磁介质中的磁场

第 13 章 磁介质中的磁场 ◆ 本章学习目标
1．了解磁介质对磁场的影响。 2．理解磁介质中安培环路定理的意义。 3．了解铁磁质的一些特性。 ◆ 本章教学内容 1．磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化 2．磁场强度 磁介质中的安培环路定理 3．铁磁质 ◆ 本章教学重点 了解磁介质磁化的微观机制的基础上理解磁场强度的定义及其环路定理的 意义。 ◆ 本章教学难点 在磁介质中的安培环路定理的实际应用。 ◆ 本章学习方法建议及参考资料 本章的重点在于了解磁介质磁化的微观机制的基础上理解磁场强度的定义 及其环路定理的意义。要强调注意 H 是一个辅助物理量没有直接的物理意义，H 的环流只与传导电流有关，但 H 本身一般不是仅由传导电流决定；有介质存在时 安培环路定理是描述磁场性质的基本定理之一，也是普遍的电磁场方程之一，要 着重讲解；对于铁磁性介质的讨论以介绍磁化曲线的磁滞回线为主，适当介绍磁 畴。要求学生明确铁磁质的磁化率和磁导率不是常数。 参考资料： 程守洙《普通物理学》（第五版）、张三慧《大学物理基础学》及马文蔚《物 理学教程》等教材。


矩不为零时，因为 Pm >> Pm （固
B 在外场作用下顺磁质的磁化
有磁矩远大于附加磁矩），虽然有抗磁性存在，但其作用太小，因而显示为顺磁 性，所以说，抗磁性存在于一切磁介质中。
三、抗磁质的磁化
抗磁性是由于分子或原子内部的电子轨道运动在外场的作用下进动的结果，
抗磁性存在于一切磁介质当中。
在外磁场作用下，电子除绕原子核运动和自旋外，还要以外场方向为轴转动，
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§13.1 磁介质、顺磁质和抗磁质的磁化
一、磁介质的磁化



顺磁质（ B B0 ）、抗磁质（ B B0 ）、铁磁质（ B B0 ）
二、顺磁质的磁化

分子磁矩 P ，在分子中运动电子对外磁效应的总和可以用一个等效的圆电

流表示，称为分子电流，其磁矩称为分子磁矩 Pm 。
a
仍有一定的数值 Br，Br 称为剩余磁
感强度，简称剩磁。当反向磁场增加到 H=-Hc 时，B 等于 0，这时铁磁质的剩磁
消失了，Hc 称为矫顽力。表示铁磁质抵抗去磁的能力。当反向磁场继续增加到
-Hm 时，材料反向磁化同样达到饱和点 a，此后，反向磁场逐渐减弱到零，B-H
曲线便沿 ab变化；正向磁场增加时，B-H 曲线沿 ba 变化，形成一个闭合曲线，
三、铁磁质的应用
磁屏蔽

在两种介质的交界面上，磁感应强度 B 经折射发生变化，即发生磁感线（B
线）折射，从而可能发生磁屏蔽，如图为 A 为一个磁导率很大的软磁材料做的 罩，由于 A 的比0 大得多，所以绝大部分磁感线从罩壳中通过，而罩内空腔
中的磁感线是很少的，从而达到了磁屏蔽的目的，值得说的是：磁屏蔽不能像静
B0
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图 1 在外磁场中电子的进动和附加磁场
四、磁化强度矢量
定义：单位体积内分子磁矩的总和，即：
M

Pm V

； Pm 为分子磁矩
单位：安培·米-1，代号安·米-1（A·m-1）
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§13.2 磁场强度 介质中的安培环路定理
一、磁场强度 磁介质中的安培环路定理
下面应用安培环路定律研究绕有长螺线管的介质

