解析法设计凸轮 - 360文档中心

机械设计-凸轮轮廓曲线的设计

的位置点； ⑥ 将各位置点联接成光滑的曲线； ⑦ 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓。
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’ 3’
1’
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13’ 14’
12345678 9 11 13 15
凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程：移动从动件 [α] ＝30°，（当载荷小时 [α]=45°）；摆动从动件 [α] ＝ 45°。回程：通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变

摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计的解析法

摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计的解析法①0前言摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计主要包括基本尺寸的确定[ 1 ]和凸轮轮廓的设计. 基本尺寸主要是根据压力角确定的, 凸轮轮廓是根据基本尺寸和从动件的运动规律设计的. 过去这两部分的设计常常采用图解法, 虽然图解法简单、直观, 但精度低, 随着计算机技术的发展和数控机床的普及, 凸轮机构设计的解析法[ 2 ]正逐步取代传统的图解法.图1摆动从动件盘形凸轮机构的压力角1机构压力角的计算如图1 所示, 为摆动从动件盘形凸轮机构的压力角示意图. 摆杆长度O 2A = l, 机架长O 1O 2 = a.过瞬心P 作摆杆O 2A 的垂直线, 交O 2A延长线于B 点. 则有:tan A= BAPB=O 2P cos (W0 + W) - lO 2P sin (W0 + W)P 点为机构的瞬心, 则有: X1O 1P = X2O 2PX2X1=O 1PO 2P=d Wd U=O 1PO 1P + a∴O 1P =d Wd U a1 -d Wd UO 2P = O 1P + a = a1 -d Wd U∴tan A=a cos (W0 + W) - l (1 -d Wd U)a sin (W0 + W)上式是按X1 和X2 同向推出的, 否则tan A=a cos(W0 + W) - l (1 +d Wd U)a sin (W0 + W)工程设计中, 必须对凸轮机构的最大压力角加以限制, 凸轮机构的最大压力角应小于许用压力角.2机构基本尺寸的确定图2确定基本尺寸示意图2. 1基本尺寸确定的方法图2 中O 2 为摆杆的回转中心,A 为滚子摆杆的滚子中心. A 0 到A 6 为按给定运动规律W= f (U) 作出的摆杆各个位置, 位置个数可任选. 在摆杆的每位置上截取长为ld Wd U,其中l 为摆杆长, W为摆杆摆角, U为凸轮转角.截取方法为: 若摆杆与凸轮转向相同, 由A 点向着回转中心O 2 取; 若摆杆与凸轮转向相反, 由A 点背着回转中心O 2 取.图2 中凸轮与摆杆的相对转动关系为: 凸轮逆时针转,摆杆推程逆时针转, 回程顺时针转. 若推程许用压力角为[A], 回程许用压力角为[A′], 线段A 1a1,A 2a2, ⋯为对应推程截取的; 线段A 1a′1,A 2a′2, ⋯为对应回程截取的. 过端点a1, A2, ⋯和a′1 , a′2, ⋯作与相应的摆杆成(90°- [A]) 或(90°- [A]) 的直线, 简称a 斜线和a′斜线. 这些线的包络线É , Ê , Ë 所包围的阴影区域为满足许用压力角的前提下, 凸轮回转中心的可选区域. O ′1A 0 为最小基圆半径,O ′1O 2 为对应的中心距.以O 2 为原点,O 2A 0 为x 轴, 使A 1,A 2, ⋯各点y 坐标为正值的方向为y 轴, 建立直角坐标系. 若已知包络线É , Ê , Ë 的方程, 则可知凸轮回转中心O 1 的许用区域.2. 2包络线方程的求法及基本尺寸的确定在图2 中, 任意a 斜线的斜率为k = tan A= cot (- [A] - W) , 各a 点的坐标为:x = l (1 -d Wd U cos W) , y = l (1 -d Wd U) sin W, 由点斜式可写出任意a 斜线的方程. 同理, 对任意a′斜线, 斜率为k′= cot ( [A] - W) , 各a′点的坐标为: x ′= l (1 +d Wd U) cos W, y ′= l (1 +d Wd U) sin W, 同样可写出任意a′斜线的方程.由以上包络线方程相交, 可求出凸轮回转中心O 1 的许用区域, 此过程较繁, 可上机求解. 在O 1 的取值范围内任取一点(x , y ) 作为凸轮的回转中心, 则凸轮的基圆半径可确定:图3反转法设计凸轮的轮廓r0 = ( l - x ) 2 + y 2.3凸轮轮廓的设计图3 中, 直角坐标系的原点位于凸轮的回转中心O 1 点. 机架长为a, 摆杆长为l. 摆动滚子从动件的初始位置在行程起始位置1 时的O 20A 0. 反转U角后, 到达位置2 的O 2A. 凸轮与从动件的接触点A 0 到达A 点,A ′A为对应的弧位移s, 对应从动件的摆角W.从动件O 2A的运动可以看作O 20A 0 绕O 1 点反转U角, 到达O 2A ′位置,O 2A ′再摆动W角到达O 2A 位置. 从动件O 2A 的运动还可以看作O 20A 0 绕O 20 点反转(U+ W) 角, 到达O 20A ″点,O 20A ″再平移到O 2A 位置. 设A 0 点的坐标为(x A 0,第1 期毕艳丽等: 摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计的解析法37y A 0) ,A 点的坐标为(x , y ) ,O 2A 的复合运动可用下述的坐标旋转和平移变换来实现.y=cos(U+ W) sin (U+ W)- sin (U+ W) cos (U+ W)x A 0 - x O20y A 0 - y O20+x O2y O2(1)式中: x O 2 = a sin U, y O 2 = a co s U, x O20 = 0, y O20 = a, x A 0 = - l sin W 0, y A 0 = a - l co s WW0 为摆杆的初始位置角, 其值为W0 = arccosa2 + l2 - r202al将其代入方程(1) 并整理, 可得理论廓线方程:x = a sin U- l sin (U+ W+ W0) ; y = a cos U- l cos (U+ W+ W0)则其实际廓线方程[ 2 ] 为:x A= x ±r rd yd Ud xd U2+d yd U2, y A= y ºr rd xd Ud xd U2d yd U2其中r r 为滚子半径; 滚子圆的包络线有两条, 上面一组符号用于求解外凸轮的包络线方程, 下面一组符号用于求解内凸轮的包络线方程.4结束语本文利用解析法设计摆动滚子从动件盘形凸轮机构, 适用于用计算机辅助运算设计凸轮机构, 其精度高, 使用方便, 特别适合高精度凸轮机构的设计.参考文献:[ 1 ]尚锐等. 摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸确定的解析法[J ]. 辽宁工学院学报, 1999, (6) : 29- 32.[ 2 ]邹慧君等. 机械原理[M ]. 北京: 高等教育出版社, 1999, 117- 132.。

