（x）的值域为[1，3]，
∴，或,
分别可解得或
22解：（Ⅰ）函数y=sin（x﹣）的图象向左平移个单位长度，得到y=sin(x﹣），再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象,∴…
（Ⅱ）由f（x）﹣m=0得sin(2x﹣)=m
令2x﹣，由x得…
方程f（x)﹣m=0有两个不等实数根等价于直线y=m与y=sinθ（﹣）有两个交点，
结合函数图象可知﹣…。