初中数学复习专题应用题 PPT 课件
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
中考数学专题：二次函数应用专题(共17张ppt)
解：当S＝288时
s
－2(x－15)2＋450＝288
500
450
∴x1＝6，x2＝24
400 300
288
当S≥288时，
200
由图象可知 6≤x≤24. 又∵墙长为36m，
100
6
24
O 5 10 15 20 25 30 x
∴ 12≤x<30
综上所述：12≤x≤24.
变式5.如图，若将60m的篱笆改为79m，墙长为36m， 为了方便进出，在平行于墙的一边开一个1m宽的门. (1)求菜园的最大面积；(2)若菜园面积不小于750m2，求 x的取值范围.
解：设矩形垂直墙的一边为xm，
则平行墙的一边为(60－2x)m.
S＝(60－2x)x＝－2x2＋60x
s
＝－2(x－15)2＋450
500
450
400
∵x>0且60－2x>0，∴ 0<x<30 300
Hale Waihona Puke ∵a＝－2<0， ∴S有最大值
200 100
当x＝15时，S的最大值是450m2 O
则：60－2x＝30(m)
墙20m
解：S＝(60－2x) x＝－2x2＋60x
＝－2(x－15)2＋450
s
∵x>0且0<60－2x≤20
500
450
∴ 20≤x<30
400 300
∵a＝－2<0，对称轴x=15.
200
∴当x>15时，S随x的增大而减小. 100
∵20≤x<30，
O 5 10 15 20 25 30 x
∴当x＝20时，S的最大值是400m2.
初中数学应用题完整版整理.ppt
7
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
(1)试写出冲印合计的费用 y (元)与加印 张数 x 之间的关系式； 解： y＝ 3×3.0 + 0.45 x
整理
初 中 数 学
八 上
巩固练习 国家规定个人发表文章、出版图书获
得稿费的纳税方法是①：稿费不高于 800 元 的不纳税②；稿费高于 800 元但不高于 4 000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；③稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费 的 11% 的税．
(1)当稿费收入高于 800元但不高于 4 000元时，写出应缴纳所得税 y(元)与稿 费收入 x(元)之间的函数关系式；
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价格 是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x. 你能根据此背景，再创设一些问题吗?
整理
初 中 数 学
八 上
巩固练习 在人才招聘会上，某公
即 y＝9.0+0.45 x
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x (2)如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗 胶卷后还可以加印照片多少张? 解：当结余为49.5元时，得 49.5＝9.0+0.45 x 解得 x＝90
整理
初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
(1)试写出冲印合计的费用 y (元)与加印 张数 x 之间的关系式； 解： y＝ 3×3.0 + 0.45 x
整理
初 中 数 学
八 上
巩固练习 国家规定个人发表文章、出版图书获
得稿费的纳税方法是①：稿费不高于 800 元 的不纳税②；稿费高于 800 元但不高于 4 000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分的 14% 的税；③稿费高于 4 000 元的应缴纳全部稿费 的 11% 的税．
(1)当稿费收入高于 800元但不高于 4 000元时，写出应缴纳所得税 y(元)与稿 费收入 x(元)之间的函数关系式；
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初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价格 是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x. 你能根据此背景，再创设一些问题吗?
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初 中 数 学
八 上
巩固练习 在人才招聘会上，某公
即 y＝9.0+0.45 x
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初 中 数 学
八 上
某班同学秋游时，照相共用了 3 卷胶卷．秋游后冲洗 3 卷胶卷并 根据同学需要加印照片．已知冲洗胶卷的价 格是 3.0 元/卷，加印照片的价格是 0.45元/张．
y＝9.0+0.45 x (2)如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗 胶卷后还可以加印照片多少张? 解：当结余为49.5元时，得 49.5＝9.0+0.45 x 解得 x＝90
初中数学复习专题应用题 PPT课件 图文
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
Байду номын сангаас
B
D
O2
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说，
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
Байду номын сангаас
B
D
O2
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说，
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
2024年江西省中考数学总复习：专题三 实际应用题 题型讲练 课件 46张PPT
课堂提升
1．(数学文化)《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
其大意是：“今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半
的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为 50.
问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可
(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应
购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？
解析 [解] (2)设李大爷每天所获利润是 w 元，
由题意得 w＝[12－0.5(x－1)－(－0.2x＋8.4)]×10x＝－3x2＋41x
＝－3x－4612＋1
681 12 .
