初中数学三角形全等听课记录.docx
八年级数学上册听课记录：第十一章三角形《数学活动》
新2024秋季八年级人教版数学上册第十一章三角形《数学活动》听课记录一、教学目标（核心素养）•知识与技能：通过数学活动，加深学生对三角形性质、判定及应用的理解，提高空间想象能力和问题解决能力。
•过程与方法：通过动手实践、合作探究的学习方式，培养学生观察、分析、归纳和表达能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神，增强解决问题的自信心和成就感。
二、导入教师行为：•教师展示几组形状各异的三角形图片，引导学生观察并提问：“这些三角形有哪些共同点和不同点？你们能从中发现什么有趣的性质吗？”•简要回顾三角形的基本性质，如内角和定理、全等和相似的判定等，为接下来的活动做铺垫。
学生活动：•学生认真观察图片，积极思考并回答教师的问题，如提到三角形的三边关系、角度大小等。
•回顾并讨论三角形的基本性质，为接下来的活动做心理准备。
过程点评：•导入环节通过直观的图片展示和启发式提问，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。
同时，也为后续的数学活动做了必要的知识准备。
三、教学过程（一）活动一：构建三角形教师行为：•分发给学生不同长度的木棒或纸条，要求学生小组合作，尝试用这些材料构建尽可能多的不同三角形。
•引导学生思考并讨论：“为什么有的组合能构成三角形，而有的不能？”引导学生探索三角形的三边关系。
学生活动：•小组合作，动手尝试构建三角形，并记录每次尝试的结果。
•通过实际操作和讨论，发现三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边）。
过程点评：•通过动手实践，学生亲身体验了三角形的构建过程，深刻理解了三角形的三边关系。
这种学习方式既直观又有效，增强了学生的学习兴趣和记忆。
（二）活动二：探索三角形的稳定性教师行为：•提供给学生三角形、四边形等形状的纸板模型，要求学生尝试对它们施加外力，观察并记录它们的稳定性表现。
•引导学生思考并讨论：“为什么三角形比其他多边形更稳定？”引导学生从三角形的结构特点出发进行分析。
学生活动：•对不同形状的纸板模型施加外力，观察并记录它们的稳定性表现。
初中数学三角形全等(sas)听课记录
探究中验证两个三角形全等的活动，老师可以让学生自己动手来验证，这样学生可以体会“SAS”的正确性，或者老师也可以通过几何画板等工具进行演示。另一方面，由于时间的限制，本节课老师没有让学生进行课堂练习，这样不容易发现学生对知识理解的错误区。
学生回忆并叙述作法，老师按照学生所述步骤在黑板上作图： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、C； 作一射线O'B',以点O'为圆心，OC长为半径作弧，交O'B'于点C'； 以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与 中所作的弧交于点D'； 过点D'作射线O'A'，则 。
学生参与作图的过程，从中知道作一个角等于已知角的作法是根据全等三角形的判定方法“ ”得到的。
3、讲授新课
本节课要探讨的是两边及其夹角对应相等的情况：两边夹角、两对对应边。
老师让学生思考书本中的“探究3”：
先任意画一个 ，再画出一个 ,使得 并观察这两个三角形是否会全等？
老师提出问题：要如何作出 ？先作角，还是先作边？
学生有的回答先作角，有的回答先作边，对于这种情况，老师没有直接给出判断，而是都尝试了学生所说的方法，让学生发现正确的作法。同时让学生口述作图步骤，师生一起完成作图，再由老师准确叙述作法： 作 ; 在射线 上截取 ，在射线 上截取 ； 连接B'C'。 即为所作的三角形。
2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
5．课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。
三角形全等的判定听课记录资料
云南省澄江县第五中学数学听课记录
课题
三角形全等的判定（SAS）
授课教师
王xx
听课人
马xx
听课班级
初二175班
听课时间
2012年 月 日
教学内容
1、讲评作业
2、复习
1．学过的判定三角形全等的方法：SSS
学生能够正确表述“SSS”的内容：三边对应相等的两个三角形全等。
2．如何作一个角等于已知角（尺规作图）？依据是什么？
接下来，老师用课前准备好的 和 来演示这两个三角形全等。
从中，学生归纳出三角形全等的又一个判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“SAS”。
老师用数学语言表述“SAS”的内容，要求学生规范证明的书写格式：
证明：
在 和 中，
老师提出问题：如果条件改成 ， ， ,那么 和 还会全等吗？也就是两边及一对角对应相等的情况。