第4.3节(盘形凸轮廓线的设计)

第三节盘形凸轮廓线的设计当根据工作要求和结构条件选定了凸轮机构的类型、从动件的运动规律和凸轮的基圆半径（其确定将在下节中介绍）等结构参数后，就可以设计凸轮的轮廓曲线。

凸轮廓线的设计方法有图解法和解析法，其设计原理基本相同。

本节先简要介绍图解法，后重点介绍解析法设计凸轮廓线。

一、凸轮廓线设计的基本原理图4-13 反转法设计凸轮廓线基本原理图4-13所示为一尖顶对心盘形凸轮机构，设凸轮以等角速度ω逆时针转动，推动从动件2在导路中上、下往复移动。

当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A 点接触，当凸轮转过1ϕ角时，凸轮的向径A A 0将转到A A '0位置，而凸轮轮廓将转到图中虚线所示的位置。

从动件尖端从最低位置A 上升至B '，上升的位移为B A S '=1，这是从动件的运动位移。

若设凸轮不动，从动件及其运动的导路一起绕A 0点以等角速度-ω转过1ϕ角，从动件将随导路一起以角速度-ω转动，同时又在导路中作相对导路的移动，如图中的虚线位置，此时从动件向上移动的位移为B A 1。

而且，11S B A B A ='=，即在上述两种情况下，从动件移动的距离不变。

由于从动件尖端在运动过程中始终与凸轮轮廓曲线保持接触，所以从动件尖端的运动轨迹即为凸轮轮廓。

设计凸轮廓线时，可由从动件运动位移先定出一系列的B 点，将其连接成光滑曲线，即为凸轮廓线。

由于这种方法是假设凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称为反转法。

对其它类型的凸轮机构，也可利用反转法进行分析和凸轮廓线设计。

二、图解法设计凸轮廓线1. 移动从动件盘形凸轮廓线的设计（1）尖端从动件图4-14a 所示为一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构。

设已知凸轮的基圆半径为b r ，从动件导路偏于凸轮轴心A 0的左侧，偏距为e ，凸轮以等角速度ω顺时针方向转动。

从动件的位移曲线如图4-14b 所示，试设计凸轮的轮廓曲线。

图4-14 尖端从动件盘形凸轮廓线设计依据反转法原理，具体设计步骤如下。

凸轮轮廓设计—解析法

而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
s
B’ h A o δ t t δs’ δ
一、从动件的常用运动规律名词术语：基圆半径、推程、基圆、推程运动角、远休止角、回程、回程运动角、近休止角、行程。一个循环
D δs’
δh
r0
δt
δs δh
作者：潘存云教授
ω
B
δs
C
1.等速运动规律在推程起始点：δ =0， s=0
3)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e -ω
ω
k12 k11 k10 k9
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
y e rr s0 r0 ω e r0 y
O
-ω δ
x=x(δ ) y= y(δ )
B0
x
n θ x
偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
δδ
作者：潘存云教授
n
s
已知：r0、rr、e、ω、S=S(δ) 由图可知： s0＝(r02-e2)1/2
x= (s0+s)sinδ y= (s0+s)cosδ
s0
+ ecosδ - esinδ
φ4
A4
φ6
A5
φ5
2.2.2
解析法设计凸轮的轮廓
图解法的缺点？解析法的优点？
极坐标法求轮廓曲线的解析表达式--- 参数方程偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构（反转原理+极坐标）已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：

