永磁电机磁路计算基础
现代永磁电机调速理论第3章磁路计算
现代永磁电机调速理论第3章磁路计算磁路计算的目的是通过计算磁路中的磁通、磁势和磁场分布等参数，来确定电机的磁路结构。
在磁路计算中会用到磁场分析、磁路闭合等理论和方法。
下面分别介绍这些理论和方法。
首先，磁场分析是磁路计算的基础。
通过磁场分析可以确定电机中的磁通分布情况，包括主磁通和漏磁量。
磁场分析可以采用有限元法、解析法等方法。
有限元法是一种常用的数值计算方法，能够有效地解决磁场分析问题。
解析法是基于磁场的解析解，可以得到更准确的结果，但计算复杂度较高。
其次，磁路闭合是磁路计算中另一个重要的理论。
在电机中，为了保持磁场稳定和有效，磁路必须是闭合的。
磁路闭合可以通过磁路连接和磁路绕组来实现。
磁路连接是指磁路中不同部分通过磁性材料连接在一起，形成一个闭合回路；磁路绕组是指通过绕制线圈和导线来形成磁路中的回路。
磁路闭合是保证电机正常运行和提高效率的重要手段。
最后，磁路计算还需要考虑材料的磁性能和磁性参数。
磁性材料是电机中的重要组成部分，其磁化特性和磁导率等参数会影响电机的性能和效率。
磁性材料包括铁芯材料和永磁材料两种。
铁芯材料具有较高的磁导率和良好的导磁性能，能够有效地传导磁通和提高磁场强度。
永磁材料则具有较高的剩磁和矫顽力，能够产生强磁场并保持稳定。
总之，磁路计算是现代永磁电机调速理论中的重要内容，通过磁场分析、磁路闭合和材料磁性能的考虑，可以确定电机的基本参数和结构，进而影响到电机的性能和效率。
磁路计算对于电机设计和优化具有重要的指导意义。
永磁电机磁路计算资料
用标么值表示时，直线的回复线(或退磁曲线)表示成：
r / 0 Br Am /( 0 r Am / hMp ) 0 r Br hMp H c hMp Fc
以标么值表示的等效磁路
=1
=1
（a）磁通源等效电路 （b）磁动势源等效磁路
图3-7 以标么值表示的等效磁路
（二）等效磁路的解析解
图 计算
框图
（三）解析法的应用
上述方法推广应用于所有永磁材料 1.对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁硼永磁
（1）设计时保证最低工作点 高于拐点，用 替代
计算矫顽力
（2）工作点低于拐点，用 和 替代 和
图 具有拐点的直线型退磁曲线和回复线
计算剩磁密度
2.对于铝镍钴类永磁
曲线型退磁曲线和回复线
用
和
替代
和
必须着重指出，永磁材料的磁性能对温度的敏感性很 大，尤其是钕铁硼永磁和铁氧体永磁，其的温度系数
达-0.126%/K和-(0.18~0.20)%/K。因此实际应用时，不
能直接引用材料生产厂提供的数值，而要根据实测退
磁曲线换算到工作温度时的计算剩磁密度和计算矫顽
力，以此作为基值进行计算。温度不同，Br和Hc随着改
i—气隙极弧系数； —极距；
Lef—电枢计算长度； K—气隙系数； Ks—饱和系数
2、漏磁导
漏磁导的计算较为繁杂
（五）漏磁因数和空载漏磁因数
1、定义
2、空载
二、等效磁路的解析法
（一）等效磁路各参数的标么值
（二）等效磁路的解析解
（三）解析法的应用
（一）等效磁路各参数的标么值
1、基值选取： 磁通基值
磁化强度
内禀磁感应强度
永磁电机设计计算手册
永磁电机设计计算手册第一章永磁电机基础知识概述1.1 永磁电机的发展历史永磁电机是利用永磁材料产生永磁场，通过与电流的相互作用产生转矩从而实现动力传递的一种电动机。
永磁电机的历史可以追溯到 19 世纪初，当时英国科学家 Faraday 通过实验最早发现磁场与导体之间的相互作用。
随后，人们利用永磁材料和电流相互作用的原理，逐渐发展出了永磁电机的原型，并不断进行改进，使其性能不断提升。
20 世纪以来，随着先进材料和技术的不断发展，永磁电机在各个领域都得到了广泛应用，并成为电动机领域的重要一员。
1.2 永磁电机的分类永磁电机可以根据永磁材料的不同以及结构形式的不同进行分类。
按照永磁材料的不同，永磁电机可以分为硬磁永磁电机和软磁永磁电机两大类。
硬磁永磁电机采用永磁材料为NdFeB 等硬磁材料，具有较高的磁场强度和稳定性；而软磁永磁电机采用永磁材料为SmCo 等软磁材料，具有较高的抗腐蚀性和较低的磁场强度。
按照结构形式的不同，永磁电机可以分为平内磁式、平外磁式、内转子外定子式等多种形式。
1.3 永磁电机的工作原理永磁电机的工作原理主要是通过永磁材料产生的永磁场与电流之间的相互作用，产生电磁转矩，从而实现动力传递。
永磁电机一般由定子、转子、永磁体、绕组等部件组成。
当给定子绕组通电产生磁场时，永磁体的永磁场与定子绕组的磁场相互作用，产生电磁转矩，从而驱动转子运动。
1.4 永磁电机的优点与传统的电磁电机相比，永磁电机具有体积小、重量轻、效率高、响应快、寿命长等诸多优点。
首先，永磁电机采用永磁材料产生永磁场，无需外部电流激励，因此没有电励磁损耗，效率更高。
其次，永磁电机由于采用永磁材料，所以具有较小的体积和重量，适合于一些对重量和体积要求较高的场合。
此外，永磁电机具有瞬时响应快、寿命长、维护方便等优点。
因此，在诸如汽车、家电、工业生产等领域得到了广泛应用。
1.5 永磁电机的应用领域永磁电机由于其体积小、重量轻、效率高、响应快等优点，因此在各个领域都得到了广泛应用。
永磁电机磁路结构和设计计算