学生回忆并叙述作法，老师按照学生所述步骤在黑板上作图： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、C； 作一射线O'B',以点O'为圆心，OC长为半径作弧，交O'B'于点C'； 以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与 中所作的弧交于点D'； 过点D'作射线O'A'，则 。
学生参与作图的过程，从中知道作一个角等于已知角的作法是根据全等三角形的判定方法“ ”得到的。
2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
全等三角形.1《全等三角形》课堂教学实录(1)
《第一课 全等三角形》课堂实录教学过程：师：上课！班长：:起立！师：同学们好！生：老师好！师：请坐．生：谢谢老师！教学过程：活动一：创设情境,导入新课第一步：课堂引入师：同学们，我们生活中有许多美丽的图片。
老师准备了几组图片，现在请大家观察每组图片有什么共同特征？生：每组的两个图形形状大小都一样。
师：它们能够完全重合吗？谁到前面来验证一下？生1：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）生2：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）生3：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）师：它们能……生齐答：能够完全重合。
师：同学们的观察力很棒，上面几组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。
数学中将能够完全重合的图形称为全等形。
师：板书能够完全重合的图形称为全等形。
【评析】创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边，从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。
在活动中，教师重在培养学生发现问题和解决问题的能力，能不能从问题情境中抽象出数学问题，是此过程的关键所在．师：那现实生活中有能够完全重合的图形的例子?生1：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的生2：人和镜子里的像是完全重合的师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。
（1）（2）生：它们不是全等形。
在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。
在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，帮他们大小相同，但形状不相同。
师：同学们他回答的好吗？（好！）那是不是应该掌声鼓励。
（啪啪。
）这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强。
同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。
如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？生：全等形的形状、大小都相同。
师：哦。
说的很好。
（板书）全等形的特征：全等形的形状和大小都相同【评析】在活动中，教师重在培养学生观察问题、分析问题的能力．师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。
七中八年级数学教研课堂实录 三角形全等的判定一
七中八年级数学教研课堂实录三角形全等的判定〔一〕师：三角形全等概念？生：熟练表达三角形全等的概念师：三角形全等有什么性质？生：全等三角形对应边相等，对应角相等一、创设情境，引入新课某公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是全部的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关，提出明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
师：这种方法可行吗？生：不可行，因为太麻烦技术科的毛毛提出质疑：分别检查三角形的三条边、三个角这六个数据当然可以。
但为了提高效率，是不是可以找一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……〔板书〕课题：三角形全等的判定〔一〕二、探究活动师：一个条件行吗？生：〔众〕不行师：两个条件行吗？生：〔众〕不行师：有几种情况？生：一边一角、两角、两边师：分组画满足条件的三角形，〔1〕4厘米、30°〔2〕45°、30°〔3〕4厘米、2厘米生：动手画三角形，2分钟后老师叫叫同桌看三角形是否全等。