齿轮凸轮组合机构解析法设计

齿轮凸轮组合机构解析法设计摘要：齿轮凸轮组合机构是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。

本文将采用解析法进行齿轮凸轮组合机构的设计，通过对齿轮凸轮组合机构的结构和原理进行分析，结合运动学方程和几何关系，以及相应的计算方法，可以得到齿轮凸轮组合机构的设计参数。

最后，通过实例验证了解析法的有效性和可行性。

1.引言齿轮凸轮组合机构是一种将齿轮和凸轮两种机构组合在一起的传动装置。

在齿轮机构中，利用互相啮合的齿轮来传递力矩和运动。

而在凸轮机构中，通过凸轮的凸起部分与从动件接触或离开来实现运动传递。

齿轮凸轮组合机构的设计涉及到几何形状、尺寸、齿轮齿数等多个参数，因此需要采用解析法进行设计。

2.齿轮凸轮组合机构的结构和原理齿轮凸轮组合机构由齿轮轴、凸轮轴和从动件组成。

齿轮轴上固定有一个或多个齿轮，凸轮轴上固定有一个凸轮。

从动件由凸轮的凸起部分与齿轮的齿啮合或分离来实现传动。

齿轮的齿数和凸轮的凸起部分的形状决定了齿轮和凸轮之间的运动规律。

3.齿轮凸轮组合机构的解析法设计步骤（1）确定齿轮和凸轮的齿数和凸起部分的形状。

齿轮和凸轮的齿数可以根据所需的传动比进行确定。

凸轮的凸起部分的形状可以通过给定的运动规律进行确定，比如简谐运动规律、等角速度运动规律等。

（2）建立齿轮凸轮组合机构的运动学方程。

运动学方程是描述齿轮凸轮组合机构各部件运动规律的方程。

通过建立从动件运动轨迹与凸轮轴的相对位置之间的关系，可以建立运动学方程。

（3）根据几何关系推导出相关参数。

通过几何关系，可以得到齿轮凸轮组合机构的相关参数，如齿轮的模数、分度圆直径、凸轮的基圆半径、凸起部分的形状参数等。

（4）根据计算方法计算设计参数。

根据所得到的齿轮凸轮组合机构的相关参数，可以利用计算方法进行具体的计算，如齿轮啮合位置的计算、齿轮啮合角的计算、齿轮模数的计算等。

（5）验证设计结果的可行性。

通过实例验证所得到的设计结果的可行性和有效性。

可以利用CAD软件进行设计和模拟仿真，通过调整设计参数，得到最佳的设计方案。

凸轮设计步骤

所属标签：产品外观设计根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。

设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。

几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。

对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。

圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。

下面时间财富网的小编分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。

1 几何法反转法设计原理：以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例：凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。

为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。

根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。

由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。

1). 直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构：已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。

运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下：1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。

2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。

解析法设计凸轮轮廓曲线

由方程
x y
= =
(s0 (s0
+ +
s) sin d s) cosd
+ ecosd - e sin d
ü ý þ
可得
dx / dd = (ds / dd - e) sin d + (s0 + s) cosd ü
dy / dd
= (ds / dd
- e) cosd
- (s0
+
s)
sin
d
ý þ
sinq = (dx / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïü
ý
cosq = -(dy / dd ) / (dx / dd )2 + (dy / dd )2 ïþ
式中e为代数值：（1）当凸轮逆时针转动，推杆在O点右侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点左侧时，负偏置，取“”号；（2）当凸轮顺时针转动，推杆在O点左侧时，正偏置，取“+”号；
推杆在O点右侧时，负偏置，取“”号；
2.对心平底推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、s=s(d)、凸轮转动角速度w。建立图示坐标系，当凸轮转过d角，推杆产生位移s，平底与凸轮在B点相切，P为凸轮与推杆的相对瞬心。
n =n P = OPw
OP =n / w = ds / dd
B点的坐标为：
x y
= =
(r0 (r0
+ +
s) s)
解析法设计凸轮轮廓曲线
1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知：基圆半径r0、偏心距e、s=s(d)、凸轮转动角速度w、滚子半径rr。
建立图示坐标系，当凸轮转过d角，推杆产生位移s，采用反转法，确定滚子中心在B点的坐标。

凸轮优化设计解析

一.配气凸轮优化设计1.1配气凸轮结构形式及特点配气凸轮是决定配气机构工作性能的关键零件，如何设计和加工出具有合理型线的凸轮轴是整个配气系统设计中最为重要的问题。

对内燃机气门通过能力的要求，实际上就是对由凸轮外形所决定的气门升程规律的要求，气门开启迅速就能增大时面值，但这将导致气门机构运动件的加速度和惯性负荷增大，冲击、振动加剧、机构动力特性变差。

因此，对气门通过能力的要求与机构动力特性的要求间存在一定矛盾，应该观察所设计发动机的特点，如发动机工作转速、性能要求、配气机构刚度大小等，主要在凸轮外形设计中兼顾解决发动机配气凸轮外形的设计也就是对凸轮从动件运动规律的设计。

