人教版《一元一次方程的解法》教育课件
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(完整版)一元一次方程的解法PPT课件
2345 + 12x = 5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得
2345+12x-2345= 5129-2345，
即
12x=2784.
②
方程②两边都除以12，得x=232 .
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程① 两边都减去2345，相当于作了如下变形：
-22334455 + 12x = 5129
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形， 就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边 移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知 数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等 号的另一边．
例1 解下列方程：
解方程
应改为 4 x +6 =2+x 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x 应改为 4 x – x = 2-6
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得
5x = -1
应改为 3x =-4
方程两边都除以5 ，得
方程两边都除以3，得
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-4 3
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
y
；
（2）
5
+3x 2
数学人教版《一元一次方程》ppt专家课件
数学人教版《一元一次方程》专家课 件
数学人教版《一元一次方程》专家课 件1
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 （ C ）
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
数学人教版《一元一次方程》专家课 件1
创设情境 提出问题
问题1 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h， 快速列车从武汉到南京的行驶时间需要多少小时？
列算式：480 ÷80=6 列方程：解：设行驶时间需要x小时 等量关系：速度×时间=路程 列方程：80x=480
数学人教版《一元一次方程》专家课 件
数学人教版《一元一次方程》专家课 件
式比较困难
• 逆向思维
方程：
• 含有等号 • 既含已知数,又含未知数 • 等量关系容易表示,解决问
题就比较方便
• 顺向思维
数学人教版《一元一次方程》专家课 件
数学人教版《一元一次方程》专家课 件
一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知 数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)
创设情境 提出问题
问题2 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车 行驶的平均速度为240km/h．快速列车从武汉开往南京，高铁列车从南京开 往武汉，两车同时出发，相向而行，经过多少小时两车相遇？
快速列车
高铁列车
武汉
等量关系： 快速列车路程+高铁列车行驶路程=相距路程
南京
数学人教版《一元一次方程》专家课 件1
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 （ C ）
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
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创设情境 提出问题
问题1 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h， 快速列车从武汉到南京的行驶时间需要多少小时？
列算式：480 ÷80=6 列方程：解：设行驶时间需要x小时 等量关系：速度×时间=路程 列方程：80x=480
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式比较困难
• 逆向思维
方程：
• 含有等号 • 既含已知数,又含未知数 • 等量关系容易表示,解决问
题就比较方便
• 顺向思维
数学人教版《一元一次方程》专家课 件
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一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知 数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)
创设情境 提出问题
问题2 武汉到南京相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车 行驶的平均速度为240km/h．快速列车从武汉开往南京，高铁列车从南京开 往武汉，两车同时出发，相向而行，经过多少小时两车相遇？
快速列车
高铁列车
武汉
等量关系： 快速列车路程+高铁列车行驶路程=相距路程
南京
人教版《解一元一次方程》一元一次方程2教育课件
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
合
■
电
:
《
《
我
是
算
命
先
生
》
年
前
无
聊
看
了
一
部
小
说
《
我
是
算
命
先
生
》
，
人
喜
欢
算
命
，
无
非
是
生
活
让
人
无
奈
，
没
有
办
法
改
变
现
态
的
情
况
下
，
把
希
望
寄
托
在
命
运
，
期
望
绝
处
逢
生
。
算
命
先
生
抓
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
《一元一次方程》优秀课件人教版6
随堂练习
（4）2－3（x＋1）＝1－2（1＋0.5x） 解：去括号，得2－3x－3＝1－2－x． 移项，得－3x＋x＝1－2－2＋3． 合并同类项，得－2x＝0． 系数化为1，得x＝0．
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随堂练习
3．甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分， 乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山 有多高？
4x＋x＝17－2.
合并同类项: 5x＝15.
方程两边同除以5: x＝3.
《一元一次方程》优秀课件人教版6
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典型例题
例2 解方程－2(x－1)＝4. 解法一：去括号: －2x＋2＝4. 移项: －2x＝4－2. 合并同类项: －2x＝2. 方程两边同除以5: x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项: x＝－2＋1，即x＝－1.
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随堂练习
解：设甲用x分登山． 列方程：10x＝15（x－30）． 去括号： 10x＝15x－450． 移项： 10x－15x＝－450． 合并： －5x＝－450． 系数化为1： x＝90． 把x＝90代入10x＝900． 答：甲用90分登山，这座山高为900米．
3
(4)－[－(－a)－3]＝____a___3___.