三组同学都说不重合评：师应改正不肯定全等2:14师：在加一个条件有几种加法生：6种、4种师：选其中一种来研究评：此处老师可以板书几种方法，把你数的几种在写出来，表达了分类的思想，为后面的学习也是铺垫师：画三角形使AB=7厘米，AC=5厘米，∠A=60°生：〔众〕动手画三角形，一生上台板演2:18师：对吗？生：对师：把60°画成了30°，课件展示画法，请你们把画的三角形剪下了，看同位的同学是否重合评：此处是课堂生成的好时机，可以分析学生为什么画错了，学生找找原因。
2:22生：剪三角形，有同学说，画错了，不重合师：拿了几个同学的作品展示，试试他们是否重合。
2:25三、归纳总结师：引导学生说出全等的条件生：给出两边长，夹角的度数，就能画出三角形评：其实学生说出了作图的唯—性，虽然没有说出全等的条件，但从这个学生的角度，他总结的很好，应该给予鼓舞的评价师：继续引导生：说出了判定方法师：〔课件〕判定方法一，文字言语，几何言语，标准的格式，强调书写模式，注意字母的顺序四、练习一、全等连线练习二、填空:加条件构成全等生：填空师：分解图形，说明短对短，长对长2:35五、例题讲解例1、点E、F在AC上，AD∠BC,AD=CB,AE=CF,求证：∠AFD∠∠CEB师：要证明∠AFD∠∠CEB，哪些条件可以拿来直接用的，利用课件一个条件一个条件的展示。
初中数学教研员听课笔记(3篇)
第1篇听课时间：2023年3月15日听课地点：XX中学八年级（1）班授课教师：张老师教学内容：八年级下册《三角形全等的判定》听课人数：15人一、课堂基本情况今天上午，我有幸观摩了张老师执教的《三角形全等的判定》一课。
张老师以其独特的教学风格和丰富的教学经验，成功地将抽象的数学知识转化为学生易于理解的内容，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了三角形全等的判定方法。
二、课堂亮点1. 导入环节：张老师通过提问“如何判断两个三角形是否全等？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
随后，通过展示生活中的实例，如建筑图纸、地图等，让学生直观地感受到三角形全等在实际生活中的应用。
2. 教学过程：- 直观演示：张老师利用多媒体课件，将两个全等的三角形通过动画演示的方式，让学生直观地看到三角形全等的特征，如边长、角度等。
- 小组合作：张老师将学生分成小组，要求每个小组根据所学知识，找出两个全等的三角形，并说明理由。
这种合作学习的方式，既培养了学生的团队协作能力，又提高了学生的动手操作能力。
- 课堂练习：张老师设计了多种形式的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，使学生在巩固知识的同时，提高了解题能力。
3. 总结环节：张老师对本节课所学内容进行了系统梳理，帮助学生建立完整的知识体系。
同时，结合生活中的实例，让学生认识到数学知识的应用价值。
三、不足之处1. 课堂互动不足：虽然张老师在教学过程中采用了小组合作的方式，但在实际操作中，部分学生参与度不高，课堂互动效果有待提高。
2. 时间安排不够合理：由于课堂练习环节耗时较长，导致本节课的教学内容未能全部完成。
四、改进建议1. 加强课堂互动：在小组合作环节，教师应鼓励每个学生积极参与，提高课堂互动效果。
2. 优化时间安排：合理分配课堂时间，确保教学内容的完整性。
3. 关注学生个体差异：针对不同层次的学生，教师应采取不同的教学方法，使每个学生都能在课堂上有所收获。
五、个人感悟通过本次听课，我对《三角形全等的判定》这一课题的教学有了更深入的理解。
全等三角形课堂实录(第一课时)
师：将△ABC经过翻转得到△ABD时，两个三角形的形状大小有什么关系？
生：形状大小一样，只是位置发生了变化。
师：将△AOC经过旋转得到△BOD时形状大小有什么关系？
生：形状大小一样，只是位置发生了变化。
师：经过上面三种变化你发现了什么现象：
生：一个图形经过平移、翻转、旋转后，位置变了，但其形状大小没有改变，即平移、翻转、旋转前后的图形全等。
师：这节课你们学会了什么？
生：（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
（2）全等三角形的对应边相等、对应角相等；
（3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
师：找三角形全等的对应元素有规律吗？
生：（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角
全等三角形课堂实录（第一课时）
多媒体演示
师生活动
师：利用同一底片的洗出的两张照片让学生初步对全等的概念有一个感性的认识。
°
师：这两个图片有区别吗？
生：完全一样
师：你能找出图形完全一样的图形吗
生：能……..
