天津市和平区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

天津市和平区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）

1．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4

C．a=4，b=5，c=6 D．a=5，b=12．c=13

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜B．x≤C．x≠D．x＞

3．一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）

A．一B．二C．三D．四

4．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形是（）

A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）

A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85

6．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出如表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）

日期一二三四五方差日平均最高

气温

最高气温1℃﹣2℃0℃4℃1℃

A．2，2 B．2，4 C．4，2 D．4，4

7．化简的结果是（）

A． B． C．D．

8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）

A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0

9．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往、若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为s（千米），则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（）

A．B．

C．D．

10．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B． C．D．

11．如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则点F到AC的距离为（）

A．6﹣6 B．6﹣6 C．2D．3

12．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，过点C作EG的垂线CH，垂足为点H，连接BH，BH=8．有下列结论：

①∠CBH=45°；②点H是EG的中点；③EG=4；④DG=2

其中，正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．某班随机调查了10名学生，了解他们一周的体育锻炼时间，结果如表所示：

时间（小时）7 8 9

人数 3 4 3

则这10名学生在这一周的平均体育锻炼时间是小时．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3．则矩形对角线的长等于．

15．若a=1，b=1，c=﹣1，则的值等于．

16．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC 是菱形，则OD的长=．

17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．

18．图中的虚线网格是等边三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形．

（1）边长为1的等边三角形的高=；

（2）图①中的▱ABCD的对角线AC的长=；

（3）图②中的四边形EFGH的面积=．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．计算：

（1）﹣

（2）（2﹣3）÷．

20．在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数

是；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

21．如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB=90°，OA=1，OB=2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合．

（1）AB的长=；

（2）求OC的长．

22．在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．

（1）如图①，求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．

23．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．

（1）某月该单位用水2800吨，水费是元；若用水3200吨，水费是元；（2）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；

（3）若某月该单位缴纳水费1540元，求该单位这个月用水多少吨？

24．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．

（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，

EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．

（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：