复习巩固
2．利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. (1)y＝13；(2)x＝4.
复习巩固
3.（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项，合并同类项，系数化为1．
（2）合并同类项及移项的依据是什么？ 等式的性质．
（4）2－3（x＋1）＝1－2（1＋0.5x） 解：去括号，得2－3x－3＝1－2－x． 移项，得－3x＋x＝1－2－2＋3． 合并同类项，得－2x＝0． 系数化为1，得x＝0．
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随堂练习
3．甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分， 乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山 有多高？
4x＋x＝17－2.
合并同类项: 5x＝15.
方程两边同除以5: x＝3.
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典型例题
例2 解方程－2(x－1)＝4. 解法一：去括号: －2x＋2＝4. 移项: －2x＝4－2. 合并同类项: －2x＝2. 方程两边同除以5: x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项: x＝－2＋1，即x＝－1.
《一元一次方程》优秀课件人教版6
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随堂练习
解：设甲用x分登山． 列方程：10x＝15（x－30）． 去括号： 10x＝15x－450． 移项： 10x－15x＝－450． 合并： －5x＝－450． 系数化为1： x＝90． 把x＝90代入10x＝900． 答：甲用90分登山，这座山高为900米．
3
(4)－[－(－a)－3]＝____a___3___.
复习巩固
2．利用移项法则解下列方程： (1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7. (1)y＝13；(2)x＝4.
复习巩固
3.（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项，合并同类项，系数化为1．
（2）合并同类项及移项的依据是什么？ 等式的性质．
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
0.3
0.2
解：将原方程化为
2x 1＝ x 2 1
3
2
剩下的你会解吗？
去分母，得 2（2x－1）=3（x+2）+6
去括号，得 4x－2=3x+6+6
移项，得
4x－3x=6+6+2
合并同类项，得
x=14
口算检验
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步骤
具体做法
通过以上解方程的过程，你能总结出含有 括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
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例1 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1) 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
《一元一次方程》公开课ppt人教版3
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题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还 比原两位数小18，你能算出x是几吗？
列方程错
小明： 解：2(20＋ x)－ (10x＋ 2)＝18
去括号，得 40＋2x－10 x－2＝18
移项，得 2x－10x＝18－40＋2
3.3 解一元一次方程（二） 3.3.1 ………………………………去括号 3.3.2 ………………………………去分母
3.3.解一元一次方程（二）
3.3.1去括号
1. 解一元一次方程中的“合并同类项”与“移项” 分别依据的是什么？又起到了什么作用？
2.解下列列方程 2x+5x=3x-12
人教教材《一元一次方程》上课课件
合作探究
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
x 2x 4x 140
合并同类项 依据：乘法对加法的分配律
7x 140
系数化为1 依据：等式性质2
分析：解方程，就是把
方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
x 20
小试牛刀
解下列方程 （1）5x 2x 9
2 1 x 3 x 7
x 2x 14x 25500
合并， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
人教教材《一元一次方程》上课课件1
有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
(3) 5y－ 2y =______3_y_； (4) 1 y 2 y 2y ___－__y__.
33
想一想：
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数 的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简
单，更接近x = a的形式
一 利用合并同类项解简单的一元一次方程
1， 4，16， 64，256， 1 024，…，
其中某三个相邻的数的和为 13 312 ， 求这三个数各是多少？
人教教材《一元一次方程》上课课件1
人教教材《一元一次方程》上课课件1
课堂小结
1. 解形如“ax + bx + ···+ mx = p”的一元一次方程 的步骤.
2. 用方程解决实际问题的步骤.
当堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 5－2＝－2x＋x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
x 2x 4x 140
合并同类项 依据：乘法对加法的分配律
7x 140
系数化为1 依据：等式性质2
分析：解方程，就是把
方程变形，变为 x = a
（a为常数）的形式.
x 20
小试牛刀
解下列方程 （1）5x 2x 9
2 1 x 3 x 7
x 2x 14x 25500
合并， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
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有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？
(3) 5y－ 2y =______3_y_； (4) 1 y 2 y 2y ___－__y__.
33
想一想：
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数 的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简
单，更接近x = a的形式
一 利用合并同类项解简单的一元一次方程
1， 4，16， 64，256， 1 024，…，
其中某三个相邻的数的和为 13 312 ， 求这三个数各是多少？
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课堂小结
1. 解形如“ax + bx + ···+ mx = p”的一元一次方程 的步骤.
