备战中考物理培优(含解析)之滑轮组的省力问题含答案

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．如图所示，用F 1的力将物体B 匀速提升h ，若借助滑轮组用F 2的力把物体B 匀速提升相同高度。

下列说法确的是（ ）
A ．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍
B ．F 1一定大于F 2
C ．滑轮组的机械效率为12
3F h
h F ⋅ D ．F 2做功的功率比F 1做功的功率大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．动滑轮与3股绳接触，故n =3，使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍，故A 错误；
B ．由于
123=3
=
G G F G F ++动动
故如果动滑轮很重，则F 1不一定大于F 2，故B 错误； C ．滑轮组的机械效率为
122100%3W F h Gh
W nF h F h
η=
⨯=
=有用总
故C 错误； D ．F 1做功的功率为
11=P F v
F 2做功的功率为
221()n G P v v F F ==+动
可知，F 2做功的功率比F 1做功的功率大，故D 正确。

故选D 。

2．如图所示，物体A 重100N ，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A 与地面间摩擦力f =60N ，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，则绳端的拉力F 是______N ，当绳子自由端向左移动3米时，物体A 向左移动______m 。

【答案】20 1 【解析】 【分析】
由图中滑轮组可知，n =3，由于不计绳重、摩擦及滑轮重，根据滑轮组的省力公式
1
3
F f =
得到拉力大小；根据绳子自由端移动的距离与物体运动的距离的对应关系得到物体运动的距离。

【详解】 [1]由图可知，与动滑轮相连的绳子段数是n =3，因不计绳重、摩擦及滑轮重，则绳端的拉力
11
60N 20N 33
F f =
=⨯= [2]物体运动的距离为
3m
1m 33s s =
==拉物 【点睛】
本题考查滑轮组省力公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳
子段数的判断。

3．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。

则：
（1）若某次运送建材的质量为40kg ，滑轮组的机械效率是_______。

动滑轮的重力是_______N 。

（2）若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升12m ，作用在绳上的拉力为500N 时，拉力的功率是_______W ，运送建材的重力是_______N ，此时的机械效率是_______。

【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】
【分析】 【详解】
(1)[1]建材质量为40kg ，其重力为
=40kg 10N/kg=400N G mg =⨯
由图乙得，当建材重力为400N 时，滑轮组机械效率为50%。

[2]此时机械效率
400
=
==50%400+G G G G η+动动
解得G 动=400N 。

(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可以省一半的力，建材向上提升了12m ，则绳子段移动的距离为24m ，拉力功率
500N 24m ==200W 60s
W Fs P t t ⨯=
= [4]滑轮组省一半的力，所以
+=2G G F 动材
解得=600N G 材。

[5]此时的机械效率为
600
=
=
=60%600+400
G G G η+材动
材
4．如图所示，在力F 作用下使重200 N 的物体在水平面上做匀速直线运动，当F =30N 时，物体受到的摩擦力_______ N （不计滑轮重力和绳与滑轮间的摩擦）；当物体移动4m 时，绳子自由端移动的距离_______m 。

【答案】60 8 【解析】 【详解】
[1]由图知道，使用动滑轮时，n=2，由于不计滑轮重力和摩擦，所以，绳子自由端的拉力是：
1
2
F f =
， 即物体受到的摩擦力是：
f =2F =2×30N=60N ；
[2]由于n=2，所以，当物体移动4m 时，绳子自由端移动的距离是：
s =2s 物=2×4m=8m 。