1.1 磁路结构和设计计算永磁发电机与励磁发电机的最大区别在于它的励磁磁场是由永磁体产生的。
永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组成部分。
永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具体性能数据的离散性很大。
而且永磁体在电机中所能提供的磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机运行状态而变化。
此外，永磁发电机的磁路结构多种多样，漏磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比较容易饱和，磁导是非线性的。
这些都增加了永磁发电机电磁计算的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁发电机。
因此，必须建立新的设计概念，重新分析和改进磁路结构和控制系统；必须应用现代设计方法，研究新的分析计算方法，以提高设计计算的准确度；必须研究采用先进的测试方法和制造工艺。
1.2 控制问题永磁发电机制成后不需外界能量即可维持其磁场，但也造成从外部调节、控制其磁场极为困难。
这些使永磁发电机的应用范围受到了限制。
但是，随着MOSFET、IGBTT等电力电子器件的控制技术的迅猛发展，永磁发电机在应用中无需磁场控制而只进行电机输出控制。
设计时需要钕铁硼材料，电力电子器件和微机控制三项新技术结合起来，使永磁发电机在崭新的工况下运行。
1.3 不可逆退磁问题如果设计和使用不当，永磁发电机在温度过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能降低，甚至无法使用。
因而，既要研究开发适合于电机制造厂使用的检查永磁材料热稳定性的方法和装置，又要分析各种不同结构形式的抗去磁能力，以便在设计和制造时采用相应措施保证永磁式发电机不会失磁。
1.4成本问题由于稀土永磁材料目前的价格还比较贵，稀土永磁发电机的成本一般比电励磁式发电机高，但这个成会在电机高性能和运行中得到较好的补偿。
在今后的设计中会根据具体使用的场合和要求，进行性能、价格的比较，并进行结构的创新和设计的优化，以降低制造成本。
永磁电机各种电感的基础知识
永磁电机各种电感的基础知识一、什么是自感和互感安培定律告诉我们，磁场产生的根本原因是电流——既可以是导体中的电流，也可以是永磁体中的环形电流。
也就是说，我们现在有一个线圈，给它通电之后，就会产生磁场，如下图所示：那问题就来了，线圈本身就处于自身产生的磁场中，是不是也就意味着线圈中也会产生磁通（磁链）？——答案是显而易见的，但如何来描述呢？磁通这个量对于我们来说不直观，也不好测量，既然磁通是由电流产生的那我们是不是可以借助电流来表示呢？——媒介就是电感（inductance）！所以电感的定义就是：单位是Henry（亨利），一位美国物理学家，他其实和法拉第几乎同时独立的发现了电磁感应现象，只不过呢，法拉第更早的发表了成果，就赢得了冠名权。
我们通常说的电感，严格来说应该叫自感（self inductance），即线圈自己对自己产生磁通的能力。
既然有自感，就会有互感（mutual inductance），即两个线圈之间互相产生磁通的能力。
电感为什么重要？——因为它表征了在某个特定的结构中电流产生磁场的能力，而电流是我们非常熟悉的量，如果电感确定了，我们就能很容易去研究磁场的性质，在电机中尤其如此。
二、什么是磁动势我们知道，电感的定义是由磁通（多匝为磁链）来定义的，要计算线圈电感，要首先计算线圈通电后产生的磁场，并由此计算磁链。
我们假设有以下“理想电机”：∙电机内磁路为线性，铁芯中的磁滞和涡流损耗可以忽略；∙气隙磁场的高次谐波可以忽略；∙定、转子表面光滑，齿、槽影响可以用卡式系数修正；∙直轴和交轴气隙可以不等，但是气隙的比磁导可以用平均值加二次谐波来表示；注意最后一条假设非常重要，后面我们会说。
上图表示一个定子槽内有两极整距线圈的情况，其中为流出，为流入。
由安培环路定理，我们知道其磁动势分布为：磁动势的幅值为：对方波进行傅里叶级数分析，可知其可由1、3、5，...等奇次谐波组成，其中1次谐波也称之为基波，其幅值为：上面分析的是一对极情况，现在假设是对极，每相绕组总匝数为，则A相基波幅值为：上面分析时绕组都认为是整距，且每极每相只有一个槽，实际电机很少这种情况，大多每极下面是多槽的，而且还是短距：我们一般用一个绕组因数来对基波磁动势进行修正，其幅值为：三、如何计算永磁同步电机的相电感及互感前面我们计算了基波磁动势的幅值，则其沿定子分布为：有了磁势，如果我们也能知道磁导（磁阻的倒数），那就能计算气隙磁密了。
永磁电机磁路计算资料课件
总结词 详细描述 公式推导 实例计算
特殊模型、专门计算
介绍永磁无刷直流电机的磁路模型，由于其特殊的结构和运行 原理，需要采用特定的方法和公式进行计算。
推导永磁无刷直流电机的磁路方程，着重解析其特殊的磁场特 性和控制策略。
通过具体参数值，演示如何进行永磁无刷直流电机的磁路计算 ，并分析其性能特点。
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ANALYSIS