师：什么是全等形？
生：能够完全重合的两个图形叫全等形
师：将△ABC经过平移得到△DEF形状大小有有什么关系？
对应角是：∠A与∠C，∠B与∠D，
∠1与∠2
师：回答得非常好
师：会做的请举手，
生：对应边是：AB与AC，AD与AD，
全等三角形听课记录
云南省澄江县第五中学数学听课记录课题第十一章全等三角形的复习授课教师王宏英听课人马东听课班级初三168班听课时间2012年月日重点用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题难点灵活应用所学知识解决问题，精炼准确地表达推理过程教学内容一、本章知识结构梳理②性质①定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
①全等三角形的对应边相等、对应角相等。
②全等三角形的周长相等、面积相等。
③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
①边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)②边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”)③角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)○4角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)○5斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)③判定方法①性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
全等三角形②判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
角平分线定义三角形二、学习全等三角形应注意以下几个问题：①要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；②表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；③“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；④时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。
MF ECB A教学内容 三、证明两个三角形全等的基本思路：三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
四、课堂练习 例题1、如图1：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。
求证：MB=MC 。
例题2、已知图2，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上。
全等三角形的课堂实录
全等三角形的课堂实录教学目标：1、了解全等图形的定义，全等图形的特征，掌握全等图形的判断方法；2、提供适当的情境图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；3、在合作学习中，学会交流与合作，享受广阔的思维空间，迸发创新的火花；4、通过观察、动手实践，使学生体验到数学的思想方法及数学的应用价值。
教学重点：图形全等的定义与全等图形特征的了解。
教学难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形。
教学过程1、创设情境引导目标与内容师生问好，组织上课师：我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。
请大家看屏幕。
（在优美的钢琴曲----《秋日私语》的伴奏下，屏幕中出现一幅幅图片：国旗、中国地图、瓢虫图片、古钱币、京剧脸谱、剪纸、交通警示标、鸡年邮票、北大校徽。
同时，教师给出简单的旁白：北大校徽，“自强不惜，厚德载物”是它的校训等。
）（学生被图片吸引，在倾听、观察、思考。
）师：看了图片,你发现每幅图片中的两个图案有什么共同特征？生：它们的形状相同,大小也相等。
生：它们都能完全重合。
师：说的很好。
请大家再看屏幕。
（演示幻灯片：一个五边形和一个六边形；）师：它们能完全重合吗？生：不能。
师：为什么？生：它们的形状不同。
（演示幻灯片：七（6）班的合影，一张大的，一张小的。
）（惊讶，笑声，小声的议论声。
）师：它们呢？生：不能。
师：为什么？生：他们的大小不同。
（演示幻灯片：能够完全重合的图形叫全等图形。
形状和大小相同是全等图形的特征。
）师：能够完全重合的图形叫全等图形。
形状和大小相同是全等图形的特征。
因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。
2、教师点拨、指导，学生研究、实践、合作（画面切换到实物展台）师：同学们请看。
（在展台上展示两块三角板，一块30度的，一块45度的。
）师：它们是全等图形吗？生：不是。
三角形全等教研活动记录
一、活动背景为了提高数学教师对三角形全等概念的理解和应用能力，加强教师之间的交流与合作，促进教育教学质量的提升，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“三角形全等”为主题的教研活动。
本次活动邀请了数学教研组长、各年级数学教师以及相关学科教研员参加。
