3.1认识直棱柱

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认识直棱柱 PPT课件 2 浙教版

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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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Байду номын сангаас
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
例2：观察各直棱柱，然后填表：
直三棱柱直四棱柱
面数
直三棱柱
5
直四棱柱
6
直五棱柱
7
直六棱柱
8
直n棱柱
n+2
直五棱柱直六棱柱
棱数 9 12
顶点数 6 8
15
10
18
12
3n
2n
像这样，由若干个平面围成的几何体叫做多面体.
多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

3.1认识直棱柱

2n
n+2
3n
n
面数 +顶点数-2=棱数
留意你身边的每一物，你定能发现许多有用知识！
要认真完成课后作业哦！
多面体
我们知道：长方体又作为一种特殊的直棱柱。请大家考虑这样一个问题！请同学们进一步说明立方体、长方体、直四棱柱、
让我们把四棱柱和棱柱的相互关系？注（指出下列图示中的数字序号所表示的相应几何体类型）意力重新直直拉棱四长四 ③ 棱 ① 立方体 ② 柱棱回棱方柱柱柱体到长方体
⒉侧面都是长方形（含正方形）。直五棱柱直四棱柱直六棱柱直三棱柱
底面下面，请同学们把注意力集中到直棱柱的侧棱直三棱柱我们规定：侧借助动画观察：由侧棱的多少来棱相邻两条侧棱之间的长度和位置关系。定义不同的直棱柱侧面。。。。。。
直棱柱的相邻两条侧棱互相平行
且长度相等。直棱柱的高与侧棱的长度相等。
七面体八面体
五面体
讨论与合作
第一组仔细观察，你能发现第二组几何第二组与第一组的不同点：直棱柱的基本特征：体与第一组几何体有什么不同吗？ ⒈都有上下两个底面，底面是平面第二组图形中的多边形，且彼此全等； ⒉侧面都是长方形（含正方形）。
①
②棱柱的基本特征：
⒈都有上下两个底面，底面是平面图形中的多边形，且彼此全等；
７个平面七面体
四面体４个平面
随着面数的不同，我们自然很容易【规定】对许多几何体进行定义。由若干个平面组成的几何体叫做多面体；
多面体上相邻两个面之间的交线叫做该多面体的棱；几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
顶点
棱

直棱柱的概念

直棱柱的概念介绍直棱柱是一种基本的三维几何体，具有特定的形态和性质。

本文将会介绍直棱柱的定义、特点、计算公式以及一些常见的应用。

定义直棱柱是一个多面体，它的底部和顶部是相等且平行的多边形，其他的侧面都是矩形。

直棱柱是一种特殊的棱柱，除了底面和顶面是多边形以外，其他的侧面都是长方形。

直棱柱可以看作是一个将长方体顶部和底部移除后得到的几何体。

特点直棱柱的特点如下：1.底面和顶面是相等且平行的多边形，可以是任意形状的多边形，例如正多边形、矩形、梯形等；2.侧面是矩形，其长度等于底面的边长，并且所有侧面都是相等的；3.每个顶点都连接了底面和顶面，且每个侧面都与底面和顶面相邻；4.所有的侧面都是平行的。

计算公式对于直棱柱，我们可以用一些公式来计算其性质。

表面积直棱柱的表面积由底面积、顶面积以及侧面积三部分组成。

一般来说，直棱柱的表面积可以用以下公式来计算：A=2A base+P side⋅H其中，A表示直棱柱的表面积，A base表示底面的面积，P side表示底面的周长，H表示直棱柱的高度。

体积直棱柱的体积可以用底面积乘以高度来计算，即：V=A base⋅H其中，V表示直棱柱的体积。

对角线长度直棱柱的对角线长度可以通过以下公式计算：D=√H2+L2其中，D表示对角线的长度，H表示直棱柱的高度，L表示底面的边长。

应用直棱柱作为一种常见的几何体，可以在许多领域中找到应用。

以下是一些常见的应用场景：1.建筑设计：直棱柱是一种常用的建筑结构，如柱子、烟囱等都可以看作是直棱柱的特例；2.容器设计：一些长方形的容器，如筒形储物柜、笔筒等都属于直棱柱的范畴；3.数学教学：直棱柱是小学数学几何的基础内容，学生通过学习直棱柱可以培养对于三维空间的认识和理解能力。