从动件升程规律的微小差异会引起加速度规律的很大变动，在确定从动件运动规律时，加速度运动规律最为重要，通常用其基本工作段运动规律来命名，一般有下面几种：1.1.1等加速凸轮等加速凸轮的特点是其加速度分布采取分段为常数的形式，其中又可分为两类，一类可称为“正负零型”，指其相应的挺柱加速度曲线为正一负一零：另一类可称“正零负型”，指其加速度曲线为正一零一负。

当不考虑配气机构的弹性变形时，对最大正负加速度值做一定限制且在最大升程、初速度相同的各种凸轮中，这种型式的凸轮所能达到的时面值最大。

等加速型凸轮常常适用于平稳性易保证，而充气性能较差的中低速柴油机中。

但就实际情况而言，配气机构并非完全刚性，等加速凸轮加速度曲线的间断性必然会影响机构工作平稳性，在高速内燃机中一般不采用等加速型凸轮[9]1.1.2组合多项式型组合多项式型凸轮的基本段为一分段函数，它由几个不同的表达式拼接而成。

通过调整各段所占角度及函数方程，获得不同斜率的加速度曲线。

组合多项式型凸轮时面值大，而且能够方便地控制加速度变化率及确保正、负加速段间的圆滑过渡，可以较好地协调发动机充气性能及配气机构工作平稳性的要求⑺。

由于凸轮从动件运动规律由若干函数组成，在各段间联结点处不易保证升程规律三阶以上导数的连续性，可能会影响配气机构工作的平稳性，组合多项式型凸轮主要应用在要求气门时面值大和较好动力性能的情形。

机械设计课件-凸轮传动解析法

解析法設計凸輪的輪廓曲線
y
原理：反轉法。設計結果：輪廓的參數方程。 e 1 偏置直動滾子推杆盤形凸輪機構
-ω δ
由圖可知：s0＝(r02-e2)1/2
rr B0
n
x= (s0+s)sind + ecosd y= (s0+s)cosd - esind
(1)
sr00
實際輪廓線為理論輪廓的等距線。
e
曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數： ω
r0
θ
δn
s
s0
x
tgq = -dx/dy = (dx/dd)/(- dy/dd) = sinq/cosq
(1)求導得：dx/dd = (ds/dd -e)sind +(s0+s)cosd dy/dd = (ds/dd -e)cosd -(s0+s)sind
可得： sinq = (dx/dd) / (dx/dd)2+(dy/dd)2
x= asind - lsin(d +j +j0)
y
y= acosd - lcos(d +j +j0) 式中：a－中心距， l－擺杆長度
A0 φ0
δ -ω
實際輪廓方程的求法同前。
l
B
φA
對應點B’ 的座標為：
B0
φ0
x’=x rrcosq
δ
y’=y rrsinq
r0
a
ω
O
x
浙江大學專用
(x’,y’)n rr θ
cosq = -(dy/dd) / (dx/dd)2+(dy/dd)2
(x, y) θ
實際輪廓為’點的座標： x’= x - rrcosq y’= y - rrsinq