二、活动目标1. 提高教师对三角形全等概念的理解和掌握；2. 增强教师在实际教学中运用三角形全等知识解决实际问题的能力；3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教育教学水平。
三、活动内容1. 理论学习：三角形全等的概念、性质、判定方法及证明过程；2. 案例分析：分析三角形全等在实际教学中的应用案例，探讨教学方法；3. 教学设计：针对三角形全等知识点，进行教学设计研讨；4. 互动交流：教师之间就三角形全等教学中的问题进行互动交流；5. 总结反思：对本次活动进行总结反思，提出改进措施。
四、活动过程1. 理论学习活动伊始，教研组长对三角形全等的概念、性质、判定方法及证明过程进行了详细的讲解。
教师们认真聆听，对三角形全等有了更深入的了解。
2. 案例分析随后，教研组长选取了几个具有代表性的三角形全等应用案例，组织教师进行讨论。
教师们积极参与，各抒己见，从不同角度分析了案例中的教学策略和方法。
3. 教学设计在案例分析的基础上，教师们针对三角形全等知识点进行了教学设计研讨。
大家纷纷提出自己的设计方案，并就设计方案进行交流和改进。
4. 互动交流在互动交流环节，教师们就三角形全等教学中的问题进行了深入的探讨。
如：如何引导学生理解三角形全等的概念？如何让学生掌握三角形全等的判定方法？如何将三角形全等知识应用于实际问题解决中？5. 总结反思最后，教研组长对本次活动进行了总结。
他指出，本次活动达到了预期目标，教师们在三角形全等教学方面取得了显著的进步。
同时，他还对本次活动提出了一些建议和改进措施，以期为今后的教学工作提供指导。
五、活动成果1. 教师对三角形全等概念有了更深入的理解和掌握；2. 教师在三角形全等教学中的应用能力得到了提高；3. 教师之间的交流与合作更加紧密，为共同提高教育教学水平奠定了基础。
三角形全等的判定听课记录
反例：如右图，△ABC和△ADC满足两边及其中一边的对角对应相等的条件（BC=DC），但△ABC与△ADC不全等。
四、小结并布置作业
评价
1．教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。
2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
5．课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。
学生回忆并叙述作法，老师按照学生所述步骤在黑板上作图： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、C； 作一射线O'B',以点O'为圆心，OC长为半径作弧，交O'B'于点C'； 以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与 中所作的弧交于点D'； 过点D'作射线O'A'，则 。
学生参与作图的过程，从中知道作一个角等于已知角的作法是根据全等三角形的判定方法“ ”得到的。
建议
探究中验证两个三角形全等的活动，老师可以让学生自己动手来验证，这样学生可以体会“SAS”的正确性，或者老师也可以通过几何画板等工具进行演示。另一方面，由于时间的限制，本节课老师没有让学生进行课堂练习，这样不容易发现学生对知识理解的错误区。
接下来，老师用课前准备好的 和 来演示这两个三角形全等。
从中，学生归纳出三角形全等的又一个判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“SAS”。
三角形全等的判定课堂实录
三角形全等的判定(SSS)课堂实录教学目标:知识技能:理解三角形全等的判定定理一，体会三角形的稳定性；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理，利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力.能力目标：经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.教学重点:理解三角形全等的判定定理一.教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题一．创设情境，引入新课师：上一节课我们学习了全等三角形的概念，哪位同学能回答出来？生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
师：那么全等三角形有哪些性质呢？生：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
师：已知△ABC ≌△DEF则有哪些相等的量，请回答？生：AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A =∠D，∠B =∠E，∠C=∠F师：从上面知道只要满足上述六个条件，就能保证△ABC ≌△DEF全等，那么如果只满足上述六个条件的一部分，能否保证△ABC ≌△DEF全等呢？本节课我们来共同讨论这个问题。
（教师板书课题：三角形全等的判定（1））二.动手实践，探究新知师：如果两个三角形只满足一个条件，也就是只有一条边或一个角对应相等，这两个三角形全等吗？请同学们画图。
（投影：1、画一个有一边长为5cm三角形，2、画一个有一个角是60度的三角形。
）（学生画图，教师巡视）师：请同桌的两位同学分别比较一下对应的三角形是不是一样的。
生：不是。
师：这说明了什么？生：当满足一个条件时不能确定两个三角形全等。
师：下面我们再来探讨若满足两个条件的情况如何？两个条件的话分别有哪几种情况呢？生：有三种，分别是：一边一角、两边、两个内角分别对应相等。
师：好，我们画图研究，请同学们根据要求画图。
（教师给出投影）画三角形：1、一边长5cm，一个内角30度。