SUMMARY
永磁电机磁路计算资 料课件
目录
CONTENTS
• 永磁电机概述 • 永磁电机磁路计算基础 • 永磁电机磁路计算方法 • 永磁电机磁路计算实例 • 永磁电机磁路计算软件介绍
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
FEMM
JMAG
Opera
选择建议
功能强大，适用于各种 电机类型，但价格较高 。
开源免费，适用于二维 分析，但对于复杂的三 维模型可能不够精确。
适用于三维分析，但价 格较高。
多物理场耦合分析功能 强大，但价格较高且操 作较为复杂。
根据实际需求选择合适 的软件，如需进行多物 理场耦合分析可选择 Opera或JMAG；如仅 需进行磁路计算可选择 MagNet或FEMM。同 时考虑软件的学习曲线 和价格等因素。
软件操作流程与实例演示
网格划分
对电机进行网格划分，以便进 行数值计算。
边界条件与激励设置
根据实际情况设置边界条件和 电流、电压等激励源。
求解设置
选择合适的求解器并进行求解 设置。
后处理与结果分析
查看计算结果，如磁通密度分 布、磁力线分布、涡流分布等
永磁电机磁路计算基础
下面以隐极永磁同步电机为例，运用前 面介绍的磁路计算方法和概念，具体推导计 算永磁体体积的公式。 永磁同步发电机的额定容量(kVA)
40
41
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可以看出：
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45
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21
22
23
2.3 解析法的应用 以上为了推导过程简洁，是从退磁曲线为直线、回复线与退磁曲线
重合的稀土木磁材料这一特例着手的。实际上，上述推导结果可以推广 应用于所有永磁材料。研究实践表明，在永磁电机运行时，永磁体工作 点是变化的，直接决定永磁体的磁密与场强关系的是回复线。或者说， 永磁体在电机内的基本工作曲线是回复线，并不是退磁曲线。而所有永 磁材料的回复线部近似认为是直线，区别在于它们并不都象稀土永磁那 样在第二象限内全部是直线，而是在退磁场强超过一定值后出现拐点； 而且，采用不同的稳磁处理引起起始点P的位置不同，导致回复线与纵轴 的交点随之改变；这些增加了分析计算的复杂性。经过分析研究可知， 只要针对不同情况进行处理，仍可应用上述方法。
29
30
应用比磁导
31
4 永磁体的最佳工作点 在设计永磁电机时，为了充分利用永磁
料，缩小永磁体和整个电机的尺寸，应该力 求用最小的永磁体体积在气隙中建立且有最 大磁能的磁场。
32
4．1 最大磁能的永磁体最佳工作点
33
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4．2 最大有效磁能的永磁体最佳工作点
则具有最大有效磁能的永磁体最 佳工作点的标么值
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3等效磁路的图解法 采用标么值的解析法的优点是计算简单，
适于应用计算机求解，但也存在不足，即不 够直观，尤其是当退磁曲线为曲线或具有拐 点和磁路饱和程度较高时。而应用图解法直 接画出永磁体工作图，则可以清晰地看出各 种因素的影响程度和工作点与拐点间的关系。 故工程上在应用解析法进行计算机求解的同 时，还常采用图解法进行补充分析。
永磁电机2-永磁体2013
第一讲 永磁材料及其磁路计算
2.3.2.永磁电机外部磁路
–
永磁电机中永磁体向外部磁路提供磁通，外部磁路计算方法与 以前相同，只是注意一些特殊之处。 主磁路 主磁通 主磁导（通过主磁路计算） 漏磁路 漏磁通 漏磁导（漏磁导难以准确计算，通常以漏磁系数表示）
漏磁系数
总磁通 1 主磁通
永磁电机漏磁系数分为极间漏磁系数和端部漏磁系数，对磁 路计算的准确性有重要影响，漏磁场分出复杂，准确估算困 难，一般按照磁极结构凭经验选取或通过电磁场有限元求取
Fm Rm
第一讲 永磁材料及其磁路计算
2.3.1.永磁体的等效磁路
–
永磁体在整个磁路中相当于一个带内磁阻的磁源 （压源或流源）
0 r S m
hm Hhm r Fm Rm
m BSm Br S m 0 r HSm r r Br S m 称为虚拟内禀磁通
永磁体安放在定子上，（永磁直流电机） 永磁体安放在转子上，无槽（永磁同步电机） 永磁体安放在转子上，有槽（异步启动永磁同步电机）
第一讲 永磁材料及其磁路计算
2.3.5.永磁电机的等效磁路：
外磁路的等效磁路：
永磁电机的等效磁路：
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3主要永磁材料的性能：稀土钴
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3主要永磁材料的性：稀土钴
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3.主要永磁材料的性能：钕铁硼
第一讲 永磁材料及其磁路计算
主要永磁材料的性能：钕铁硼