[整理版]解析法设计凸轮

解析法设计凸轮Ⅱ的实际轮廓曲线代码：Private Sub Command1_Click()Form2.Show '焦点出现form2End SubPrivate Sub Command1_Click()Dim l1, l2, l3 As SingleForm2.Picture2.Scale (-0.1, 400)-(7, -400)l1 = -Abs(Form2.Picture1.ScaleHeight / Form2.Picture1.ScaleWidth)l3 = -Abs(Form2.Picture3.ScaleHeight / Form2.Picture3.ScaleWidth) '定义两个图框的高宽比Form2.Picture1.ScaleWidth = 9.5Form2.Picture3.ScaleWidth = 150 '设定图框的长度Form2.Picture1.ScaleHeight = l1 * Form2.Picture1.ScaleWidthForm2.Picture3.ScaleHeight = l3 * Form2.Picture3.ScaleWidthForm2.Picture1.ScaleLeft = -0.1Form2.Picture3.ScaleLeft = -70Form2.Picture1.ScaleTop = 7Form2.Picture3.ScaleTop = 63 '规定高度的起点Dim dt1, dt2, dt3, dt4, dt5, s1, v1, s2, v2, k1, s0 As SingleDim n, m As IntegerDim h, e As IntegerDim dt6, dt7, dt8, dt9, dt10, dt11, x1, y1, x2, y2, r As SingleDim x3, y3, x4, y4, rg '定义各种量h = Form2.Text3e = Form2.Text2k1 = Form2.Text4s0 = Form2.Text1rg = Form2.Text5 '试各种变量与文本框相等，用于输入数据Const pi = 3.1415926n = 1000 '把每一步定义为360°/1000dt11 = 0dt1 = pi / 3dt2 = pi / 3dt3 = pi / 2 / ndt4 = 0dt6 = pi / 18Form2.Picture3.Line (-70, 0)-(70, 0)Form2.Picture3.Line (0, 70)-(0, -70)Form2.Picture1.Line (0, 0)-(7, 0)Form2.Picture1.Line (0, 6.5)-(0, 0)Form2.Picture2.Line (0, 0)-(7, 0)Form2.Picture2.Line (0, 390)-(0, -390) '画出各个两个图框的坐标轴s1 = h * ((dt4 / dt1) - Sin(2 * pi * dt4 / dt1) / (2 * pi))v1 = h * k1 * (1 - Cos(2 * pi * dt4 / dt1)) / dt1 '计算第一个点的速度和推程，选择正弦加速度规律x1 = (s0 + s1) * Sin(dt4) + e * Cos(dt4)y1 = (s0 + s1) * Cos(dt4) - e * Sin(dt4) '计算凸轮理论轮廓第一个点的坐标x3 = (s0 + s1 - rg) * Sin(dt4) + e * Cos(dt4)y3 = (s0 + s1 - rg) * Cos(dt4) - e * Sin(dt4) '计算实际工作轮廓曲线的第一个点的坐标While dt4 < dt1 '第一个六十度的循环绘制推程的曲线dt5 = dt4 + dt3s2 = h * ((dt5 / dt1) - Sin(2 * pi * dt5 / dt1) / (2 * pi))v2 = h * k1 * (1 - Cos(2 * pi * dt5 / dt1)) / dt1x2 = (s0 + s2) * Sin(dt5) + e * Cos(dt5)y2 = (s0 + s2) * Cos(dt5) - e * Sin(dt5)x4 = (s0 + s2 - rg) * Sin(dt5) + e * Cos(dt5)y4 = (s0 + s2 - rg) * Cos(dt5) - e * Sin(dt5) '绘制上述参数的第二个点Form2.Picture1.Line (dt4, s1)-(dt5, s2)Form2.Picture2.Line (dt4, v1)-(dt5, v2)Form2.Picture3.Line (x1, y1)-(x2, y2)Form2.Picture3.Line (x3, y3)-(x4, y4) '画直线，由于每一个步长很小，故可以一直代曲dt4 = dt5s1 = s2v1 = v2x1 = x2y1 = y2x3 = x4y3 = y4 '交换数值Wenddt11 = dt4While dt11 >= dt1 And dt11 < dt1 + dt6 '第二个10的远休角的的循环，绘制的理论和实际轮廓曲线都都是一段圆心角为十度的圆弧dt11 = dt11 + dt3x2 = (s0 + s2) * Sin(dt11) + e * Cos(dt11)y2 = (s0 + s2) * Cos(dt11) - e * Sin(dt11)x4 = (s0 + s2 - rg) * Sin(dt11) + e * Cos(dt11)y4 = (s0 + s2 - rg) * Cos(dt11) - e * Sin(dt11)Form2.Picture3.Line (x1, y1)-(x2, y2)Form2.Picture3.Line (x3, y3)-(x4, y4) '循环画点形成一个曲线x1 = x2y1 = y2x3 = x4y3 = y4Wenddt4 = dt4 + dt6Form2.Picture1.Line (dt1, s1)-(dt4, s1)Form2.Picture2.Line (dt1, v1)-(dt4, v1) '绘制远休时的s曲线While dt4 >= dt1 + dt6 And dt4 < dt1 + dt6 + dt2 '第三个60°近休循环，绘制回程的曲线dt8 = dt4 - dt1 - dt6s2 = h * (1 - (dt8 / dt2) + Sin(2 * pi * dt8 / dt2) / (2 * pi))v2 = h * k1 * (Cos(2 * pi * dt8 / dt2) - 1) / dt2x2 = (s0 + s2) * Sin(dt4) + e * Cos(dt4)y2 = (s0 + s2) * Cos(dt4) - e * Sin(dt4)x4 = (s0 + s2 - rg) * Sin(dt4) + e * Cos(dt4)y4 = (s0 + s2 - rg) * Cos(dt4) - e * Sin(dt4)dt5 = dt4 + dt3Form2.Picture1.Line (dt4, s1)-(dt5, s2)Form2.Picture2.Line (dt4, v1)-(dt5, v2)Form2.Picture3.Line (x1, y1)-(x2, y2)Form2.Picture3.Line (x3, y3)-(x4, y4) '坐标点连线dt4 = dt5x1 = x2y1 = y2x3 = x4y3 = y4s1 = s2v1 = v2 '数据交换Wenddt9 = dt4While dt9 >= dt1 + dt6 + dt2 And dt9 <= 2 * pi '第四个230°的近休循环dt9 = dt9 + dt3x2 = (s0 + s2) * Sin(dt9) + e * Cos(dt9)y2 = (s0 + s2) * Cos(dt9) - e * Sin(dt9)x4 = (s0 + s2 - rg) * Sin(dt9) + e * Cos(dt9)y4 = (s0 + s2 - rg) * Cos(dt9) - e * Sin(dt9)Form2.Picture3.Line (x1, y1)-(x2, y2)Form2.Picture3.Line (x3, y3)-(x4, y4)x1 = x2y1 = y2x3 = x4y3 = y4WendForm2.Picture1.Line (dt1 + dt6 + dt2, s1)-(2 * pi, s1)Form2.Picture2.Line (dt1 + dt6 + dt2, v1)-(2 * pi, v1) '绘制近休是的s曲线End SubPrivate Sub Command2_Click()Form2.Picture1.ClsForm2.Picture2.ClsForm2.Picture3.ClsForm2.Text1 = ""Form2.Text2 = ""Form2.Text3 = ""Form2.Text4 = ""Form2.Text5 = "" '曲线清空End Sub。