总结直棱柱是一种具有特定形态和性质的几何体。

通过本文的介绍，我们了解到直棱柱的定义、特点、计算公式以及常见应用场景。

直棱柱具有广泛的应用领域，在建筑、容器设计以及教学等方面都有重要的作用。

八年级数学上册 3.1《认识直棱柱》学案浙教版

第3章直棱柱 3.1认识直棱柱我预学1.请结合下面的直棱柱的图形，填写出与直棱柱相关的各个概念的名称__2.对本课例题中的首饰盒，教材中给出了“从一个直四棱柱中截去一个直三棱柱”的解答思路，你还有其他的解答思路吗？请结合上图，画出示意图，并作简要说明.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.结合课文的学习，我们一起来梳理一下直棱柱的一些性质（填空）：（1）直棱柱的上、下两个底面彼此__________. （2）直棱柱的各侧面都是__________（含正方形）. （3）直棱柱的相邻两条侧棱__________ . （4）直棱柱的高______侧棱的长.（5）侧棱的个数和底面的边数_________. 2.下面8个几何体中，是多面体的是______________________________；是直棱柱的是________________ （填写序号）①②③④⑥⑦⑧3.一个直棱柱有12个顶点，那么它是____________；它的棱的条数是________.4.在如图所示的棱柱中，请补画被遮挡住的棱线.我挑战5.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________. （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________. （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x 的值.参考答案： 3.1认识直棱柱四面体长方体正八面体正十二面体1.（1）平行且全等.（2）长方形.（3）平行且相等.（4）等于.（5）相等.2.①③④⑤⑥⑦⑧；①⑥⑦⑧.3.直六棱柱；18.4.略5. (1) 6， 6 ,2V F E +-=；(2)20； (3)这个多面体的面数为x y +，棱数为243362⨯=条，根据2V F E+-=可得 24()362x y ++-=，∴14x y +=.。

浙教八上3.1《认识直棱柱》word说课稿

3.1 认识直棱柱课型：八年级新授课本节课的结构主要分五部分：分别是教材分析、目标分析、教学方法、过程设计、教学设计说明。

一、教材分析：教材的地位与作用本节课是《义务教育实验教科书》（浙教版）八年级上第三章第一节。

学生在小学一年级上册已经初步学习了长方体、正方体的概念，并于五年级下册进一步学习了长方体、正方体的顶点、棱、面等知识。

本节课是在此基础上的加深与拓展，同时本节课的知识也为学生学习本章的后续内容作铺垫，因此具用承上启下的重要作用。

二、教学目标知识与技能目标：了解多面体、棱柱、直棱柱等相关概念，理解并掌握直棱柱的性质特征。

过程与方法目标：通过观察生活中的几何体，概括出一类几何体的共同特征，培养学生归纳推理的能力。

情感与态度目标：从生活中抽象出数学知识，并加以研究，再应用到现实生活中；让学生认识到数学的应用价值。

因为本节课的重点是认识直棱柱，因此直棱柱的有关概念，性质特征是本节课的教学重点。

教学重点：直棱柱的有关概念，以及性质特征。

由于现在初二学生对生活中的立体图形接触较少，所以空间想象能力较弱，加上本节课的立体涉及立体图形的分割、补全等知识学生较难理解；因此本节课的教学难点是范例描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合。

教学难点：本节范例描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力。

三、教学方法因为学生在小学五年级已经学习了最特殊多面体的（长方体、正方体）的相关知识，因此用类比的方法来引导学生是切实可行的，同时本节课是在原有知识基础上的加深，要培养学生探究的能力，因此采用探究式的教学方法。

教法：类比、探究式教学方法教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

由于本节课的知识相对于其他章节而言比较简单，因此采用自主、探索的学习方式。

学法：自主、探索的学习方式教学活动中，要提高学生独立解决问题的能力，拓展学生探究问题的广度与深度，促进学生发展。

3.1认识直棱柱

八年级数学（上）导学案编号：2012080920 备课组：八年级数学备课组主备人：审核：教导处审批人：校长室使用时间：2012年10月11日3.1认识直棱柱【学习目标】1、了解多面体、直棱柱的有关概念。

会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。

2、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征。

［温故知新］你能说说以前学过哪些多面体？它们有那些特征吗？［课前自学，课中交流］1、观察下列几何图形，它们均为多面体，你能说说多面体的概念吗？多面体：多面体的棱：顶点：2、棱柱是特殊的多面体，棱柱分为直棱柱和斜棱柱，观察下列图形，哪些是直棱柱？哪些是斜棱柱？（1）这些直棱柱有哪些共同特征？直棱柱中又是如何分类的？（2）直棱柱中的侧棱有哪些特征？ 3、做一做：(1)、下列各几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？（）（）（）（）（）(2)、观察下图所示的首饰盒，它是一个怎样的多面体？这个多面体与直四棱柱有什么关系？想一想：可以把该直五棱柱看做是由两个直四棱柱组成吗？为什么？八年级数学（上）导学案编号：2012080920 备课组：八年级数学备课组主备人：审核：教导处审批人：校长室使用时间：2012年10月11日［课堂检测］1、举两个你在现实生活中看到的体现直棱柱几何形状的例子，并简述它们的特征。

2、请说明立方体、长方体、直四棱柱、四棱柱和棱柱的相互关系（可用图形表示）。

3、下面这些几何体中，哪些是多面体？哪些是直棱柱？如果是直棱柱，说出是直几棱柱。

（2）从上表中，你能发现直棱柱的面数、棱数和顶点数之间有什么规律吗？［课后小结及作业］。

[资料]3.1认识直棱柱教学设计—郑丹凤

浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册3.1 认识直棱柱温州市鹿城区藤桥中学郑丹凤●教材分析本节课选用的是浙江教育出版社出版的，义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第三章第一节的内容。

