《有理数》综合测试题与答案解析(新人版)

第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分）
一、填空题：（每题2分，共20分）
1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ．
2、绝对值等于-3的数有 个．
3、绝对值等于本身的数有 个，它们是
4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。

5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。

6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。

7、已知｜x ｜=3，()412
=+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是
9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是
10、如果2-=-x ，则x =______
二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分）
1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已
知点A表示－4，点G表示8
（1）点B表示的有理数是
表示原点的是点
（2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。

（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点
表示的有理数互为相反数。

3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．
4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，•那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？
三、选择题：（每题2分，共44分）
1、在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）．
A、+
B、－
C、×
D、÷
2、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个
式子中运算结果为正数的式子是（ ）．
A 、a+b
B 、a －b
C 、ab
D 、b a 3、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．
A 、－1
B 、1
C 、－5
D 、10
4、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中 的（ ）．
A 、11
B 、14
C 、17
D 、20
5、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的 一个算式： ．
6、已知m 、n 为有理数时，关于2m ＋n 值的判断正确的是（ ）
A 、2m ＋n ≥0
B 、2m ＋n ≤0
C 、2m ＋n ＞0
D 、2m ＋n ＞1
7、已知m 为有理数时，11
22++m m =（ ）
A 、1
B 、－1
C 、1±
D 、不能确定
8、已知有理数a 、b 满足(),0212
=-+-b a 另有两个不等于零的有理数n m ,使得1-=++-=-mn mn
n n
m m
n m n m 且，试比较bn am 与的大小。

9、在有理数－2
1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．
A 、m 最小
B 、n 最小
C 、p 最小
D 、m, n, p 三个一样大
10、则│a │≥0，那么 （ ）
A ．a>0
B ．a<0
C ．a ≠0
D ．a 为任意数
11、若│a │=│b │，则a 、b 的关系是 （ ）
A ．a=b
B ．a=-b
C ．a+b=0或a-b=0
D ．a=0且
b=0
12、若│x │+x=0，则x 一定是 （ ）
A ．负数
B ．0
C ．非正数
D ．非负数
13、若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）
A.a ＞0，b ＞0;
B.a ＞0，b ＜0;
C. a ＜0 ,b ＜0;
D. a ＜0,b ＞0
14、│3.14－ π｜的值是（ ）．
A ．0
B ．3.14－ π
C ．π－3.14
D ．3.14+π
15、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A ．1
B ．1-
C ．±1
D ．±1和0
16、如果a a -=||，下列成立的是（ ）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
17、 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )
A. 正数
B. 非正数
C. 负数
D. 非负数
18、设n 是自然数, 则2)1()1(1
+-+-n n 的值为 ( )
A. 0
B. 1
C. -1
D. 1或-1
19、若x,y 都表示有理数，那么下列各数中一定为正数的是：（ ）
A |x+5|
B (x ＋y)2
C y 2＋21
D |x 2＋y 2|
20、若a 、b 为有理数，a>0，b<0，且│a │<│b │，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ）
A 、b< —a< —b<a
B 、b< —b< —a<a
C 、b< —a< a<—b
D 、—a< —b < b <a
21、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：下列各式正确的是（ ）
A ．a + b ＜0
B ．a + b ＞0
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0
22、│m │与－5m 的大小关系是 （ ）
A ．│m │>-5m
B ．│m │<-5m
C ．│m │=-5m
D ．以上都有可能
四、计算题：（第1、2、3、4、5、6题各4分，第6题8分，第7题8分，共40分）
1、如果
0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

2、已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，
求
cdx x b a -++2
3、已知│a │=4，│b │=3，且a>b ，求a 、b 的值．
4、已知│a │=1，│b │=4，且ab<0，求b a +的值。

5、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a c c b b a ---+- c 0 b a
6、出租车司机小某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6
（1）小下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小距下午出车时的出发地有多远？
（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小共耗油多少升？
7、股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
（1）星期五收盘时，每股是元；
（2）本周最高价是每股元，最低价是每股元；
（3）已知小胡买进股票时付了3‰得手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?
参考答案：
一、填空题：
1、2 ±4
2、0
3、无数0和正数（非负数）
4、0
5、－1（a.b互为相反数→a+b=0，c.d互为倒数→cd=1）
6、1，0 ，－1
7、6或－4
8、－5，a －5
9、0 0和正数 1和－1 10、±2
二、思考题：
1、1）2500 2）n 2
2、1）－2 C 2）－5或9 3）－2 F
3、甲1 乙0 丙－21
丁－2 4、－3 －1 1 3
三、选择题：1、C 2、A 3、A 4、B 5、略 6、A
7、A 8、am ＞bn 9、略 10、D 11、C 12、C
13、C 14、C 15、C 16、D 17、D 18、A
19、C 20、C 21、A 22、D
四、计算题：
1、0
2、0或2
3、A 4 B ±3
4、3或－3
5、解：由图示知：c ＜0＜b ＜a ，
∴a-b ＞0，b-c ＞0，c-a ＜0，
∴|a-b|=a-b ，|b-c|=b-c ，|c-a|=-（c-a ），
∴|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．
6、1）39千米 2）26.65升
7、1）13.05元 2）13.05元 12.75元 3）－151.8元。