5．在水平桌面上放一个重300N 的物体，物体与桌面间的摩擦力为60N ，如图所示，若不考虑绳子重力和轮与轴之间的摩擦，使物体以0.1m/s 的速度匀速移动时，水平拉力的大小为_____________N ，拉力做功的功率为______________W ．
【答案】20 6 【解析】 【详解】
因为物体在水平桌面上匀速运动，所以物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即
60N F f ==拉
从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，绳子自由端的水平拉力为
11
60N=20N 33
F F ==⨯拉
水平拉力的功率
320N 30.1m/s=6W W Fs
P Fv F v t t
=
===⨯⨯=⨯⨯物
6．小黄同学用水平力F 拉动如图所示装置，使重200N 的A 物体5s 内在水平地面上匀速运动了120cm ，物体B 重100N （物体B 与A 始终接触），此过程中A 受到地面的摩擦力为24N ，弹簧测力计的示数为16N 。

若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为___m/s ，物体A 受到B 施加的摩擦力____（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F 大小为____N ，水平拉力F 的功率为____W 。

【答案】0.12 水平向右 80 9.6 【解析】 【分析】
滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；根据力的作用的相互性得出物体A 受到B 施加的摩擦力的大小及方向；物体A 受到向左的拉力等于地面对A 的摩擦力f 地加上物体A 受到B 施加的摩擦力f A ；而滑轮为动滑轮，滑水平拉力F 为F 左的2倍，据此计算水平拉力F 的大小；然后利用 P Fv =计算功率。

【详解】 [1]物体移动的速度
212010m 0.24m/s 5s
s v t -⨯===物物
则滑轮移动的速度
11
0.24m/s 0.12m/s 22
v v ==⨯=轮物
[2]由力的作用是相互的，相互作用力大小相等，方向相反，而物体B 受到A 的摩擦力与弹簧测力计的拉力是平衡力，大小等于16N ，则物体A 受到B 施加的摩擦力也为16N ，方向水平向右。

[3]物体A 受到向左的拉力等于地面对A 的摩擦力加上物体A 受到B 施加的摩擦力，即
BA 24N 16N 40N F f f ++===地左
滑轮为动滑轮，则水平拉力F 为
240N 802N F F =⨯==左
[4]水平拉力F 的功率
0.12m/s 9.6W 80N P Fv ==⨯=轮
7．如图所示，用力F 1和F 2分别匀速提起物体C 时，滑轮_______可以看作等臂杠杆（选填“A"或“B”）.若物体C 重为50牛，滑轮重力不计，则力F 2的大小为___________牛.
【答案】A 25 【解析】 【详解】
[1]由图可知，A 滑轮是定滑轮，所以滑轮A 是等臂杠杆。

[2]滑轮B 是动滑轮,省一半力,所以F 2的大小为25N 。

8．如图所示，物体A 在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为2N 。

当B 物体重力为8N 时，它恰好能匀速下降。

（1）以上装置中属于动滑轮的是________（填字母）。

（2）物体A 所受的摩擦力为________N 。

（3）若用一个水平向左的力F 拉物体A ，使其向左匀速运动，则这个力F 大小应为________N 。

【答案】M 5 10 【解析】 【详解】
[1]由于M 随物体移动而发生位置变化，所以M 是动滑轮。

[2]A 对B 的拉力为F ，动滑轮M 和B 受力分析可知中：
2F =G M +G B
2N 8N
5N 2
F +=
= A 受力平衡，所以摩擦力f =F =5N 。

[3]A 向左匀速运动时，受力平衡：
F 左=f +F =5N+5N=10N 。

9．用一个动滑轮提起重100N 的物体（绳重与摩擦不计），所用拉力60N 。

若用此动滑轮将重200N 的物体以0.2m/s 速度匀速上升时，拉力功率为_____W 。

较前一次提升物体，该滑轮的机械效率_____（选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】44 变大 【解析】 【详解】
[1]根据题意可知，物体以0.2m/s 速度匀速上升，对于动滑轮，绳子移动的速度
v =2⨯0.2m/s=0.4m/s
绳重与摩擦不计，则拉力
F =
1
2
(G 物+G 动) 即
60N=
1
2
(100N+G 动) 解得G 动=20N ，用此动滑轮将重200N 的物体时，拉力
F ′=12
⨯(200N+20N)=110N
拉力功率为
P =F ′v =110N ⨯0.4m/s=44W
拉力功率为44W 。