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3主要永磁材料的性能：钕铁硼
3.气隙系数的确定：
永磁同步电机基础知识
(一) PMSM 的数学模型交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。
永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。
在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。
为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设：1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的；2) 不考虑涡流和磁滞损耗；3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略气隙中的高次谐波；4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件；5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。
永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下：(l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示:d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩其中，Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。
若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。
cos sin 22cos()sin()3322cos()sin()33a d b q c u u u u u θθθπθπθπθπ⎛⎫ ⎪-⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪⎪=--- ⎪ ⎪⎪⎝⎭ ⎪⎪⎝⎭ ⎪+-+⎝⎭(2)d/q 轴磁链方程： d d d f q q qL i L i ψψψ=+⎧⎪⎨=⎪⎩ 其中，ψf 为永磁体产生的磁链，为常数，0f r e ωψ=，而c r p ωω=是机械角速度，p 为同步电机的极对数，ωc 为电角速度，e0为空载反电动势，其值为每项倍。
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
永磁电动机计算公式大全精讲
永磁电动机计算公式大全精讲
1.电磁计算公式
a.磁通计算公式
磁通（Φ）是永磁电动机中一个重要的参数，可以根据磁感应强度（B）和磁路面积（A）进行计算，计算公式为：
Φ=B*A
b.磁动势计算公式
磁动势（F）是永磁电动机中另一个重要的参数，可以根据磁通（Φ）和磁路长度（l）进行计算，计算公式为：
F=Φ*l
c.磁感应强度计算公式
磁感应强度（B）是永磁电动机中磁场的一个参数，可以根据磁动势（F）和磁路长度（l）进行计算，计算公式为：
B=F/l
d.磁场强度计算公式
磁场强度（H）是永磁电动机中另一个磁场参数，可以根据磁动势（F）和磁路截面积（S）进行计算，计算公式为：
H=F/S
e.磁阻计算公式
磁阻（Rm）是永磁电动机中磁路的一个参数，可以根据磁动势（F）和磁通（Φ）进行计算，计算公式为：
Rm=F/Φ
f.霍尔电流计算公式
If=Ic*Kh
2.机械计算公式
a.功率计算公式
功率（P）是用来表示电动机的输出能力的参数，可以根据电流（I）和电压（V）进行计算，计算公式为：
P=I*V
b.转速计算公式
转速（N）是永磁电动机中旋转的速度，可以根据输入电压（V）和电磁转矩系数（k.Tm）进行计算，计算公式为：
N=V/(k*Tm)
c.负载计算公式
负载（TL）是指电动机所承受的外部负荷，可以根据输出功率（P）和转速（N）进行计算，计算公式为：
TL=P/N
以上是永磁电动机的计算公式的简要介绍，涵盖了电磁计算和机械计算的关键公式。
根据具体的设计要求和参数，可以使用这些公式进行计算和分析，以便更好地理解和优化永磁电动机的性能。
永磁同步电机反电动势计算磁链
永磁同步电机是一种应用广泛的电动机类型，它具有高效率、高功率因数和良好的动态性能等优点，逐渐成为工业和交通运输领域的主力电机之一。
在永磁同步电机的工作过程中，反电动势是一个重要的物理现象，它与电机的磁链密切相关。
了解和计算永磁同步电机的反电动势对于电机的设计、控制和性能优化具有重要意义。
1. 反电动势的定义反电动势是指当永磁同步电机转子绕组中感应出电动势时，这个电动势的方向与外加电压或电流方向相反。
换言之，反电动势是由电机运动产生的，它产生的方向与电机转子相对于磁场的运动方向相反。
在电机运行过程中，反电动势会产生一定的电磁力，影响电机的性能和运行状况。
2. 磁链的计算在永磁同步电机中，磁链是一个关键参数，它代表了磁场的强度，直接影响着电机的性能和输出特性。
