第六次课归化法放样

P sAP
sBP
P
A
B
距离交会归化法放样点位之归化图
五系工测教研室
（21）
应用测量学
思考练习
1.名词解释 归化法放样 2.叙述题 （1）试叙述归化法放样的思路。 （2）在小角法中，试分析距离测量的误差影响 为何常可忽略不计。
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（22）
B 的设计坐标为 A(100.000,100.000) 、 B(200.000,100.000) 。初步放
样之后，对网进行了精确观测，计算得初放点 A 、B 的实测坐标为
A(100.183,99.933) 、 B(199.897,100.079) 。试解答下列问题：
①计算 A 、 B 两点的归化元素（极坐标法） ； ②依等影响原则求归化元素的必要精度。
3.3.1 测小角法
i i A 小角法测偏离值 i i B
i is i
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m i
m

is
（ 7）
应用测量学
若又在点 B 架设经纬仪测量点 i 偏离值
i i n i s m n i s m
i
取两次测量结果的加权平均值
（ 3）
从 P出发，在 AP的垂直方向上改正
A
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归化法放样水平角
应用测量学
3.1 归化法放样角度
精度分析：
2 2 2 m m m 归化法放样角度的精度： ，
m
2 m s m s s s

1
195m m 2
6.7m m 1.4
此即归化元素的必要精度。
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应用测量学
B(199.897，100.079) B (200.000，100.000) 133mm 1422542 B
A 195mm
1594827
A(100.000，100.000)
A (100.183，99.933)
2
0.195 m
1 ABB BB BA tg
y B y B 1 y A y B tg 142 2542 x B x B x A x B
f BB
x B x B 2 yB yB 2 0.133 m
则可求得各观测点相对于基准线 AB 的偏离值为 s i i 1 i n 1 i 1 j j n j j ，i＝1，2，…，n－1 n n j 1 j 1 及
m i
2i n i i n i m s 6n
2
2
2
为使归化法放样角度的精度 m 与测角精度相当， 即 m ＝ m ，应使
m
或取
1 m 3

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1 m 1 m m 且 s m s 4 s s 4
（ 4）
应用测量学
3.1 归化法放样角度
精度分析：
即
m
m 4
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（17）
应用测量学
②归化元素的必要精度
m 归化误差影响应可忽略不计，即 m f
2 f
2
1 3 2cm 6.7m m
应
依等影响原则，使
mf
则： m f
m

f
1 2
6.7 5m m
180 6.7
m
1
f 2
•根据过渡点坐标与设计点坐标的差值定设计点
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（ 2）
应用测量学
3.1 归化法放样角度
步骤： 1、 先用直接放样方法放样角后得过渡点 P 2、 精确测量∠BAP=（多测回、平差） 3、 并概量 AP的长度设为 s 4、 计算与设计值的差值＝－
B



s
s P P
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点的归化原理
（14）
应用测量学
点位误差关系为： 2 2 2 mP mP m 归
1 若能使 m归 m P ，则有 3
mP mP
亦即归化法将放样的主要操作转化为测量， 并从 而具有测量的精度。
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（15）
应用测量学
例：某建筑方格网的点位精度要求为 2cm ，其中两相邻点 A 、
时，要求 m s ≦
s
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1 。 240
（ 5）
应用测量学
3.2 归化法放样距离
A S’
B’
B
s
s ＝s＋ s
ms m m
2 s
2 s
1 当 ms ms 时，有： 3 ms ms
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应用测量学
3.3 归化法放样直线（准直测量）
1 A(0) 等间隔准直 2 n-1 B(n)
s
m m s m s s 4 4
显然，当 s 较大、较小时，和 s 的精度要求可降低。例如， 设 m＝±5， 当 s=100m 时， 要求 m≦0.6mm； 当 s=20m 时，
ms 要求 m≦0.1mm。当＝1时，要求 ≦ 1 ；当＝5 s 3000
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应用测量学
3.3.2 无定向导线法
1 A(0) 2 n-1 B(n)
若在上图中的点 1 、 2 、…、 n 1 上均观测了左角 1 、 2 、…、 n1 ， 则成为等边直伸无定向导线。
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（ 9）
应用测量学
3.3.2 无定向导线法
若记
i i 180 ，i＝1，2，…，n－1
ˆ i
其中误差为
2 2 m m i i i i 2 2 m m i i
i n i s n i i i i 2 2 n i i m
m 源自文库
i
i n i
n i
2
i2
s
（ 8）
A、B 两点的归化图
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（19）
应用测量学
3.4.1角度前方交会归化法放样点位
P P B (a) A A P (b) B B
A
P
角度前方交会归化法定点
A
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s AP


B
s BP


（20）
应用测量学
3.4.2 距离交会归化法放样点位
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（12）
应用测量学
3.3.4 全组合观测法
A
1
2
3
B
在所有点设站，观测所有的水平方向。
直线偏离值的测定方法还有目镜测微器法、 引张线法、激光准直法等
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应用测量学
3.4 归化法放样点位
∥x P f P y x ∥y
原理：
设待放样点为 P，先由直接 放样法放样临时点 P， 将 P与已 知的控制点进行联测， 经平差计 算得 P的坐标。这时若在点 P 设站，并由某个方向定向，或在 点 P 的桩面上已标出坐标轴方 向， 则很容易使用极坐标法或直 角坐标法将点 P归化到点 P。
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（16）
应用测量学
解：①计算归化元素
BAA AA AB tg
1
y A y A 1 y B y A tg 1594827 x A x A x B x A
2
f AA
x A x A y A y A
2 2
，i＝1，2，…，n－1
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（10）
应用测量学
当 n ＝2，即仅有一个中间点时，成为
s 1 1 2
或者当两边长不相等时，可把此式扩展成
s1 s2 s1 s2
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（11）
应用测量学
3.3.3 对称观测法
1 2 3 B
A
操作方法：
在每点设站，但只当角的两边相等时才进行观测。 在点 1 观测角∠A12； 在点 2 观测角∠A24、∠123； 在点 3 观测角∠A36、∠135、∠234；……。 这种方案对消除调焦误差对测角的影响是有利的
应用测量学
三、归化法放样
直接法放样相对于测量的不利之处： 1、难以形成多余观测
2、时间紧迫
3、标志不够稳定
4、使用仪器是针对测量设计的
所以，放样比测量精度低
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（ 1）
应用测量学
三、归化法放样
归化法： •在待放样点附近做过渡点（用直接法初步放样点
位，称过渡点）
•测量过渡点与已知点的关系
•计算过渡点的坐标