凸轮连杆组合机构解析法设计

凸轮连杆组合机构解析法设计蒋志华，贺兵，敬宏图，刘忠伟（湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲412008）图1凸轮连杆组合机构示意图E D CB 0引言目前已有了许多对凸轮连杆组合机构的研究成果，但在已发表的文献资料中，还未能见到图1所示末端从动件按一定规律往复运动的凸轮连杆组合机构基于解析法的具体设计。

在凸轮连杆的设计中，凸轮轮廓曲线设计的优劣直接影响了凸轮连杆机构的稳定性，因此凸轮轮廓曲线的设计成为研究重点。

常用的凸轮设计方法有解析法和图解法，图解法设计精度低的说法是针对传统的图解法而言的，但利用仿真软件辅助设计时，则具有精确度高、设计周期短等优点[1~3]。

如张磊[4]利用Adams 设计滚子从动件凸轮轮廓曲线，郑彬利[5]用AutoCAD 与Excel 设计凸轮轮廓曲线，黄文权[6]利用Creo 对凸轮机构进行反转设计，王亮[7]采用图解法利用SolidWorks 设计滚子盘形凸轮机构。

利用仿真软件的图解法，能够得到精确的凸轮轮廓，但是只能对某一固定参数的机构进行设计，当机构参数发生改变时，需要利用仿真软件重新建立模型求解，并且不能对凸轮压力角进行检验。

基于上述原因，本文采用解析法并借助MATLAB 对图1所示凸轮连杆组合机构进行设计。

解析法可以对凸轮轮廓曲线的坐标值进行精确的计算，当从动件运动比较复杂，计算复杂时，用MATLAB 软件可以很容易地进行凸轮轮廓曲线的解析法设计[8]。

1凸轮连杆机构设计方法1.1凸轮连杆组合机构工作原理凸轮连杆组合机构如图1所示，凸轮为主动件绕C 点逆时针方向旋转，A D 杆上B 点处的滚子在凸轮槽中滚动，并带动A D 杆绕A 点摆动，A D 杆通过连杆DE 使滑块按一定的运动规律上下往复运动。

在实现相同滑块行程和运动规律的条件下，凸轮连杆机构的凸轮和压力角比单凸轮机构的小得多[9]执行部件按一定运动规律往复运动的机械中具有十分重要的工程意义。

1.2参数确定如图2所示，点为原点，过C 点的水平线为x 轴，过C 点的垂直线为y 轴，垂直xy 平面向外为z 轴建立坐标系。

凸轮廓线解析法

凸轮解析法设计预备知识：坐标旋转cos sin 'sin cos 'x x y y αααα-⎛⎫⎡⎤⎛⎫= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭问题1：对心尖顶盘状凸轮00''x r s y ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭问题2：偏置尖顶盘状凸轮''e x y s ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭问题3：摆动尖顶盘状凸轮32020cos()'sin()'l l x l y ϕϕϕϕ-+⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭问题4：平底直动盘状凸轮12120',/'oP x oP v r s y ω⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭问题5：滚子直动盘状凸轮包络线方程(,,)00f x y f θθ=⎧⎪∂⎨=⎪∂⎩ 1）222()()0T x X y Y r -+--=（理论廓线任一点（x ，y ）为圆心的滚子上必有一点属于工作廓线，即（X ，Y ））2）()()0dx dy x X y Y d d ϕϕ-+-=T X x r =±，(/T Y y r dx =练习1：4-10练习2：（10分）图示凸轮机构中凸轮是一偏心圆盘，该圆盘几何中心为A，半径e=，图示位置从动杆垂直AO，主动件凸轮转向R=，偏心距40mm100mm如图所示。

在图中标出从动件位移最大的位置，并计算出最大位移?h=及推程角?Φ=（注意：图形应画在答题纸上，不要直接画在题签上。

）练习3：4、（10分）一偏置直动尖项从动件盘形凸轮机构如图所示。

已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径30mmR=，几何中心为A，回转中心为O，从动件偏距OA=。

凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。

当凸轮在图==，10mmOD e10mm示位置，即AD CD⊥时，试求：r；（2）图示位置的凸轮机构压力角α；（1）凸轮的基圆半径（3）图示位置的凸轮转角ϕ；（4）图示位置的从动件的位移s；（5）该凸轮机构中的从动件偏置方向是否合理，为什么？3、（10分）图示凸轮机构的实际廓线是一偏心圆盘，该圆盘几何中心为A ，半径100mm R =，偏心距40mm e =，滚子半径10mm T r =，图示位置从动杆垂直AO ，主动件凸轮转向如图所示。