2. 用方程解决实际问题的步骤.
当堂练习
1. 下列方程合并同类项正确的是
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 5－2＝－2x＋x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
人教版七年级数学上册《一元一次方程的解法》PPT
三、探究归纳
活动一:观察讨论
① 5x－2＝ 8 5x ＝ 8 +2
② 6x ＝3x ＋6 6x－3x＝ 6
观察两个方程，每个方程中，等号左右两边的项， 位置是否发生变化？如果有变化，是怎样变化的？
活动要求：
独学：要求同学们个人独立思考； 对学：师友合作，交流自己的想法； 群学：小组之内，达成共识，展示反馈
的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移 关键：变号 项 依据：等式的基本性质1
目的： 合并同类项
六、学习评价
本节课表现较好的师友是谁？ 哪个小组最优秀？
5.2 求解一元一次方程
4x －3 =8 4x =8 +3
一、认知目标
1.通过小组合作学习，树立同学们合作学习 意识，培养小组团队精神。
2.合作、探究和理解“移项”法则。
3.学会用“移项”法则解一元一次方程，初 步培养运用方程思想解决实际问题的能力。
二、复习导入
1.等式的基本性质1： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，
所得结果仍是等式。
① 如果a=b，那么a+c= __b_+_c_ ；a-c=__b_-_c_ .
2.等式的基本性质2：
等式两边同时乘以一个数（或除以同一个不为
0的数），所得结果仍是等式。
②
若a=b，则ac=
_b_c_
；若a=b(c≠0)，则
a c
=
b c
.
3.利用等式的性质解方程：
① 5x－2＝ 8 ② 6x＝3x ＋6
3x 2
3x
5 2
一元一次方程的应用
2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40cm，栽种后每周树苗长高约5cm， 大约几周后树苗长高到100cm? 解：设大约x周后，树苗长高到100cm.
《一元一次方程》ppt(精选)人教版7
0 + 14
= 14
胜场积分+负场积分= 总分积分
负一场积1分
《一元一次方程》ppt(精选)人教版7
三、知识讲解
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
《一元一次方程》ppt(精选)人教版7
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五、课堂练习
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次， 命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了 __8__个2分球和__3__个罚球.
《一元一次方程》ppt(精选)人教版7
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《一元一次方程》ppt(精选)人教版7
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三、知识讲解
问一问
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此 你能得出什么结论？
《一元一次方程》ppt(精选)人教版7
队名 比赛场次 胜场 负场
上海
22
18
4
北京
22
14
8
浙江
22
7
15
江西
22
0
22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
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2
4
判断
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正？
(1)从7+x=13，得到x=13+7 ×
改：从7+x=13，得到x =13-7
(2)从5x=4x+8，得到5x-4x=8
课堂小结
解：
解：
1. 什么是移项？ 以进行合并。
2．理解通过移项解一元一次方程的步骤、作用和依据． 合并同类项 - x=4，
芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时 问题1 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
——合并同类项与移项（二）
两人的樱桃一样多．她们采摘了多少时间？ （3）上述方程的变形叫做移项．你能谈谈什么叫做移项吗？
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。
（5）要求这个班的学生数x，需将上述方程逐步转化为x=a的形式．如何转化呢？ （5）要求这个班的学生数x，需将上述方程逐步转化为x=a的形式．如何转化呢？
为了使左边没有常数项，等式的两边同减20。
（2）
．
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，
每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
布置作业
3x-4x=-25-20 合并-x=-45 系数来自为1x=45思考
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
作用：把同类项移到等式的某一边， 以进行合并。
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”。
巩固应用
例1 解下列方程： （1）3x+7=32-2x； 解：移项 3x+2x=32-7，
《一元一次方程》完美课件 人教版12
《一元一次方程》完美课件 人教版12
（1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？
答 否 （填“是”或“否”），如果不正确，
第
①②
步（填序 号）出现了问题；
《一元一次方程》完美课件 人教版12
《一元一次方程》完美课件 人教版12
（2）请你写出这道题正确的解答过程. （2）去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=6. 去括号， 得3x+3-4+6x=6. 移项，得3x+6x=6-3+4. 合并同类项，
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（2）求此方程正确的解.
（2）把a= 代入原方程，得2去分母，得6-（2x-4）=2-6x. 去括号，得6-2x+4=2-6x. 移项，得-2x+6x=-10+2. 合并同类项，得4x=-8. 解得x=-2.
