等差等比数列综合习题
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等差、等比数列综合习题
一、选择题
1、数列16
14,813,412
,211…前n 项的和为（ ） A 、2212n n n ++ B 、12122+-+n n n C 、n n n 2122-+ D 、12
12)1(+--n n n 2、三个不同实数c b a ,,成等差数列，b c a ,,又成等比数列，则=b
a （ ） A 、47 B 、4 C 、-4 D 、2 3、在等差数列}{n a 中，已知30201561=+++a a a a ，则数列的前20项和S 20=（ ）
A 、100
B 、120
C 、140
D 、150
4、已知数列}{n a 的601-=a ，31-=-n n a a ，那么++||||21a a …||30a +=（ ）
A 、-495
B 、765
C 、1080
D 、3105
5、某企业的生产总值月平均增长率为p%，则年平均增长率为（ ）
A 、12p%
B 、12%)1(p +
C 、1%)1(11
-+p D 、1%)1(12-+p
6、设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，已知331S 与441S 的等比中项为3531,51S S 与44
1S 的等差中项为1，求通项n a 。
7、设有数列,,21a a …n a …又若23121,,a a a a a --…1--n n a a 是首项为1，公比为
31的等比数列。
（1）求n a （2）求++21a a …n a +
8、在等比数列}{n a 中，已知27
21154321=
++++a a a a a ，482111111154321=++++a a a a a ，求3a 。
9、已知两个数列}{n a ，}{n b 满足关系式)(3212121*∈+⋯++++⋯++=N n n na a a b n n ，若}{n b 是等差数列，求证}{n a 也是等差数列。
10、已知数列}{n c 其中n n n c 32+=且数列}{1n n pc c -+为等比数列。
（1）求常数p
（2）设}{n a ，}{n b 是公比不相等的两个等比数列。
n n n b a c +=证明数列}{n c 不是等比数列。