专题三 实际应用题
知识详解
方程(组)的实际应用题 [例1] 本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动， 组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其 中一项活动，共支付票款2 000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆 10元/人
民俗展览馆 20元/人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少？ 解析 [解] (1)设参观历史博物馆的有 x 人，参观民俗展览馆的有 y 人，
方法总结 读懂一次函数图象的注意事项
1．弄清坐标轴所表示的量，看图找点． 2．图象中平行于x轴的部分表示函数值不变． 3．图象中的拐点表示函数图象在这一刻开始变化． 4．图象中的交点表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，交 点是函数值大小关系的分界点．
[跟踪训练] 3．为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户 发展种植业．张大爷计划明年承租村民部分土地种植某种经济作物，考 虑各种因素，预计明年种植该作物的总成本y(元)与种植面积x(亩)之间 满足一次函数关系，且部分数据如表：
中考数学专题复习课件专题四方程(组)不等式(组)及其实际应用(共34张PPT(完整版)7
5．(导学号65244237)(2017·衢州)根据衢州市统计局发布的统计数据显示， 衢州市近5年国民生产总值数据如图①所示，2016年国民生产总值中第一产 业、第二产业、第三产业所占比例如图②所示． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元)； (2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)? (3)若要使2018年的国民生产总值达到1 573亿元，求2016年至2018年我市国 民生产总值的年平均增长率(精确到1%)．
方法归纳
1.判别式与根的关系： (1)当b2－4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根； (2)当b2－4ac＝0⇔方程有两个相等的实数根； (3)当b2－4ac<0⇔方程没有实数根．
2．利用根与系数的关系解决求值问题，常见变形有： (1)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2； (2)x11＋x12＝xx1＋1x2x2； (3)|x1－x2|＝ （x1＋x2）2－4x1x2.Ｋ
方法归纳
1.构建方程(组)或不等式解决实际问题，一般需要注意以下步骤：审题、设 未知数、列方程(组)或不等式(组)、解、检验、答．按照这样的程序，可以 避免出现失误． 2．解决这类问题的关键是从问题情境中找等量关系和不等关系，其中不等 关系有非常明显的标志语，如“大于”、“小于”、“不少于”、“不超 过”等等．
【思路引导】(1)根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆 男式单车与4辆女式单车共需16 000元”列方程组求解可得；(2)设购置女式 单车m辆，则购置男式单车(m＋4)辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置 两种单车的费用不超过50 000元”列不等式组求解，即可确定购置方案；再 列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数的性质结合m的范围可 得其最值情况．
中考数学专题复习 第十三讲二次函数的应用(共69张PPT)
t01 2 3 4 5 6 7…
h08
1 4
1 8
2 0
2 0
1 8
1 4
…
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球
飞行路线的对称轴是直线t= 9 ;③足球被踢出9s时落
2
地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中
正确结论的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选B.由表格可知抛物线过点(0,0),(1,8), (2,14),设该抛物线的解析式为h=at2+bt,将点(1,8), (2,14)分别代入,得:a+b=8,4a+2b=14, 即 a4ab2b8解，1得4. :a=-1,b=9.
3
3
(2)由(1)知抛物线解析式为y=- 2 (x-1)2+ 8
3
3
(0≤x≤3).
当x=1时,y=8 .
3
所以抛物线水柱的最大高度为 8 米.
3
【答题关键指导】 利用二次函数解决实际问题的步骤 (1)根据题意,列出抛物线表达式,或建立恰当的坐标 系,设出抛物线的表达式,将实际问题转化为数学模型. (2)列出函数表达式后,要标明自变量的取值范围.
5
考点二 利用二次函数解决最优化问题 【示范题2】(2017·济宁中考)某商店经销一种学生 用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场 调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价 x(元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩 包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式. (2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利 润最大?最大利润是多少元? (3)如பைடு நூலகம்物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售 利润,销售单价应定为多少元?
中考数学函数应用题复习PPT课件
解:建立如图坐标系 则C（3000，1200） 1200 y C
x3002 02py120为 0 弹道运行程 的抛物线方
又 A 0 ,0在抛 ,所 物 p 以 3 线 75 上 0
从而弹道方程为
x30002 7500y1200
A 500 3000
B
6000 x
当 x50 时 ,0y367 350
故炮弹能越过障碍物。
当200≤t1<t2≤400时，4·104<t1t2<42•104, ∴t1t2-4•104>0，又t1-t2<0,∴f(t1)<f(t2)， 则f(t)在[200，400]上是增函数。
∴当t=200，即 x10 2 ymi n 201 002 当t=100或t=400即x=10或20时，yna x 300103
（通常用解方程（组）、解不等式（组）、利用函数的单调性等 ）
作业20：21/4/〈8 教与学〉P34. 7,8
11
欢迎指导!