磁链的计算需要考虑电机的结构、材料、工作状态等多个因素，一般可以通过下面的公式进行计算：Φ = B * A其中，Φ代表磁链，B代表磁场强度，A代表截面积。
磁链的计算是永磁同步电机反电动势计算的基础，它为电机性能的分析和设计提供了重要的依据。
3. 反电动势的计算永磁同步电机的反电动势计算涉及多个因素，包括磁链、转子速度、感应电动势等。
一般情况下，可以通过下面的公式进行计算：E = k * Φ * ω其中，E代表反电动势，k代表比例系数，Φ代表磁链，ω代表转子角速度。
通过这个公式，可以计算出永磁同步电机在不同工作状态下的反电动势大小，从而为电机控制和性能优化提供参考。
4. 反电动势的影响反电动势对永磁同步电机的性能和控制具有重要的影响。
反电动势与电机的转速成正比，当电机转速增加时，反电动势也会增加，这会对电机的输出特性和调速性能产生影响。
反电动势还会影响电机的启动和制动过程，需要在控制系统中考虑其影响因素，以实现稳定、高效的运行。
永磁同步电机的反电动势计算是电机设计和性能优化中的重要内容，它需要综合考虑磁链、转速、电机结构等多个因素，通过合理的计算和分析，可以更好地理解电机的工作原理和特性，为电机的应用和控制提供可靠的技术支持。
3.3 永磁电机磁路计算解读
图 计算
框图
（三）解析法的应用
上述方法推广应用于所有永磁材料 1.对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁硼永磁
（1）设计时保证最低工作点 高于拐点，用 替代
计算矫顽力
（2）工作点低于拐点，用 和 替代 和
图 具有拐点的直线型退磁曲线和回复线
计算剩磁密度
2.对于铝镍钴类永磁
曲线型退磁曲线和回复线
用
和
i—气隙极弧系数； —极距；
Lef—电枢计算长度； K—气隙系数； Ks—饱和系数
2、漏磁导
漏磁导的计算较为繁杂
（五）漏磁因数和空载漏磁因数
1、定义
2、空载
二、等效磁路的解析法
（一）等效磁路各参数的标么值
（二）等效磁路的解析解
（三）解析法的应用
（一）等效磁路各参数的标么值
1、基值选取： 磁通基值
图
最大有效磁能时的永磁体工作图
图2－16（b） 最大有效磁能时的永磁体工作图
（三）永磁体最佳工作点的应用及注意事项
1．当退磁曲线具有拐点时，首先要进行最大去磁工作
点( 拐点( ， ， )的校核，使其高于退磁曲线(或回复线)的 )，即 ﹥ 或 ﹤ ，并留有充分余
地，以防止永磁体产生不可逆退磁。在保证不失磁的 前提下追求尽可能大( 通常不是最大)的有效磁能。 2．在设计电机时首先着眼于最佳电机设计，有时只好 放弃永磁体的最佳利用。一般取 ＝0.60～0.85，这 需要根据对电机的具体要求，经过方案比较后确定。
磁化强度
内禀磁感应强度
Mr是剩余磁化强度，对特定永磁 是常数， 为永磁体磁化系数， 是H的函数
取绝对值 （其中：Bir=Br=0Mr）
（其中：Bir=Br=0Mr）
磁路基础知识
基尔霍夫第二定律
NI＝ Hl ΦRm
电路旳基本物理量及公式
电动势E 电 流I 电 阻R 电 导G 欧姆定律
I E/R
基尔霍夫第一定律
i＝0
基尔霍夫第二定律
e＝iR
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.2铁磁材料及其特征
1.2.1铁磁材料旳高导磁性 1．铁磁物质旳磁化
将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质 呈现很强旳磁性，这种现象，称为铁磁物质旳磁化。
磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小旳天然磁化区。
南通大学《电机学》
磁路基础知识
2．起始磁化曲线
将一块还未磁化旳铁磁材料进行磁化，当磁场 强度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大， 曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线
B
c
d
B f (H)
b
a
0
南通大学《电机学》
磁路基础知识
B 0H
H
3.磁滞回线
相应旳模拟电路图
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.1.5磁路旳基尔霍夫定律 1、磁路旳基尔霍夫第一定律
闭合面A显然有：
－Φ1＋Φ2＋Φ3＝0
Φ＝0
穿出(或进入)任一闭合面旳总磁通量恒等于零( 或者说，进入任一闭合面旳磁通量恒等于穿出该闭 合面旳磁通量)
南通大学《电机学》
磁路基础知识
2、磁路旳基尔霍夫第二定律
Φ
RmFe
F
Rm
磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为
0.0009
BFe
AFe
T 1T 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe相应旳HFe=9×102A/m
铁心段旳磁位降： H l Fe Fe 9 102 0.3A 270A
永磁同步电机磁链计算
永磁同步电机磁链计算永磁同步电机是一种使用永磁体作为励磁源的同步电机。
它具有高效率、高功率因数、高转矩密度等优点，在工业应用中得到广泛使用。