解析法设计双凸轮_连杆组合机构

第 19卷第 2006年 6月
3期
机械研究与应用
Vol 19 No 3
M ECHAN ICAL RESEARCH & APPL ICATION
2006206
解析法设计双凸轮 - 连杆组合机构3
陈育明
(黎明职业大学 ,福建泉州 362000)
摘要 :凸轮 - 连杆组合机构是由凸轮机构和连杆机构按一定工作要求组合而成的 ,它综合这两种机构各自的优点 ,具有广泛的应用潜力。介绍当连杆末端的轨迹曲线给定 ,如何采用解析法精确设计滚子摆动从动件双凸轮 - 连杆组合机构的凸轮廓线。
-
N 360
(VXH
·co
θs
-
VYH ·sinθ)
建立如图 1 所示的固定直角坐标系 XO Y, B 点轨迹以 (50, 200)为形心、长轴为 80mm、短轴为 40mm 的椭圆 ; G点坐标为 ( 0, 0) 、A 点坐标为 ( 80, 30) ; LAC = 50mm、LAH = 85mm、LAF = 50mm、LFE = 60mm、LED = 50mm、LDB = 80mm、LCD = 110mm; 滚子半径 R r = 10mm。根据该设计方案 ,所得两凸轮的理论廓线与实际廓线如图 1所示。
=
(VXF ·co sθ - XF ·sinθ·dθ/ dt) - (VYF ·sinθ + YF ·co sθ·dθ/ dt) dθ/ d t
(7)
dYF1 dθ
=
dYF1 / d t dθ/ dt
=
(VXF ·sinθ + XF ·co sθ·dθ/ dt) + (VYF ·co sθ + YF ·sinθ·dθ/ d t) dθ/ d t

机械原理-凸轮设计(偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计)

中国地质大学课程论文题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计指导老师__ _____________姓名班级学号专业机械设计制造及其自动化院系机电学院日期 2015 年 5 月 30 日解析法分析机构运动——MATLAB辅助分析摘要：在各种机械，特别是自动化和自动控制装置中，广泛采用着各种形式的凸轮机构，例如盘形凸轮机构在印刷机中的应用，等经凸轮机构在机械加工中的应用，利用分度凸轮机构实现转位，圆柱凸轮机构在机械加工中的应用。

凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。

正因如此，凸轮机构不可能被数控，电控等装置完全代替。

但是凸轮机构的缺点是凸轮轮廓线与推杆之间为点，线接触，易磨损，凸轮制造较困难。

在这些前提之下，设计者要理性的分析实际情况，设计出合理的凸轮机构，保证工作的质量与效率。

本次设计的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，推杆是滚子推杆，这种推杆由于滚子与凸轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，可用来传递较大动力，因而被大量使用，通过设计从根本上了解这种凸轮机构的设计原理，增加对凸轮机构的认识。

通过用MATLAB软件进行偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计，得出理论廓线和工作廓线，进一步加深对凸轮的理解。

一、课程设计（论文）的要求与数据设计题目：偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。

已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径r0=50mm，滚子半径r r=10mm。

凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=120°的过程中，推杆按正弦加速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮在回转角度δ3=60°期间，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。

求实际和理论轮廓线，验算压力角，验算失真情况，确定铣刀中心轴位置。

《凸轮轮廓解析法》课件

坐标系的建立
确定凸轮轴心位置
选择凸轮轴心作为坐标系原点，并确定其位置。
确定坐标轴方向
根据凸轮的工作要求，确定X、Y、Z三个坐标轴的方向。
建立凸轮轮廓坐标系
以凸轮轴心为原点，以凸轮的旋转轴线为Z轴，建立凸轮轮廓的坐标系。
凸轮轮廓方程的推导
1 2
确定凸轮轮廓上各点的坐标
根据凸轮的几何形状和尺寸，确定凸轮轮廓上各点的坐标。
绘制凸轮轮廓图
将求解得到的点绘制成凸轮轮廓图，以便于后续设计和加工。
03
凸轮轮廓解析法的实现方法
基于几何的方法
几何解析法
通过几何学原理，利用凸轮的几何形状和参数，建立数学模型，求解凸轮轮廓。
解析几何法
利用解析几何的基本原理，将凸轮轮廓表示为参数方程或极坐标方程，通过代数运算求解。
基于数值的方法
有限差分法
将凸轮轮廓离散化为一系列小的差分，通过迭代计算求解每个点的坐标。
有限元法
将凸轮轮廓划分为一系列小的单元，对每个单元进行近似求解，最终得到凸轮轮廓的近似解。
基于计算机图形学的方法
光线追踪法
利用光线追踪技术，模拟光线在凸轮轮廓上的反射和折射，通过计算光线的路径得到凸轮轮廓。
参数化建模法
利用计算机图形学的参数化建模技术，建立凸轮轮廓的参数化模型，通过调整参数得到不同的凸轮轮廓。
建立凸轮轮廓方程
根据凸轮轮廓上各点的坐标，建立凸轮轮廓的数学方程。
3
验证方程的正确性
通过将方程代入已知点坐标进行验证，确保方程的正确性。
凸轮轮廓方程的求解
解方程求解凸轮轮廓上的点
通过解方程求解出凸轮轮廓上的各个点。
判断解的合理性
根据实际情况判断解的合理性，如不符合要求则需重新推导方程或调整参数。

