烙饼问题(教案+反思)

课题烙饼问题

教学目标1.通过简单的事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中

的应用，形成寻找解决问题的最优化方案。

2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，

培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受

数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学

重点

初步体会优化思想。

教学

难点

寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

教学

准备

课件、表格

教学过程

【先学导航】

【教学流程】

一、创设情境，导入新课：

师：今天陈老师带着大家一起到小红家解决关于烙饼的问题。

二、自主探索，探究烙法：

1.课件主题图出示：仔细观察，你发现了什么信息？（两面都要烙，每面3分钟。每次最多能烙2张饼。）

问：两面都要烙，每面3分钟是什么意思？（烙一面会熟吗？要烙几面？）继续问：每次最多只能烙2张饼是什么意思？（可以烙1张，也可以是2张。）小红和妈妈每人都要一张饼，一共要几张？烙两张饼需要多长时间？

（1）独立思考，想一想你打算怎么烙？

（2）然后和同桌说一说：你是怎么烙的？用了几分钟？

请两个学生上台展示：

饼数第一次第二次第三次第四次第五次总次数最短时间2 正1 反1 正2 反2 4次 12分钟

2 正1正2 反1反2 2次 6分钟（3）比较两种方法，你觉得哪种方法好？为什么？

第二种更好，更快。找到最好的方法可以把这一种比较费时的方法淘汰掉了。（把不优化的那种淘汰掉，擦掉）

师：为什么两张饼用6分钟就可以烙熟了？

生：两张饼同时烙。

师：两张饼同时烙，烙了几次？最快烙了几分钟？（6分钟）（板书：同时。）为了最快烙熟，我们要保证锅里同时烙着两张饼，不让锅里空着。

2. 探究烙3张饼的最短时间：

爸爸也回来了，现在要几张饼？烙3张饼最短需要多长时间？

独立思考：

（1）想一想：你打算怎么烙，才能让全家尽快吃上饼？

（2）想好以后拿出3张饼烙一烙。

（3）把烙的过程画在纸上。

小组合作要求：

（1）你是怎么烙的？

（2）用了几分钟？

（3）比一比谁的方案最快吃上饼？

（请需要12分钟生说自己的12分钟的烙法，并到黑板展示）

饼数第一次第二次第三次第四次第五次总次数最短时间3 正1正2 反1反2 正3 反3 4次 12分钟师：还有没有不同的方法？

（请9分钟的学生上台展示）

2 正1正2 反1正

3 反2反3 3次 9分钟师：大家注意一下他做了一个什么动作？（换了一张饼）你们更喜欢谁的方法？（第二个，比较快）为什么他只用了9分钟就能烙熟3张饼？（每次都烙2张饼）

师：像刚才第一种方法空着一个位置就浪费了，时间就多了，所以要最快烙熟饼就要保证锅里每次都烙着两张饼，不能空着。（贴上：每次锅里总有2张饼，锅里总不空余）

师：这一次他还是两张两张烙吗？那他是怎么烙的？他是把三张饼当作一个整体交替烙。（板书：交替）

小结：把三张饼当作一个整体，交替烙，烙了几次？最短几分钟？（板书：3次，9分钟）

模仿他的这种方法自己动手烙一烙，画一画，边烙边说你是怎么烙的。

3. 探究4张饼的最短时间

（1）4张饼怎么烙才能最省时间？你打算用哪种方法烙？把你的烙法画下来，然后和同桌说一说你是怎么烙的？用了几分钟？（请一个上台贴，其余在底下操作）

预设：我先烙第一张饼和第二张饼的正面，再烙第一张饼和第二张饼的反面......

师：能不能说得再简洁一点。（手势：前面这两张饼的烙法和刚才烙两张饼的？一样。像这样我们就可以说，我是按照2张饼的方案，先烙2张，再烙2张。

再请一个学生说。（板书：2，2）

小结：2张饼最快几分钟烙熟？（6+6=12）4张饼最快就是几分钟？（12分钟）四张饼烙了几次？（4次）

师：通过刚才的烙饼，我们知道怎么烙时间最短？（保证每次锅里都有两张不空余）

4.5张饼。

师：烙5张饼最快几分钟？猜一猜？已经有同学有答案了，有同学还有困难，有困难的同学动手画一画或摆一摆验证一下。然后和你的同桌说一说你是怎么烙的？用了几分钟？

生1：我是用两张饼的方案先烙2张，再用3张饼的方案烙3张。（板书2，3）

师：两张饼最快几分钟？三张饼最快几分钟？所以5张饼最快几分钟？

（6+9=15）

师：烙了几次？最短几分钟？

为什么5张饼15分钟就烙完了？（每次锅里都有两张饼)

5.6张饼。

师：6张饼怎样烙能尽快吃上？现在不烙了也不画了，想一想你要用什么方法来烙？

预设1：2张2张同时烙。（2，2，2）

师：2张饼最快？6分钟。3个6分钟就是？18分钟。

预设2：3张3张交替烙。（3，3）

师：3张饼最快几分钟？9分钟，2个9分钟就是？也是18分钟。3张饼烙了几次？3次，2个3次就是？6次。

6.总结规律。

师：观察一下饼数和总次数有什么关系？（相同）这里的6分钟怎么来的？（2乘3）这里的2表示什么意思？

师：这里的9分钟时怎么来的？3乘3表示什么？接下来都是？（乘3）每次都乘3，为什么？（每面烙3分钟）那么烙饼的最短时间等于？（如果说次数，引导总次数等于饼数，所以烙饼最短时间=最短时间=饼数×烙一面的时间）

师：烙一张饼呢？烙几次？1次能熟吗？（师直接贴出过程）

追问：为什么1张饼不符合规律？（同一张饼的两面不能同时烙）（板书：1张饼除外）

三、巩固应用，深化理解

师：有了规律我们解决问题方便多了，如果有10张饼最快几分钟？100张呢？

四、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获？

日常生活中，我们要合理安排时间，提高效率，做一个珍惜时间的人。

五、练习巩固

一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小