= -2x.
《一元一次方程》完美课件 人教版12
《一元一次方程》完美课件 人教版12
知识点2 用去分母法解一元一次方程
3.（例2）方程 A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
=x-1的解是（ B ）
4. 若代数式4x-5与 A. 1 B. C. D. 2
的值相等，则x的值是（ B ）
《一元一次方程》完美课件 人教版12
5. （例3）解方程： 解：去分母，得4（5y+4）+3（y-1）=24-（5y-5）. 去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5. 移项，得20y+3y+5y=24+5+3-16. 合并同类项，得28y=16. 方程两边同除以28，得y= .
B. 去分母，得3（2-x）-6=2x-1
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
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3. 2 (x1) 2 x 3 4. 4x 3(x 5) 2 x 7
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２、下列变形对吗？若不2(0.2x 1) 1 x 5
3
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《一元一次方程》优质课ppt人教版2
随堂检测
解下列方程
(1).2x 8 3x 1
(2).2x 2 x 3 x 3
3
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
3.3 22x 3 6 21 3 x
2
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
工厂去年上半年每月平均用电多少度
？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 （x-20度00）
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-200度0）
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程
6x+ 6（x-2000）=15。0000
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
《一元一次方程》优质课ppt人教版2
解一元一次方程
—去括号去分母
第一课时
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项
合并同类项
系数化为1
学习目标： • 1.掌握解含有括号的一元一次方程的一般
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3. 2 (x1) 2 x 3 4. 4x 3(x 5) 2 x 7
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２、下列变形对吗？若不2(0.2x 1) 1 x 5
3
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随堂检测
解下列方程
(1).2x 8 3x 1
(2).2x 2 x 3 x 3
3
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3.3 22x 3 6 21 3 x
2
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工厂去年上半年每月平均用电多少度
？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 （x-20度00）
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-200度0）
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
所以,可列方程
6x+ 6（x-2000）=15。0000
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
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解一元一次方程
—去括号去分母
第一课时
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项
合并同类项
系数化为1
学习目标： • 1.掌握解含有括号的一元一次方程的一般
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(2)设未知数：用字母表示适当的未知数； (3)列方程：根据等量关系式，列出一元一次方 程；
(4)解方程：求出方程的解； (5)检验并作答：检验这个解是否是符合题目的 实际意义，得到实际问题的解。
人教版数学《一元一次方程》实用PPT
分析：题目中产品刚好配套是什么意思？（学 生讨论回答）
每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍 （即2x螺钉个数＝1x螺母个数）时，
3.4 实际问题与一元一次方程
第一课时
教学内容
配套问题、工程问题
教学目标
1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。 2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
教学重点
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
教学难点
将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。
一、复习引入
1.解一元一次方程的一般步骤：
二、探究新知
（一）配套问题
例1 . 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或 2 000个螺母，一个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
列方程解答实际问题的步骤:
(1)审题：理解题意，找出其中的未知量，找出 能表示问题含义的一个主要的选题关系式；
人教版数学《一元一次方程》实用PPT 1
人教版数学《一元一次方程》实用PPT 1
三、能力提升
东方红机械厂加工车间有90名工人，平均 每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个， 已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。问需 要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才 能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
分析： 相等关系是:3 x _大__齿_轮__个__数= 2 x _小__齿__轮__个_数
(4)解方程：求出方程的解； (5)检验并作答：检验这个解是否是符合题目的 实际意义，得到实际问题的解。
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分析：题目中产品刚好配套是什么意思？（学 生讨论回答）
每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍 （即2x螺钉个数＝1x螺母个数）时，
3.4 实际问题与一元一次方程
第一课时
教学内容
配套问题、工程问题
教学目标
1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。 2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
教学重点
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
教学难点
将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。
一、复习引入
1.解一元一次方程的一般步骤：
二、探究新知
（一）配套问题