磁链计算是永磁同步电机设计过程中的重要环节，它关系到电机的性能和工作效果。
磁链是指通过电机磁路的磁力线，它是永磁同步电机的重要特性之一。
磁链的大小和分布对电机的性能有着直接的影响。
在永磁同步电机的设计中，磁链的计算是非常重要的一步。
永磁同步电机的磁链计算可以通过磁路分析的方法来实现。
磁路分析是一种通过计算磁路中磁通量的方法，来确定磁场分布和磁链大小的技术手段。
在磁路分析中，首先需要确定永磁体的磁场分布。
永磁体是永磁同步电机中的关键部件，它产生了稳定的磁场，为电机的正常运行提供了磁力。
在磁路分析中，可以通过永磁体的磁场分布来计算磁链的大小。
需要确定电机的磁路参数。
磁路参数包括电机的磁导率、磁阻和磁通量等。
通过计算这些参数，可以得到电机磁路中的磁链分布。
根据电机的工作条件和要求，可以确定磁链的大小和分布。
磁链的大小可以通过磁链密度来表示，它是单位面积上的磁通量。
磁链的分布可以通过磁场线来表示，磁场线是磁力线的可视化展示。
在永磁同步电机的设计中，磁链的计算是一个复杂的过程。
它需要考虑到电机的工作条件、磁路参数、永磁体的特性等因素。
同时，磁链的计算也需要考虑到电机的性能和效果，使得电机能够在设计要求下正常运行。
永磁同步电机的磁链计算是电机设计过程中的重要环节。
通过磁路分析的方法，可以确定电机磁路中的磁链分布，从而为电机的设计和性能提供参考。
磁链的计算需要考虑多个因素，包括电机的工作条件、磁路参数和永磁体的特性等。
只有在计算准确的基础上，才能设计出满足要求的永磁同步电机。
永磁同步电机基础知识
(一) PMS Ｍ的数学模型交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。
永磁同步电机的三相绕组分布在定子上,永磁体安装在转子上。
在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态,永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响,电磁关系十分复杂,再加上磁路饱和等非线性因素,要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。
为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设:1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的;2) 不考虑涡流和磁滞损耗；3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略气隙中的高次谐波；4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件;5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。
永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成,在两相旋转坐标系下的数学模型如下:(ｌ）电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示：d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩其中，R ｓ为定子电阻;u ｄ、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压;i ｄ、iq 分别为ｄ、q 轴上对应的两相电流;Ｌd 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωｃ为电角速度;ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。
若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换,如下式所示。
cos sin 22cos()sin()3322cos()sin()33a d b q c u u u u u θθθπθπθπθπ⎛⎫ ⎪-⎛⎫⎪⎛⎫ ⎪⎪=--- ⎪ ⎪⎪⎝⎭ ⎪⎪⎝⎭ ⎪+-+⎝⎭（2)d/ｑ轴磁链方程： d d d f q q qL i L i ψψψ=+⎧⎪⎨=⎪⎩ 其中，ψf 为永磁体产生的磁链，为常数，0f r e ωψ=，而c r p ωω=是机械角速度,ｐ为同步电机的极对数，ωc 为电角速度,e0为空载反电动势，其值为每项绕倍.(３）转矩方程:32e d q q d T p i i ψψ⎡⎤=-⎣⎦ 把它带入上式可得：3()233()22e f q d q d q f q d q d q T p i L L i i p i p L L i i ψψ⎡⎤=+-⎣⎦=+- 对于上式,前一项是定子电流和永磁体产生的转矩,称为永磁转矩；后一项是转 子突极效应引起的转矩,称为磁阻转矩，若Ld=Lq ，则不存在磁阻转矩,此时,转矩方程为：32e f q t q T p i k i ψ== 这里,t k 为转矩常数，32t f k p ψ=. (4)机械运动方程: m e m L d T J B T dtωω=++ 其中,m ω是电机转速，L T 是负载转矩，J 是总转动惯量（包括电机惯量和负载惯量）,B 是摩擦系数.(二) 直线电机原理永磁直线同步电机是旋转电机在结构上的一种演变，相当于把旋转电机的定子和动子沿轴向剖开,然后将电机展开成直线,由定子演变而来的一侧称为初级,转子演变而来的一侧称为次级。
