初中数学复习专题应用题 PPT 课件
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（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
在真实的生命里，每桩事业都是由信心开始， 并由信心跨出第一步
初中数学复习专题——应用题
金华五中 孙卫进
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
4 图表型应用题
这类试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中获取 有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题 的突破口，
例4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间 的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发_____小时，快车追上慢车行使了_____千
1 阅读Байду номын сангаас应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R 1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
B
D
O2
回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次函数 与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用图象 求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二次不 等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，难 度要求较高。
2 极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。
一个月内每天买进该报纸的份数
100
150
当月利润（单位：元）
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。 试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例2.扬嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点， 对经营的某种晚报，扬嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元， 卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖出 200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天从 报社买进的报纸分数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每份 0.1员退回报社。 (1)填表：
例3.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每 天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库 存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售 出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童 装应降价多少元？
米，快车比慢车早____小时达到B地； y（千米） （2）在下列3个问题中任选一题求解（B）
（快车）（慢车）
①快车追上慢车需几个小时？ 276
②求慢车、快车的速度。
③求A、B之间的路程。
（A） 2
14 18 x(小时）
5 创新型应用题
现在有一 块直径为2m的圆形铁片，若将它做成一个有盖的油桶， 并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆 （即两底）和一个矩形（侧面），如图所示：
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）计算当销售单价为160元时的年获利，并说明同年的年获利，销售单价 还可以定为多少元？相应的年销售分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价；第二年年获利不 底于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x （元）应确定在什么范围内？
在真实的生命里，每桩事业都是由信心开始， 并由信心跨出第一步
初中数学复习专题——应用题
金华五中 孙卫进
近年各地中考中总有几道联系社会热点及现实生产 生活的应用题，以考察学生用数学知识解决实际问题的 能力。这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，其 背景贴近生活，贴近实际，有利于促进学生数学应用意 识的培养和提高。这些应用题大体可分以下几类
4 图表型应用题
这类试题的特点是由图象或表格提供一组数据，要求从图表中获取 有效信息并加以处理，因而寻找数据间的相等关系是解答这类问题 的突破口，
例4.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间 的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发_____小时，快车追上慢车行使了_____千
1 阅读Байду номын сангаас应用题
顾名思义，阅读型应用题即给出相关材料，以考 查学生的阅读理解能力。其信息量较大，应注意相关 信息的联想，发现，探索及归纳总结，知识考查往往 源于课本而又高于课本，属边缘问题，需注意。
例一 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的 高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件的 成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销量为20 万件；当销量单价每增加10元，年销量将减少1万件，设销售单价为x元， 年销量为y（万元），年获利（年获利=年销售额 - 成本 - 投资）为z（万 元）
（1）若把BC作油桶高时，则油桶的底面半径R 1等于多少？ （2）当把AB作油桶高时，油桶的底面半径R2 与（1）中的R1 相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2
O1 A
C
O
B
D
O2
回顾与反思：本题主要涉及根据题意列函数解析式，二次函数 与一元二次方程的关系，二次函数的最值问题及如何利用图象 求一元二次不等式的解集等问题。其中利用图象解一元二次不 等式是我们初中学习的边缘问题，与高中知识有密切联系，难 度要求较高。
2 极值型应用题
利用函数性质求涉及应用性、探究性的最值问题，是近年来 中考命题的一个热点，这类问题开放性强、综合性大、应用广泛， 能有效地考查学生的阅读能力，这就要求我们在学习中要切实重 视最值问题的研究，扎实培养自己的数学思想和实际应用能力。
一个月内每天买进该报纸的份数
100
150
当月利润（单位：元）
(2)设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元。 试求出y与x的函数关系式，并求出当月利润的最大值。
3 方程型应用题
这类问题一般要通过列方程或方程组求解，首先要理解题意，找出 已知量与未知量，并分析各量之间的关系，在此基础上寻找相等的 数量关系列出方程式或方程组。必须注意，在求得方程的解之后， 要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，一要检验所 求出的解是否为所列方程的解，二是检验方程的解是否符合应用题 的题意，最终写出答案。
例2.扬嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点， 对经营的某种晚报，扬嫂提供了如下信息： (1)买进每份0.2元， 卖出每份0.3元；(2)一个月内（以30天计），有20天可以卖出 200份，其余10天每天只能买出120份；(3)一个月内，每天从 报社买进的报纸分数必须相同， 当天卖不掉的报纸，以每份 0.1员退回报社。 (1)填表：
例3.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每 天可以售出20件，每件盈利40元。为迎接“六一”国际儿童节， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库 存，经市场调查发现：如果每件降价1元，那么平均每天就可多售 出2件。要想平均每天在销售这种套装上盈利1200元，那么每件童 装应降价多少元？
米，快车比慢车早____小时达到B地； y（千米） （2）在下列3个问题中任选一题求解（B）
（快车）（慢车）
①快车追上慢车需几个小时？ 276
②求慢车、快车的速度。
③求A、B之间的路程。
（A） 2
14 18 x(小时）
5 创新型应用题
现在有一 块直径为2m的圆形铁片，若将它做成一个有盖的油桶， 并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆 （即两底）和一个矩形（侧面），如图所示：