三上《数学广角-集合》教学设计.docx

第九单元数学广角一一集合
教学内容：
三年级数学上册第九单元《数学广角》
学习目标：
知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重点：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

教学难点：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

教具学具：实物投影、情境图。

教学流程：
一、激趣导入明确主题
1、师：同学们今天有我给同学生上一节课，同学们高兴不高兴？（高兴）我一看同学们，我就
发现同学们一个个非常聪明。

同学们，你知道聪明的聪是怎么写的吗？
（课件介绍“聪”。

）
师：我希望同学们做到用耳认真听，听同学发言，听老师讲解；用眼睛仔细看，获取信息；用口大胆说，说出自己的想法，发表不同的意见；用心去思考，发现规律。

2、师：同学们，我想看一看大家是不是能做到这几点，看一看大家是不是真聪明。

那我们一起来看一看两个脑筋急转弯试一试。

（课件出示脑筋急转弯一：昨天，蒋老师到超市去买东西，在付款的时候，从前往后数我排在第3,从后往前数，我排在第4。

这时，一共有多少人在排队付款？）
师：一共有多少人在排队付款？
预设：
生：应该3+8-1=9人。

蒋老师算了两次，要去掉一次。

（课件出示脑筋急转弯二：两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。

这是为什么呢？）
师：没什么只买了3张票？
预设：
生：两个爸爸和两个儿子实际上是爷爷、爸爸、儿子。

因为爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

所以2+2-1=3 （人）
师：你回答的非常好。

（教师边说：爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

边板书：既……又……）大家一起来说说这句话。

爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3
师：看来同学们确实很聪明，那么今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。

【板书：数学广角】大家有没有信心学好？
二、引导探究发现规律
（一）、探究集合表示
1、了解运动爱好
师：同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运
动？
2、出示信息
师：我们学校三（1）同学也喜欢体育运动，有喜欢跳绳的，有喜欢踢径的。

同学们看下面统计
表，喜欢跳绳、踢僚的有下面一些同学。

（出示统计表）
3、师：同学们看一看上面的统计表，你知道哪些信息？
预设：
学生1：跳绳有……，踢僚有……。

学生3：跳绳的9人，踢径的8人。

4、师：同学们回答的很好，跳绳的9人，踢径的8人，那么跳绳和踢径的一共有多少人？
预设：学生：9+8=17人
师：但是这个答案是错误的。

同学们这个答案为什么错误呢？
5、让学生自己找原因，用线连出重复的同学。

师：这些重复的同学，他们是既参加了跳绳，又参加了踢径。

6、课件展示
师：这些重复的同学，为了方便观察我们都把他们移到前面。

教师移动重复同学。

7、师：大家看，这样重复的同学我们明显的看出了重复。

为了简便表示，我们可以怎么样？（合二为一）
合并重复同学。

8、师：同学生真聪明。

师：老师这里有两个圈，您能把这些同学放进这两个圈里面吗？
师：我们先放“杨明、刘红、李芳”，那怎么放呢？
预设：
学生先放到跳绳的圈里。

师：这样放，踢径的圈里没有，这个怎么办？
（引导学生小组合作讨论，教师巡视）
9、组织学生汇报。

预设：
生：如果能把两个圈向一块移动移动就好了。

（课件出示有重复的集合）
10、师：是不是这样？这样我们应该怎样把他们的名放到圈里面？
（学生回答，教师展示课件）
11、师：同学们回答的很好。

像这样的圈叫做“集合”，（教师补充板书：集合）（教师讲解介绍集合（维恩图）知识）。

（课件展示）。

（二）探究计算方法
12、分析、认识各部分意思、数据，重点认识中间重复的部分，让学生说: 既参加跳绳又参加踢建的学生，3人。

13、师：同学们回答的很好，那么下面我们来算一算参加跳绳和踢僚的一共多少人？
预设：
①算法1： 9+8-3=14人
你是怎么想的？【先把喜欢跳绳的和喜欢踢径的分别加起来。

算式是9+8=17,然后再用17减去
三个重复的，17-3=14】
②算法3： 6+5+3=14人
请你解释一下。

【6是只喜欢跳绳的，5是只喜欢踢僚的，3是既喜欢跳绳又喜欢踢径的，即重复的】
③算法3： 9+5=14人
【喜欢跳绳的9人，加上只喜欢踢僚的5人】
④算法8： 8+6=14人
【喜欢踢径的8人，加上只喜欢跳绳的6人】
12、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。

把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？
三、回归生活，实际运用
1、
师：同学们学的很好，有没有信息接受挑战？
师：现在就去大自然看看，它们是谁呀？（教师注意：第7个，应该是大雁, 有不同的地方不一样。

可以按“大雁”讲。

）
表示什么？
师：在这些动物当中有会飞的，会游泳的。

找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？
（师重点让学生认识或说：放中间的是既会飞又会游泳）
如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？
【因为它既不会飞也不会游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】
同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！
2、师：同学们表现不错，看完了大自然的动物，我们再来看看我校三年级的光荣榜：（课件展示）
“语文之星”获奖名单
“数学之星”获奖名单
（教师引导学生观察分析）
（1） 既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（）人。

（2） 荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（）人。

3、师：大家看完了光荣榜，我们再到水果商店去看一看。

（课件出示）
师：（教师引导学生分析）昨天进了哪些水果，今天进了哪些水果？哪些水 果既是昨天进的又是今天进的？
解决问题（1）：两天进的加起来，减去重复的。

5+7-4=8种。

解决问题（2）：答案：例如：今天比昨天多进多少种水果？ 7-5=2种。

答案 不唯一，是数学问题就行。

红柳芳宇 、
IJ
多杨张田
青
海东
，东 王
刘魏
晓 陈周罗
力赵阳 丽马红艳 梅申明 吕明刘海王青 申明张可欣田宇 马红艳刘多罗晓梅 美蕾东
苏陈
赵
F 天进的水果品种
商店两天一共进了多少种水果 你能提出其他数学问题并解答
5+7-4=8 （种）
4、师：下面我们来研究研究数字中有没有集合问题。

（课件出示）
在圈中填上合适的数
（1 ）两个圈里都有的数有多少 个？请你用
画图的方法表 示出来，
2）你能提出其他数学问题并
>4* C c
解冬吗？
（教师利用课件教学）
教学问题（2）：例如：大于50小于80的数一共有多少个？ 10+9+10=29, 或者19+19-
9=29。

答案不唯一，是数学问题就行。

四、增加认识
（教师边展示，边讲解）（按照“部分重复一一没有重复一一少的全部重复”顺 序认识）
五、总结归纳
通过这节课的学习，你有什么收获？
（师生共同从本节课学习的知识、学生表现等方面总结学习收获）
师：通过这节课的学习，老师发现同学们做到了用耳认真听，听同学发言，听 老师讲解；用眼睛
51、 52、 53、 54、 55、 56、 57、
58、 59、 60、 61、 62、 63、 64、
表示没有重复。

表示有部分重复。

表示少的全部重复。

61、 62、 63、 64、 65、 66、 67、
68、 69、 70、 71、 72、 73、 74、
仔细看，获取信息；用口大胆说，说出自己的想法，发表不同的意见；用心去思考，发现规律。

同学们真是聪明的孩子。

老师和同学们上的这节课非常愉快。

下课。