永磁同步电机磁链计算
永磁同步电机磁链计算永磁同步电机是一种将电能转化为机械能的设备，其中磁链的计算是非常重要的一步。
磁链是指磁场通过导磁体的总通量，它是永磁同步电机工作的基础。
在计算永磁同步电机的磁链时，需要考虑磁链的产生和磁链的分布。
首先，磁链的产生是由永磁体和电流产生的磁场相互作用形成的。
永磁体产生的磁场是一个恒定的磁场，而电流产生的磁场是一个可控制的磁场。
当永磁体和电流的磁场相互作用时，就会产生一个磁链。
磁链的分布是指磁链在永磁同步电机中的分布情况。
磁链的分布受到永磁体和电流的磁场分布以及电机的结构和工作状态的影响。
磁链的分布会影响电机的性能和效率。
对于永磁同步电机的磁链计算，可以采用有限元分析方法或解析方法。
有限元分析方法是一种基于数值计算的方法，可以通过离散化电机结构和磁场方程，求解得到电机中的磁链分布。
解析方法是一种基于解析计算的方法，可以通过对电机结构和磁场方程的简化和近似，求解得到电机中的磁链分布。
在磁链计算中，需要考虑电机的结构和工作状态的影响。
电机的结构包括永磁体的形状和位置、导磁体的形状和位置以及线圈的形状和位置等。
电机的工作状态包括电机的电流和转速等。
这些因素会对磁链的分布产生影响，因此在计算磁链时需要考虑这些因素。
磁链的计算对于永磁同步电机的设计和优化非常重要。
通过计算磁链，可以了解电机中磁场的分布情况，从而评估电机的性能和效率。
在电机设计过程中，可以通过调整电机的结构和工作状态，来优化磁链的分布，从而提高电机的性能和效率。
永磁同步电机的磁链计算是电机设计和优化的重要一步。
通过计算磁链，可以了解电机中磁场的分布情况，从而评估电机的性能和效率。
在电机设计过程中，可以通过调整电机的结构和工作状态，来优化磁链的分布，从而提高电机的性能和效率。
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应用比磁导
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4 永磁体的最佳工作点 在设计永磁电机时，为了充分利用永磁
料，缩小永磁体和整个电机的尺寸，应该力 求用最小的永磁体体积在气隙中建立且有最 大磁能的磁场。
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4．1 最大磁能的永磁体最佳工作点
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4．2 最大有效磁能的永磁体最佳工作点
则具有最大有效磁能的永磁体最 佳工作点的标么值
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在永磁电机内部实际存在的是多种形式的三维交变电磁 场，要想准确地弄清它在空间的分布情况和随时间的变化规 律，从而求出电机的动稳态性能比较困难。随着计算机技术 和电磁场数值解法的迅速发展，目前在某些场合己开始用直 接求解电磁场的方法来分析磁场分布和永磁电机的性能。
2
为了简化分析计算，目前在许多工程问 题中仍常采用“场化路”的方法，将空间实 际存在的不均匀分布的磁场转化成等效的多 段磁路，并近似认为在每段磁路中磁通沿截 面和长度均匀分布，将磁场的计算转化为磁 路的计算，然后用各种系数来进行修正，使 各段磁路的磁位差等于磁场中对应点之间的 磁位差。这样可以大大减少计算所需的时间， 在方案估算、初始方案设计和类似结构的方 案比较时更为实用。在积累了一定的经验， 取得各种实际的修正系数后，其计算精度可 以满足工程实际的需要。
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下面以隐极永磁同步电机为例，运用前 面介绍的磁路计算方法和概念，具体推导计 算永磁体体积的公式。 永磁同步发电机的额定容量(kVA)
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可以看出：
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2.3 解析法的应用 以上为了推导过程简洁，是从退磁曲线为直线、回复线与退磁曲线
重合的稀土木磁材料这一特例着手的。实际上，上述推导结果可以推广 应用于所有永磁材料。研究实践表明，在永磁电机运行时，永磁体工作 点是变化的，直接决定永磁体的磁密与场强关系的是回复线。或者说， 永磁体在电机内的基本工作曲线是回复线，并不是退磁曲线。而所有永 磁材料的回复线部近似认为是直线，区别在于它们并不都象稀土永磁那 样在第二象限内全部是直线，而是在退磁场强超过一定值后出现拐点； 而且，采用不同的稳磁处理引起起始点P的位置不同，导致回复线与纵轴 的交点随之改变；这些增加了分析计算的复杂性。经过分析研究可知， 只要针对不同情况进行处理，仍可应用上述方法。