2、两个内角分别为30度和50度。
3、一边长2cm、一边长4cm。
全等三角形课堂实录与反思
《全等三角形》课堂实录与反思自学课堂：第一课时独立自学形成能力学习目标：1.能准确辨认全等三角形中的对应元素2 灵活运用全等三角形的性质解决几何问题。
一、独立自学（25分钟）1、学习内容：教材上内容.2、学习方式：先独立自主学习，如果有困难可以与小组合作。
3、学习要求：结合教材思考下列问题，比比谁总结的好。
（1）本节共有几个知识点。
自己绘制一棵知识树。
比一比谁绘制的知识树最好看，果实最多。
（2）收集各知识点中的典型题目。
比比谁找的题最典型。
（3）找出你不太明白的问题，在小组内交流。
4、自学提纲（一）构建知识网络：——绘制一棵知识树。
（二）1、完成导学案上的问题。
2、小组讨论疑难问题。
二、自学检测（15分钟）三、自学反思（独立完成）：展示课堂：第二课时知识拓展能力提升一、问题再现:师：上节课我们自学了有关全等三角形的知识，现在我们进入问题再现环节。
学生展示知识树：师：（展示学生甲、乙已经在白板上绘制好的知识树。
并组织学生进行评价。
）生1：**同学的知识树中只有“全等三角形”的知识。
这节课中应该还有全等形的知识。
比如，国旗上的四个小五角星也是全等形。
生2：***同学的知识树把树干设计成全等形，再分成两个枝干，一个是“全等形”，另一个是“全等三角形”，比**同学的知识树更加形象，更加细致。
师：（利用实物投影，展示学生的优秀作品，并加以表扬。
）你们还能帮助老师给这棵树添上更多的果实吗?生1：我在全等三角形概念里，给添上对应边相等，对应角也相等。
生2：我在全等概念里，也给添上对应边相等，对应角也相等。
师：谢谢同学送给大家的果实。
下面让我们带着这些收获，进入我们的问题再现，比比谁火眼金睛，能发现问题的实质。
(附问题：1．下列说法：（1）全等三角形的形状相同。
（2）全等三角形的对应边相等。
（3）全等三角形的对应角相等。
（4）全等三角形的周长、面积分别相等。
其中正确的个数为：A、1个B、2 个C、3个D、4个答案变式题：1、周长、面积分别相等两个三角形全等吗？2、你能将上面的问题变成一个类似的题吗？思考：图中能用字母表示的全等三角形是：△＿＿＿≌△＿＿＿并填完表格归纳你在找对应边和对应角时，：有什么经验，总结出来与大家共享生1：问题1中，周长、面积分别相等两个三角形不一定全等。
12.1三角形全等的判定(SAS)听课记录
教
D
A D'
学
O B C O' C' B'
学生参与作图的过程，从中知道作 一个角等于已知角的作法是根据全等三 角形的判定方法“ SSS ”得到的。
内 容
三、讲授新课 本节课要探讨的是两边及其夹角对应相等的情况：两边夹角、两对对应边。 老师让学生思考书本中的“探究 3” ： 先任意画一个 ABC，再画出一个 A' B' C' ,使得 AB A' B' , AC A'C' , A A' 并观 察这两个三角形是否会全等？ 老师提出问题：要如何作出 A' B' C' ？先作角，还是先作边？ 学生有的回答先作角，有的回答先作边，对于这种情况，老师没有直接给出判断，而是都尝 试了学生所说的方法，让学生发现正确的作法。同时让学生口述作图步骤，师生一起完成作图， 再由老师准确叙述作法： 1 作 DA'E A ;○ 2 在射线 A' D 上截取 A'B' AB， 在射线 A' E 上 ○ 截取 A' C' AC ；○ 3 连接 B'C'。 A' B' C' 即为所作的三角形。 接下来，老师用课前准备好的 ABC和 A' B' C' 来演示这两个三角形全等。 从中，学生归纳出三角形全等的又一个判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等，简写为“SAS” 。 老师用数学语言表述“SAS”的内容，要求学生规范证明的书写格式：
中学数学听课记录
课题 听课人 12.1 三角形全等的判定（SAS） 听课班级 初二 5 班 授课教师 听课时间
全等三角形听课记录
2012年5月8日烟雨逍遥制作云南省澄江县第五中学数学听课记录2012年5月8日 烟雨逍遥制作MF ECB A教学内容 三、证明两个三角形全等的基本思路：三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
四、课堂练习 例题1、如图1：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。
求证：MB=MC 。
例题2、已知图2，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上。
求证：BE=AD 。
例题3、已知图3∠B=∠E=90°，CE=CB ，AB ∥CD 。
求证：△ADC 是等腰三角形。
例题4、已知：如图4，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，DB=DC ， 求证：EB=FC 。
例题5、如图5,已知AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA ，CD 过点E ，求证：AB=AC+BD 。
6、如图6，在R △ABC 中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是AB 的中点，AF ⊥CD 于H 交BC 于F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于E ，求证：BC 垂直且平分DE.五、小结并布置作业评价1．教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。