解析法确定凸轮基圆半径及偏心距

凸轮基圆半径和偏心距是凸轮传动系统中的重要参数，它们决定了凸轮传动系统的性能和精度。

凸轮基圆半径和偏心距的确定是凸轮传动系统设计的重要环节。

凸轮基圆半径和偏心距的确定可以采用解析法。

解析法是根据凸轮传动系统的工作原理，利用凸轮基圆半径和偏心距之间的关系，通过数学计算，确定凸轮基圆半径和偏心距的方法。

解析法确定凸轮基圆半径和偏心距的步骤如下：
1.确定凸轮传动系统的工作条件，包括转速、转动惯量、转矩等；
2.根据凸轮传动系统的工作原理，确定凸轮基圆半径和偏心距之间的关系；
3.根据凸轮基圆半径和偏心距之间的关系，利用数学计算，确定凸轮基圆半径和偏心距；
4.根据凸轮基圆半径和偏心距的确定结果，计算凸轮传动系统的其他参数，如转矩、转动惯量等。

以上就是解析法确定凸轮基圆半径和偏心距的基本步骤。

解析法确定凸轮基圆半径和偏心距的优点是简单、快速，但是它的精度受到凸轮基圆半径和偏心距之间关系的影响，因此，在实际应用中，应根据实际情况选择合适的方法。

凸轮轮廓设计—解析法21页文档

13、遵守纪律的风气的培养，只有领导者本身在这方面以身作则才能收到成效。—— 马卡连柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅精神以及同全世界劳动者的团结一致，是取得最后胜利的保证。—— 列宁摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
EHale Waihona Puke D凸轮轮廓设计—解析法11、战争满足了，或曾经满足过人的好斗的本能，但它同时还满足了人对掠夺，破坏以及残酷的纪律和专制力的欲望。 ——查·埃利奥特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段。纪律是教育过程的结果，首先是学生集体表现在一切生活领域—— 生产、日常生活、学校、文化等领域中努力的结果。— —马卡连柯(名言网)

用解析法设计凸轮廓线

二、凸轮基圆半径的确定
2、基圆半径r0的确定
（2）根据许用压力角 [ ] 确定 r0
推杆运动规律确定，lOP= ds/d 是定值 O取在m-m上→ P 必在n-n上，不变；
(ds /d)i
m
90º - [ ]
ds/d
O取在m-m左侧→ P必在n-n左侧，变小；
O取在m-m右侧→ P必在n-n右侧，变大。
[ ] 40 — 50 (摆动从动件)
G F 2b cos( 1 ) (1 ) sin( 1 ) tan 2 l
回程： [ ] 70 — 80
结束
§ 9 - 4 凸轮机构基本尺寸的确定
基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……
二、凸轮基圆半径的确定
结束
凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
s0 r02 e 2
y
建立 B 点封闭矢量方程
s0
r e s0 s
向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：
r
x
x e cos ( s0 s) sin y e sin ( s0 s) cos

结束
§ 9 - 4 凸轮机构基本尺寸的确定
基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……
一、凸轮机构的压力角与作用力
讨论：定义：推杆受力方向与其运动方向 1、↑→ F↑ 传力性能 ↓ 的夹角为压力角 (不考虑摩擦）。 2、↑↑ → 分母为零时 F→ 自锁推杆受力：G、F、FR1、FR2 临界压力角c ：
内凹：a = + rr ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

解析法设计滚子凸轮机构

解析法设计滚子凸轮机构1,由选定的运动规律确定从动件位移s1112233134.6(-sin(2)) 0136234.6 13618017.317.3[1cos()] 180240217.3 24027017.3[1cos()] 27033020s s s s θπθθπθπθθθπθθ=≤<≤<++=≤<=≤<+=≤< 330360θ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪≤≤⎩（1） 1233361361806027060t θθθθθθθ⎧=⎪⎪=⎪⎪⎨-=⎪⎪-⎪=⎪⎩（2）（2）的simulink 模型：（Ramp 模块中Slope 为ω=336；thet ,thet_1,thet_2,thet_3代表θ，θ1,θ2,θ3，命名为（2））(1)中s1,s2,s3的simulink模型(分别命名为s1,s2,s3)（1）的整体模型（命名为（1））2，确定凸轮基圆半径压力角与基圆半径的公式：（用v 表示类速度）-etan =α求解基圆半径的公式：（用v 表示类速度）r0≥=由于存在tan 0α<的情况，采用上式计算存在一些问题，得不到最小的基圆半径。

因而采用试算和校核的方法（以5为增量，依次增加r0），求最小的基圆半径。

以5mm 为增量，依次增加r0，直至最大压力角小于30度计算α的Simulink 模型：取[α]=30o ,对两个推程运行结果：（在临界值附近的两次运行结果）在r0为20mm 时:在r0为25mm时:得到最小的基圆半径（以5mm为增量时）为25mm，可取基圆半径r0=55mm,此时压力角曲线：3，凸轮廓线的数学模型理论廓线满足（教材P233，我设计的凸轮相当于将其关于Y 轴对称，转向相反，故X 与其互为相反数）：00()sin cos ()cos sin x s s e y s s e θθθθ⎧=++⎨=+-⎩ 实际廓线满足：''cos sin /tan /r r x x r y y r dx dx dt dy dy dt ααα⎧⎪=+⎪=+⎨⎪⎪==-⎩已知滚子半径r r =10mm ，e=10mm ，r 0=55mm ，s 0=54.08mm. 理论X ，Y 模型，分别命名为xx ，yy 。