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4．3 永磁体最佳工作点的应用
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5永磁体体积的估算 设计普通电励磁电机时，通常先根据待设计电
机的技术经济性能要求和设计经验选择合适的电磁 负荷A、Bδ值，而后计算确定电机的主要尺寸。但 是，永磁电机的气隙磁通密度Bδ是由永磁材料性能、 磁路结构形式、永磁体体积和尺寸以及外磁路的材 质和尺寸决定的，难以象电励磁电机那样进行选择。 因此．设计永磁电机时，在选择永磁材料牌号和磁 路结构形式后要先确定永磁体的体积和尺寸。而且 稀土永磁的价格很贵，单位输出功率所需永磁体体 积通常是衡量电机设计优劣的重要指标之一。因此， 需要分析永磁体体积的确定与哪些因素有关。
永磁电机磁路计算基础
永磁电机与电励磁电机的最大区别在于它的励磁磁场是 由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组 成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还 与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具 体性能数据的分散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的 磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机 运行状态而变化。此外，永磁电机的磁路结构多种多样，漏 磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比 较饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁电机电磁计算 的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁电机。
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2．2等效磁路的解析解 先分析磁路不饱和情况，此时可以直接用解 析法求解 电机空载时，电枢磁动势的标么值fa=0
外磁路的有关各参数可表示为
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联立求解得 得出空载永磁体工作点后，可求出空载时各 部分磁通为： 永磁体提供的总磁通
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负载时的联立方程组为
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然后用通常的磁路计算方法，根据外磁 路尺寸和材质的磁化特性，求出磁路各部分 的磁密和磁位差，并用以检查永磁电机设计 的合理性和调整磁路设计。
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1 永磁电机的等效磁路 1．1 永磁体等效成磁通源或磁动势源磁路的等效磁路
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1.3 永磁电机的等效磁路
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2 等效磁路的解析法
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2．1 等效磁路各参数的标么值 永磁磁路中有关物理量的基值选为： 磁通基值
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用标么值表示时，直线的回复线(或退磁曲线) 可用解析式表示成
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3等效磁路的图解法 采用标么值的解析法的优点是计算简单，
适于应用计算机求解，但也存在不足，即不 够直观，尤其是当退磁曲线为曲线或具有拐 点和磁路饱和程度较高时。而应用图解法直 接画出永磁体工作图，则可以清晰地看出各 种因素的影响程度和工作点与拐点间的关系。 故工程上在应用解析法进行计算机求解的同 时，还常采用图解法进行补充分析。
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1)对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁 硼永磁
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2)对于铝镍钴类永磁 退磁曲线为曲线．但经过稳磁处理后，起始 点以上的回复线也是直线，仅是回复线的高 低与起始点P的位置有关。
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对于有拐点的直线型退磁曲线，如果永磁体 的最低工作点低于拐点，则应以最低工作点 为起始点P，采用新的回复线。