2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
5．课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。
图5图2方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS )找夹角（SAS )(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL )已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA )找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS )找一角(AAS )已知角是直角，找一边(HL )(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS )练习图1EDCABACEBD图3图4图6。
八年级数学上册 12.2《直角三角形全等的判定》课堂教学实录
直角三角形全等的判定课堂实录【情境导入】温习引入师：多媒体显示情境问题〖评析〗提示同窗，数学来源于生活，有效劳于生活；学好数学，确实是解决咱们生活中的问题，从而使咱们的生活更美好。
【温故知新】师：同窗们回忆一下，判定两个三角形全等，咱们学习了哪些方式？生：SSS,SAS,ASA,AAS四种方式师：对！这四种方式可用来判定两个直角三角形全等吗？什么缘故？生：能够，直角三角形是一种特殊的三角形。
师：既然直角三角形是一种特殊的三角形，那么除这四种方式判定两个直角三角形全等之外，有无其他方式呢？这确实是咱们今天这节课要学习的直角三角形全等的判定。
前面咱们已经学过，已知两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全不全等?生：不必然全等师：谁能说明其中的道理？生：相等的角所对的边为半径画弧会找到两个交点，符合条件的有大小不同的两个三角形, 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不必然全等。
【探讨新知】师：下面请同窗们完成如此一道画图题生：画图师：谁能把那个作图题的步骤说一下生：回答作图步骤师：通过量媒体演示画图的进程师：通过那个画图你能说明什么问题？生：以直角极点为圆心，较短的线段为半径画弧，与直角边的交点只有一个，因此如此的三角形只有一个师：那个三角形是唯一确信的，那么那个结论的前提条件是什么？生：∠C=90°师：已知斜边、一直角边、直角能够画出唯一的三角形。
那么已知两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是一样三角形，这两个三角形不必然全等；而当这两个三角形是直角三角形时能不能全等呢？生：能！师：剪下那个三角形，前后左右的同窗把画好的直角三角形进行比较，看它们可否重合。
生：能！师：于是咱们能够取得判定两个直角三角形全等的特殊方式，那么那个方式谁能说一下？生：有斜边、一直角边对应相等得两个直角三角形全等。
师：好极了！咱们把那个结论也叫做斜边、直角边公理。
当两个直角三角形知足斜边、一直角边对应相等，这两个直角三角形全等。
全等三角形 课堂实录
第十一章第1课时全等三角形课堂实录师：在我们日常生活中，经常会见到这样的图片。
你发现了什么？生：它们都是由一个图形得到的。
师：它们是怎样得到的？生：经过平移、翻折、旋转得到的。
师：大家观察的很仔细，那么在生活当中，你还能举出一些这样的例子吗？评注：从实际生活引入课题，让学生更加清楚地了解生活中的全等形，激发学生学习的积极性。
A两个能够完全重合的图形叫做全等形全等形的形状和大小完全相同师：仔细观察下列各组图形，你发现了什么？生：每组图形的形状和大小完全相同评注：教师作总结：每组图形的形状和大小完全相同，只是位置不同而已。
总结:绘等三翻的雕能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
A练习若^OC O找出图形中对应边和对应角。
A练习若^DCB找出图形中对应边和对应角。
师：两个能够重合的图形叫做全等形。
全等图形的形状和大小完全相同。
师：由生活中一般的全等形，至蜂殊的数学图形，三角形，接下来我们将两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
师：我们看到课本的思考问题部分，三角形在经过了平移、旋转、翻折后，得到的新图形与原图形有什么关系？生：能够完全重合，并且大小和形状完全相同。
师：也就是说三角形在经过平移、旋转、翻折之后的图形，能与原图形完全重合，并且大小和形状相同，那么这些重合的边和重合的角以及重合的点叫做全等三角形的对应边、对应角和对应点。
两个三角形全等可用数学符号来表示，例如：△0△练习：师：根据三角形的对应边、对应角、对应点，能够完全重合，得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
实际应用，做练习°生相等的线段有：A练习若^^^O找出图形中对应边和对应角。
相等的角有：NNN NNN小结小结：）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角3有公共边的，公共边一定是对应边4有公共角的，公共角一定是对应角5有对顶角，对顶角一定是对应角6全等三角形中，最大的边（角）是对应边，最小的边（角）也是对应边（角）1不准画图已知拓展提高；△2△则NNNN 小结：）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角）有公共边的，公共边一定是对应边）有公共角的，公共角一定是对应角）有对顶角，对顶角一定是对应角）全等三角形中，最大的边（角是对应边，最小的边（角）也是对应边（角师：拓展提高，知识升华。