2021/4/8
12
； https:/// 场外配资 ； 2019.1 ；
言抱有敌意.能见到奎象收拾鞠言,大家当然都很开心.反正只要不弄出人命,那就没哪个大问题.更何况,奎象背后也站着白家.“你呐是自取其辱！”鞠言声音淡漠.“好小子,你口气倒是够大の.今天俺
(,)看琛夜福利电影,请关注微信公众号：k电影天堂
看清爽の小说就到【,贰叁wx,i】第贰贰柒贰章召唤了壹个怪物?奎象龇牙咧嘴,拼命想要从地上爬起来.挣扎了壹会,他红着脸口中直喘粗气.在稍微冷静下来后,他就明白了,他の实历与鞠言全部不是壹个层次.但他更纳闷の是,为何也是善韵境界の鞠言实历如此强大.他曾与善尊境界の
2即021/42/8005年底该乡能=达82到01.小25+康28水.9平。
一元二次方程应用题复习课件(6课时)【优质PPT】
97 (不合题意, 舍去).
x 1 1 97 1 1 97 .
答
:
两
条直
角边
分别
2 为
1
97
2 cm和
1
97 cm.
常见的图形有下列几种：
2021/10/10
9
1. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最
大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长
方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，
11
列一元二次方程解应题
小结：解决这类问题的关键是掌握常见 几何图形的面积体积公式，并能熟练计 算由基本图形构成的组合图形的面积．
2021/10/10
12
增长率与方程
一元二次方程应用题 （二）
2021/10/10
13
例1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万 元.该公司缴税的年平均增长率为多少?
xx 1 66.
2
整理得 :
x2 x 132 0.
解得 :
x 1 529 1 23 ,
2
2
x1
1 23 2
12;
x2
1 23 2
0(不合题意, 舍去).
答 : 这 次 2021/10/10 到 会 的 人 数 为1 2 人 .
29
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?
17
6.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行, 到期后取出50元用来购买学习用品 剩下的450元连同应 得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的 年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么 这种存款的年利率大约是多少? (精确到0.01%) .
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（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R 1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
B
D
O2
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
当月利润（单位：元）
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。 试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次函数 与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用图象 求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二次不 等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，难 度要求较高。
2 极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。
米，快车比慢车早____小时达到B地； y（千米） （2）在下列3个问题中任选一题求解（B）
（快车）（慢车）
①快车追上慢车需几个小时？ 276
②求慢车、快车的速度。
③求A、B之间的路程。
（A） 2
14 18 x(小时）
5 创新型应用题
现在有一 块直径为2m的圆形铁片，若将它做成一个有盖的油桶， 并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆 （即两底）和一个矩形（侧面），如图所示：
例2.扬嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点， 对经营的某种晚报，扬嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元， 卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖出 200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天从 报社买进的报纸分数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每份 0.1员退回报社。 (1)填表：
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
在真实的生命里，每桩事业都是由信心开始， 并由信心跨出第一步
初中数学复习专题——应用题
金华五中 孙卫进
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
例3.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每 天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库 存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售 出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童 装应降价多少元？
4 图表型应用题
这类试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中获取 有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题 的突破口，
例4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间 的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发_____小时，快车追上慢车行使了_____千
O1 A
C
O
B
D
O2
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
当月利润（单位：元）
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。 试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次函数 与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用图象 求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二次不 等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，难 度要求较高。
2 极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。
米，快车比慢车早____小时达到B地； y（千米） （2）在下列3个问题中任选一题求解（B）
（快车）（慢车）
①快车追上慢车需几个小时？ 276
②求慢车、快车的速度。
③求A、B之间的路程。
（A） 2
14 18 x(小时）
5 创新型应用题
现在有一 块直径为2m的圆形铁片，若将它做成一个有盖的油桶， 并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆 （即两底）和一个矩形（侧面），如图所示：
例2.扬嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点， 对经营的某种晚报，扬嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元， 卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖出 200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天从 报社买进的报纸分数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每份 0.1员退回报社。 (1)填表：
1 阅读型应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
在真实的生命里，每桩事业都是由信心开始， 并由信心跨出第一步
初中数学复习专题——应用题
金华五中 孙卫进
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
例3.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每 天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库 存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售 出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童 装应降价多少元？
4 图表型应用题
这类试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中获取 有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题 的突破口，
例4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间 的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发_____小时，快车追上慢车行使了_____千