[2]较前一次提升物体，物体的质量增加，重力增大，有用功增大，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将增大。

10．一名质量为55kg 、双脚与地面接触面积为0.04m 2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s 内将600N 的重物匀速提升1m 。

（g =10N/kg ）求：
(1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式。

(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？
【答案】(1)13750Pa ；(2)；(3)40W
【解析】 【分析】 【详解】
(1)站在地面上时，对地面的压力大小等于自身重力，则对地面的压强为
2
55kg 10N/kg
13750Pa 0.04m G mg p S S ⨯=
===人 (2)因为重物运动方向向上，人在地面上通过上方定滑轮改变力的方向，拉力方向向下，2股绳子与动滑轮接触以省力，故滑轮组的绕线方式如图所示：。

(3)有用功为克服重物重力势能做的功，为
W G h =有物
拉力做的总功为拉力的功率与所用时间的乘积，为
W Pt =总
滑轮组的机械效率为
100%η⨯有
总
W
=
W 可知
W G h
W Pt η
η
=
=
=有
物总
则
600N 1m 40W 20s 0.75
G h P t η⨯===⨯物
答：(1)他站在地面上时对地面的压强是13750Pa ； (2)滑轮组的绕线方式见解析； (3)拉力的功率是40W 。

11．如图所示，重300N 的物体在20N 的水平拉力F 的作用下，以0.2m/s 的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s ，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中下列说法正确的是（ ）
A ．绳子自由端移动的距离为2m
B ．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C ．拉力F 的功率为4W
D ．有用功为120J 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知n ＝3，则绳子自由端移动的距离
s 绳＝3s 物＝3v 物t ＝3×0.2m/s×10s ＝6m
故A 错； B ． 因为
=
100% =100%=100%=100%=80%33W fs fs f
W Fs F s F
η⨯⨯⨯⨯有物物绳总物 所以物体与地面间的滑动摩擦力 380%320N 80%48N f F =⨯=⨯⨯=
故B 正确； C ．拉力做的功为
W 总＝Fs 绳＝20N×6m ＝120J
拉力做功的功率
120J
12W 10s
W p t =
==总 故C 错误； D ．有用功
W 有＝fs 物＝fv 物t ＝48N×0.2m/s×10s ＝96J
故D 错。

故选B 。

12．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设物体重力为G ，不计机械自重和摩擦；A 图中为斜面，由功的原理可得
F 1×4m ＝
G ×2m
解得F 1＝0.5G ；
B 图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n ＝3，所以F 2＝
1
3
G ； C 图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F 3＝2G ； D 图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有
F 4×4cosα＝
G ×1×cosα
解得F 4＝
1
4
G 。

由此可知动力最小的是D 。

故选D 。

13．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．甲、乙的拉力之比是2∶3
B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1
C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．不计绳重及摩擦，拉力
()1
F G G n
=
+物轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为
()1
2
F G G +甲
物轮 ()1
3
F G G =
+乙物轮 则甲乙拉力之比
()()1=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；
D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以，甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误；
C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比
32:1:123
F v P P F v ⨯=
==⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误； B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有总
可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比 1::=1ηη甲乙
故B 正确。

故选B 。

14．如图所示，水平拉力 F 1（6N ）将物体（G =9N ）沿直线匀速拉动s 1的距离，做功 W 1，借助滑轮组，F 2 使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s 1，F 2所拉绳端的上升距离为s 2，做功为 W 2，则（ ）
A ．W 2 一定小于 W 1
B ．s 2 一定小于 s 1
C ．F 2 一定大于 G /3
D ．F 2 一定大于 F 1/3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
水平拉力F 1将物体沿直线匀速拉动做功：
111W F s =；
借助滑轮组，使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离，拉绳端的上升距离为s 2，做功：
222W F s =；
A ．做功21W W W =+动，故A 错误；
B ．有3股绳子承担213s s =，故B 错误；
CD ．(
)2113F G F =
+轮
，故C 错误，D 正确。