例1 . 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或 2 000个螺母，一个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
列方程解答实际问题的步骤:
(1)审题：理解题意，找出其中的未知量，找出 能表示问题含义的一个主要的选题关系式；
人教版数学《一元一次方程》实用PPT 1
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三、能力提升
东方红机械厂加工车间有90名工人，平均 每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个， 已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。问需 要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才 能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
分析： 相等关系是:3 x _大__齿_轮__个__数= 2 x _小__齿__轮__个_数
一元一次方程的解法ppt6 人教版
22
解：（1）3x5x(35)x 2x
（2） 3 x 7 x ( 3 7 )x 4 x
（3） y 5 y 2 y ( 1 5 2 )y 4 y
（4） 1 x 2 y 3 x 2 y x 2 y (1 3 1 )x 2 y x 2 y
22
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
20、不忘初心，方得始终。
单，更接近x = a的形式
例1:解方程 3x2x8x7
解: 合，并 得 3x7
系数1，化 得x7
3
小试牛刀
解下列方程 1 5x2x9
2 1 x 3 x 7
22
解：（1）合并同类项，得
你一定会！
3x9
系数化为1，得
x3
（2）合并同类项，得
2x7
系数化为1，得
x 7 2
一元一次方程的解法
（一）
合并同类项与移项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
合并同类项
(1)3 x 5 x
(2)-3x7x
(3)y5y2y (4)1x2y3x2yx2y
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
解：（1）3x5x(35)x 2x
（2） 3 x 7 x ( 3 7 )x 4 x
（3） y 5 y 2 y ( 1 5 2 )y 4 y
（4） 1 x 2 y 3 x 2 y x 2 y (1 3 1 )x 2 y x 2 y
22
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
20、不忘初心，方得始终。
单，更接近x = a的形式
例1:解方程 3x2x8x7
解: 合，并 得 3x7
系数1，化 得x7
3
小试牛刀
解下列方程 1 5x2x9
2 1 x 3 x 7
22
解：（1）合并同类项，得
你一定会！
3x9
系数化为1，得
x3
（2）合并同类项，得
2x7
系数化为1，得
x 7 2
一元一次方程的解法
（一）
合并同类项与移项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
合并同类项
(1)3 x 5 x
(2)-3x7x
(3)y5y2y (4)1x2y3x2yx2y
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
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例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错
在哪里？应怎样改？
(1)9x 4,得x 9 4
(2) 3 x 5 ,得x 1 53
解：（1）不对。错在系 数化1这一步上。方 程两边都除以9而不 是4。应改为：
x4 9
（2）不对。错在系
数化1这一步上。方
程两边都除以 3 即
乘以
5
5 。应改为：
3
–
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9
x6 5
（2）5x－2＝7x＋8 x 5
(3)x
3 2
x
16
x 32
(4)1
3 2
x
3x
5 2
x 1 3
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方 程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号 （没有移项的不变号）；（3）在解方程时，通常 把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到 方程的右边，这样便于求出未知数的值。
打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
是
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
人
性
的
•
•
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售者，来自站在销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
•
•
按
照
逻
辑
倒
退
，
现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
太
低
，
再
则
您
是
自
己
的
思
维
逻
辑
不
清
•
•
学
习
有
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
•
•
审
、
敲
、
3
3、尝试用移项法解例1、例2，回答下列问题：
（1）移项时，通常把 含有未知数的项 移到 等号的左 边；把 常数项 移到等号的右边。
（2）移项应注意什么问题？ 移项要变号 。
（3）解这样的方程可分三步：
第一步： 移项
;
第二步： 合并同类项 ; 第三步： 系数化为1 ;
自学反馈1：把下列方程进行移项变换
第七章 一元一次方程
(1) 通过具体例子，归纳移项法则，体会移项则的 优越性。 (2)明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的 错误。 (3)并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
⒈重点：理解移项法则，准确进行移项；
⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次 方程。
导入课题：
性质1
等式的两边都加上(或减去) 同一个数或同一个式子，所得 的结果仍是等式．
例题：解方程 2x 3 3x 2
解： 移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1
在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为 ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的解，只要将 方程两边都除以未知数的系数a就可以得到方程的解
x=b/a。
注意：因为除数不能为0，所以a≠0
性质2
等式两边都乘以(或除以)同 一个数(除数不为零)，所得的结 果仍是等式．
1、利用等式的性质解下列方程：
（1） 5x – 2 = 8 . （2）3x=2x+1
2、自学课本第159页（例1以前的）内容，独 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这种变形叫移项。
移移项项的的依依据据是是什等么式？的移基项本时性，质应1 注意什么？ 移项应注意：移项要变号
（1） 2x＋6＝1 （2） 3x＋3＝2x＋7
1 4
x
1 2
x
。
（3）解这样的方程可分三步：
第一步：
;
第二步：
;
第三步：
;
解方程：5_x__－__2_＝___8_ 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 _5_x_＝_8_＋__2
5x＝10 x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，