(完整word版)初中数学三角形全等(sas)听课记录
课题
三角形全等的判定（SAS）
授课教师
王xx
听课人
马xx
听课班日
教学内容
1、讲评作业
2、复习
1．学过的判定三角形全等的方法：SSS
学生能够正确表述“SSS”的内容：三边对应相等的两个三角形全等。
2．如何作一个角等于已知角（尺规作图）？依据是什么？
建议
探究中验证两个三角形全等的活动，老师可以让学生自己动手来验证，这样学生可以体会“SAS”的正确性，或者老师也可以通过几何画板等工具进行演示。另一方面，由于时间的限制，本节课老师没有让学生进行课堂练习，这样不容易发现学生对知识理解的错误区。
老师给予学生思考的时间，然后给出反例证明两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并强调没有“SSA”判定方法。
反例：如右图，△ABC和△ADC满足两边及其中一边的对角对应相等的条件（BC=DC），但△ABC与△ADC不全等。
4、小结并布置作业
评价
1．教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。
3、讲授新课
本节课要探讨的是两边及其夹角对应相等的情况：两边夹角、两对对应边。
老师让学生思考书本中的“探究3”：
先任意画一个 ，再画出一个 ,使得 并观察这两个三角形是否会全等？
老师提出问题：要如何作出 ？先作角，还是先作边？
学生有的回答先作角，有的回答先作边，对于这种情况，老师没有直接给出判断，而是都尝试了学生所说的方法，让学生发现正确的作法。同时让学生口述作图步骤，师生一起完成作图，再由老师准确叙述作法： 作 ; 在射线 上截取 ，在射线 上截取 ； 连接B'C'。 即为所作的三角形。
三角形全等的判定听课手册
12.2 三角形全等的判定
第十二章 全等三角形
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
知识目标 目标突破 总结反思
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
知识目标
1．通过画图、观察、分类思考、分组讨论等活动，了解判定 两个三角形全等至少需要三个条件． 2．通过动手操作、画图、试验、合作交流等过程，探索三角 形全等的“边边边”的条件；并能运用“边边边”判定两个三 角形全等． 3．通过“边边边”的应用以及阅读教材等活动，掌握基本尺 规作图：作一个角等于已知角．
知识点三 作一个角等于已知角
边边边 ” 作一个角等于已知角的依据是“________ ．
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
如图 12－2－5， BE＝CF， AB＝DC， AF＝DE.求证： △ABF≌△DCE. 证明：在△ABF 和△DCE 中， BE＝CF， ∵AB＝DC，∴△ABF≌△DCE. AF＝DE， 以上证明过程是否正确？若不正确， 请说明错误之处，并写出正确的证明过程．
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
目标突破
目标一 了解判定两个三角形全等至少需要的条件 三个 教材补充例题 判定两个三角形全等至少需要 ________
例 1
一条 条件，且其中至少有________ 边．
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
目标二 利用“边边边”证明三角形全等
例 3 教材补充例题 如图 12－2－2 所示，已知 AB＝CD，DA＝BC， 求证：∠BAD＝∠DCB.
图 12－2－2
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
[解析] 欲证明∠BAD＝∠DCB，只要证明∠BAD 和∠DCB 所在的两个三角 形全等即可． 但图形中未出现全等三角形， 因此可添加适当的辅助线构造出 两个全等三角形．
三角形全等的判定(AAS)课堂实录
师：我们只看到一对角相等，还有哪一对角也相等呢？
生：还有一对对顶角
师：说得好，老师怎么没看到对应边相等呢？
生：利用中点性质，得到两线段相等
师：同学们，你们认同吗？
生：认同
师：对了，这位同学说得很好。请你们再想一想
利用ASA能解决这个问题吗？
生：可以，只要利用三角形内角和转化一下就行了
师：说得好，以后我们看到一个题目，能用AAS
学生代表1：方法一
学生代表2：方法二
学生代表3：方法三
师：以上几位学生代表板书得都很精彩，说明大家讨论得很有成就，下面请同学们乘胜追击，看演练提高第一题如解决？
生：先证明两条线段所在的两个三角形全等
师：然后呢？
生：然后就可以根据全等三角形的性质，推理出对应边相等
师：在证明两个三角形全等时，你用的是哪一种判定方法呢？
11.2三角形全等判定四(AAS)课堂实录
多媒体演示
师生活动
师：同学们，前几节我们一起探究了证明三角形全等的判定方法，请你们回顾一下，要想判定两个三角形全等需要具备什么条件？请看新知预设
生：判定两个三角形全等可以用边边边、边角边、角边角定理
师：回答正确，请看第2小题
生：可能有
师：不是可能，而是真的还有，请同学们看投影片上的探究题，然后分组探究
生：就找小的三角形来帮助
师：对了。“大家”互相帮助
生：哈哈哈
师：同学们，课下你们能完成演练提高吗？
生：能
师：好的，现在请同学们小结一下本节你的收获是什么？
生1：我学了判定三角形全等的新方法AAS定理
生2：我学会了当遇到大的三角形和小的三角形在同一个图中时，它们可以互相给对方提供条件。
师：说得很好，下课