故选D 。

15．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )
A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大
B ．乙方式 F 2的功率为 3W
C ．甲乙两种方式都省一半的力
D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%
【答案】D
【解析】
【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：
1221
L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；
BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即
111400N 200N 22
F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则
()()211500N+50N 150N 22
F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：
v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ， 故乙方式F 2 的功率是：
P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，
故BC 错误；
D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：
400N 100%=100%=100%88.9%400N 50N
W Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．
16．用一动滑轮将重物匀速提升2 m ，人对绳子的自由端所用力是40 N ，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是
A ．80N ，80J
B ．80N ，160J
C ．40N ，160J
D ．40N ，80J 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
动滑轮省一半力，多费一倍的距离，所以物体的重为：2240N 80N G F ==⨯=；由2m h =得222m 4m s h ==⨯=，提升重物所做的功：40N 4m 160J W Fs ==⨯=． 故选B ．
17．工人用如图所示的滑轮组，在4s 内将重为1500N 的物体沿水平方向匀速移动2m 的过程中，所用的拉力大小为375N ，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。

在此过程中下列说法不正确．．．
的是（ ）
A ．绳子自由端沿水平方向移动了4m
B ．物体受到的拉力为750N
C ．拉力F 的功率为375W
D ．该滑轮组的机械效率一定小于100% 【答案】B
【解析】
【分析】
(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据A s ns =求出绳子自由端沿水平方向移动；
(2)物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据A 0.4F f G ==求出物体受到的拉力；
(3)根据W Fs =求出拉力F 做的功，根据=
总W P t
求出拉力F 的功率； (4)任何机械效率一定小于100%。

【详解】
A ．由图可知，n =2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离 A 22m 4m s ns ==⨯=
故A 正确，不符合题意；
B ．物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则
物体受到的拉力
A 0.40.41500N 600N F f G ===⨯=
故B 错误，符合题意；
C ．拉力F 做的功
375N 4m 1500J W Fs ==⨯=总
则拉力F 的功率 1500J 375W 4s
W P t =
==总 故C 正确，不符合题意； D ．该滑轮组克服摩擦做额外功，故该滑轮组的机械效率一定小于100%，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

18．关于图中的简单机械，说法正确的是（ ）
A ．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是省力杠杆；
B ．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向；
C ．利用图丙中的滑轮组提升重物，省功但费距离；
D ．利用图丁中的滑轮组提升重物，省力又能改变力方向。

【答案】D
【解析】
【详解】
A ．剪铁片剪刀使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A 错误；
B ．图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向，故B 错误；
C ．使用任何机械都不省功，故C 错误；
D ．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便，故D 正确。

19．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。

重物G 1 =100N ，每一个滑轮重力均为20N ，则下列说法正确的是（ ）
A ．b 处绳子的拉力为50N
B ．G 2=280N
C ．e 处绳子的拉力为140N
D ．G 2=200N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图知，a 、b 、c 、d 在同一根绳上，拉力相同；e 、f 在同一根绳上，拉力相同；G 1由两根绳子承担
12b G G F +=动
则b 处绳子的拉力为
1100N+20N 60N 22
b G G F +===动 故A 错误；
C ．e 处绳子的拉力为
2260N 20N 140N e b F F G =+=⨯+=动
故C 正确；
BD ．G 2由两根绳子加上f 承担，则
22b f G G F F +=+动
2f b F F G =+动
则
24460N 240N b G F ==⨯=
故B 、D 错误。

故选C 。

20．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功；
(2)拉力F 所做的总功；
(3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==⨯=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J 160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为 720J 100%90%800J
W W η=⨯==有
总 答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ；
(2)拉力F 所做的总功为800J ；
(3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。