中的 B ，取回路 ABCD 有：

B dl
B A
B

dl

0
I总
（1）
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L
D
I总 I Is ；Is 为分子电流元引起的穿过闭合回路
A
则 I s na2 L i LM

B
M

dl

A

M dl ； (M // AB)
l


（1）式可写为： B dl 0 (I I s ) 0 I M dl
改写为：

B 0

M


dl
O
H
为铁磁质的磁化曲线，也叫初始磁化曲线。
0-1：B 随 H 逐渐增大，到达 1 后，B 迅速 增大，这是因为磁畴沿我场方向迅速排列 的缘故，到达 2 以后，B 增加的缓慢了， 而到达 4 点后，增加 H 时，B 几乎不变了。
B Bmax
3
4
2
max 叫饱和磁感强度，这说明，此时几乎
所有磁畴都已趋于外场方向了。
Q I
P
I
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§13.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化性能 1．磁畴 在铁磁质内部，原子问相互作用是非常强烈的，内部形成一些小区域，叫做
磁畴，在磁畴中，原子的磁矩排列的很整齐，因此它具有很强的磁性，称为自发 磁化，当加上外场时，各磁畴中的磁矩沿外场取向，显示出很强的磁性，其形状 如下图。
1
由实验知，铁磁质的磁化和温度有关，磁
O
H
化能力与温度升高而减小，当达到某一温
度时，铁磁质就近化为顺磁质，这个温度叫居里温度或居里点，这是因为，剧烈
的分子热运动破坏了磁畴。
3．磁滞回线 Br 为剩余磁感强度，称为剩磁（即 H=0 时，B=Br），Hc 为矫顽力（B=0 时，
H=Hc）代表铁样质抵抗去磁的能力。
无外磁场对外不显磁性
有外磁场对外显强磁性
根据实验观察，磁畴的体积约为 10-12m3，其中含有 1012～1015 个原子。
2．磁化曲线：
对顺磁质（抗磁质），为常数，B 与 H 是

线 性 关 系 ， 其 磁 化 曲 线 为 直 线 ： B H
B B=f(H)
tg B H

但对铁磁质，其线性关系即不存在了，下图
电屏蔽那样，使得内腔中没有电场；在磁屏蔽中，内腔中还是存在很弱的磁场。
B
A
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B
磁滞现象是铁磁质的一个重要 特性。如右图所示，当磁场从 Hm 开始减小时，B 并不沿起始曲线 0a
Bm
a
Br b
减小，而是沿另一条曲线 ab 缓慢地 减小，这种 B 的变化落后于 H 的变
Hc O
Hm H
化现象叫做磁滞现象。由于磁滞的
b
原因，当磁场强度 H 减小到 0 时，B
为抗磁质。
r H H
r 1 xm 为相对磁导率， 0r 为磁导率。
在介质中，毕-萨定律形式为：
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dB
0r 4
Idl

r
r
3


和 dH

1 4
Idl

r
r3
（4）
说明： H 与 D 一样，是引进的一个物理量。
例
如图，求无限长同轴圆柱体问 P 和外面 Q 点的磁感强度。
解：对介质中的 P 点，作如图所示回路有：


H dl I （先分析 B 及 H 的方向）
r
即： H 2rp I
H

I 2rp
R
B

H

0r

I 2rp
对介质外的 Q 点，作回路 2：有

H dl 0 H 0 B 0

称为电子的进动，不论电子的原来运动情况如何，如果面对着 B0 的方向来看，

进动的转向（电子动量 P 绕 B0 转动的方向）总是反时针的，电子的进动相当于一


个圆电流，因电子带负电，其产生的附加磁矩 Pm 的方向永远与 B0 反向，这即是
抗磁性的机制。如下图。
pm p
i
Pm
Pm
e pm p

I
（2）
记
H

B 0

M
为磁场强度，单位与
M
相同。
有：

H

dl

I

s
j

ds
（3）
（3）式即为磁介质中的安培环路定律，它说明：磁场强度沿任何回路的线
积分，等于通过该回路的电流之和。


根据实验可知： M xm H
（4）
xm
H
为 介B0 质M的磁B化0 率xm，H xm>B0为0顺(1磁 x质m )H， xm<00
I
的分布电流。
设分子园电流的半径为 a，则对闭合回
a
路有贡献的分子电流，只有在体积V a2L 中
的，如 1 无贡献，3 即穿入又穿出，则： Is n a2L i ；其中 n 为介质中单位体积的磁
B C
3
矩数。
M

Pm V
nPm ； Pm
a2i
1
2 A
D
M na2i
对于顺磁性物质，因为其每个分子具有一不定期的固有磁矩，当在外磁场作
用时，各分子磁矩受到磁力矩的作用，固有磁矩将力图转动外场方向来，这样，


其产生的 B 与外场 B0 方向相同，

B0
B B0 B ， 这 即 是 顺 磁 性 的 机
制。
当分子的固有磁矩为零时，物质
显示为抗磁性，当分子的固有磁
从而完成一个循环，这个闭合曲线称为磁滞回线。
铁磁质在交变电场中被反复磁化时，磁滞效应是损耗能量的，所损耗的能量