2020年扬州中学教育集团树人学校中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年扬州中学教育集团树人学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.实数4的相反数是()

A. −1

4B. −4 C. 1

4

D. 4

2.3个人站成一排，其中小亮“站在中间”与“站在两端”这两个事件发生的可能性是()

A. 一样

B. “站在中间”的可能性大

C. “站在两端”的可能性大

D. 无法确定

3.据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元，将数据40.570亿用科学记数法表示为()

A. 4.0570×109

B. 0.40570×1010

C. 40.570×1011

D. 4.0570×1012

4.要使√3−x有意义，则实数x的取值范围是()

A. x≤3

B. x<3

C. x≥3

D. x≠0

5.若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a−5|+√b−2=0，则△ABC的周长为()

A. 9

B. 12

C. 15或12

D. 9或12

6.如图，在⊙O中，∠BOC=120°，则∠BAC=()

A. 120°

B. 150°

C. 60°

D. 30°

7.如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落

在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG=GH，则AE的长为()

A. 2

3B. 1 C. 3

2

D. 2

8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是()

A. a<0

B. c>0

C. a+b+c>0

D. b2−4ac>0

二、填空题（本大题共11小题，共38.0分）

9.9的算术平方根是_____．

10.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是______cm．

11.六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从

中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为______．

12.若3a m bc2和−2a3b n c2是同类项，则m+n=______ ．

13.若x2+x=1，则3x4+3x3+3x+1的值为______．

14.已知一组数据−3，−2，x，1，3，6的中位数是1，则其众数为________．

15.如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是______．

16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=______．

17.如图，正方形OAPB，矩形ADFE的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E

(x>0)图象上，则EF的长为________．

是AP的中点，点P，F在函数y=1

x

18.如图∠MON=90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、

OM上，AD=2，AB=4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D

点随之运动，则线段OD的最大值为．

19.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A，B，C三个队和县区学校的D，

E，F，G，H五个队.如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

20.先化简：x2−2x+1

x2+2x ÷(1−3

x+2

)，然后在0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．

四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

21.计算：2sin30°+(π−3.14)0+|1−√2|+(−1)2018．

22.校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，

教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度(程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解”)，对我校中学部学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列

问题：

根据以上信息，解答下列问题

(1)补全条形统计图；

(2)本次抽样调查了_____名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等

于_____度．

(3)若我校中学部共有3100名学生，请你估计所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为

“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有多少名？

23.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE，CD与BE相交于

点O.求证：

(1)AB=AC．

(2)OB=OC．

24.如图，在直角坐标系中△ABC的A.B.C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0)．

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与

△ABC同在P点一侧)，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″；

(2)写出A′的坐标______．

(x>0)的图象交于Ａ(m,6)，Ｂ(3,n)两点．25.如图，一次函数y=−2x+8与反比例函数y=k

x

(1)求反比例函数的解析式

>0的解集．

(2)根据图象直接写出关于x的不等式−2x+8−k

x

26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O

交BC于点，连接AE交CD于点，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=

∠ADF．

(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．