本节课的教学内容是学生在小学学习了长方体、正方体的概念，了解了长方体、正方体顶点、棱、面等知识的基础上进一步拓展和加深。

同时本节课的知识也为学生学习本章的后续内容作铺垫，具有承上启下的重要作用。

本节课的设计意图是使学生学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，逐步形成对空间与图形的认识，培养学生的空间想象能力，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

●教学目标一、知识与技能目标：⑴了解多面体、棱柱、直棱柱的概念。

⑵了解直棱柱的侧棱、侧面、底面。

⑶掌握直棱柱的性质特征。

二、过程与方法目标：⑴由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，发展学生的空间观念。

⑵通过观察几何体，概括出几何体的共同特征，培养学生观察、分析、推理、归纳、概括的能力。

三、情感态度与价值观目标：从生活中抽象出数学知识，并加以研究，再应用到现实生活中；让学生认识到数学的应用价值，激发学习兴趣。

●教学重点和难点本节课的教学重点是直棱柱的有关概念。

本节课的难点是学生对于直棱柱性质的发现以及应用。

●学情分析①学生对几何体有一定的了解，但十分肤浅，对于空间想象能力差的学生有一定的难度。

②学生已初步具备观察发现的能力。

③在农村中学，学生的归纳总结的能力比较薄弱。

●教学手段利用教具、多媒体辅助教学，引导学生观察、发现、归纳、探索，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

●教学过程教学流程图：幻灯片出示图片。

请学生观察图片，指出图片中的物体类似于哪些几何体并且上下两行物体的几何形状有何区别？学生活动：由学生通过观察，独立思考，再举手发言。

教师活动：教师面向学生，对发言学生的回答进行评定。

认识直棱柱ppt2 浙教版

例2：观察各直棱柱，然后填表：
直三棱柱直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱直n棱柱
直四棱柱面数 5 6 7 8 n+2
直五棱柱棱数 9 12 15 18 3n
直六棱柱顶点数 6 8 10 12 2n
像这样，由若干个平面围成的几何体叫做多面体 .
多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.
义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级上册
3.1 认识直棱柱
底面
侧面
直三棱柱
侧棱
直四棱柱
直五棱柱
直六棱柱
做一做：下列各几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？
直五棱柱
直四棱柱
直三棱柱
合作学习：
观察下列各直棱柱，说说有什么特征：
例1：观察如图所示的首饰盒：
（1）它是一个怎样的多面体？（直五棱柱）（2）直棱柱的体积公
1. 观察下面的几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？
三棱柱
长方体
四棱柱
做一做
2.直六棱柱有多少条棱?多少条侧棱?多少个侧面?多少个顶点?
3.直棱柱的相邻两条侧棱之间有什么关系?
直棱柱的性质
直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等.
巩固练习
棱柱
四棱柱
直四棱柱
立方体长方体
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

浙江省诸暨市暨阳初中八年级数学《3.1 认识直棱柱》教案人教新课标版

3.1 认识直棱柱知识技能全解一、课程标准要求1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．4、通过感受、观察图形，培养空间观念和空间想象能力。

二．教材知识全解知能1 生活中的几何体由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。

多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

友情提示：几何体主要包括柱体、锥体、球体等。

柱体包括圆柱和棱柱，棱柱包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等；锥体包括圆锥和棱锥，棱锥包括三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

图3-1-1是我们常见的多面体。

例1、请你数一下图3-1-1中的有关图形多面体具有的顶点数（V ），棱数（E ）和面数（F ），把结果记入下表中，你能得到什么样的结论？六棱锥五棱锥四棱锥三棱锥六棱柱五棱柱四棱柱三棱柱正二十面体正十二面体正六面体正方体正四面体图3-1-1多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F－E正四面体正方体正八面体正十二面体三棱柱四棱柱五棱柱分析：通过认真观察，细心、耐心地去数一数完成上表，你会惊奇地发现在最后一栏中的数是完全相同的，这个关系式就叫欧拉公式：顶点数+面数－棱数=2。

解：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F－E正四面体 4 4 6 2正方体8 6 12 2正八面体 6 8 12 2正十二面体12 20 30 2三棱柱 6 5 9 2四棱柱8 6 12 2五棱柱 6 6 10 2.点拨：对于图形要认真观察、仔细研究，不可大意马虎，认真掌握各立体图形的特点。

知能2 直棱柱及其特征棱柱是特殊的多面体，根据其侧棱与底面是否垂直可把棱柱分为直棱柱和斜棱柱，本节只研究直棱柱。

根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱。

直棱柱有以下特征：（1）有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；（2）侧面都是长方形含正方形；（3）直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。

2021年八年级数学上册 3. 认识直棱柱教案教版

2019-2020年八年级数学上册 3.1 认识直棱柱教案教版〖设计思路〗人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。

发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。

而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。

同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

〖教材分析〗教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。

〖教学目标〗◆1、了解多面体、直棱柱的有关概念.◆2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．◆3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．〖教学重点与难点〗◆教学重点：直棱柱的有关概念.◆教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.〖教学准备〗每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型〖教学过程〗一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。

师：（继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

二、合作交流，探求新知1.多面体、棱、顶点概念：师：（出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？都有什么相同特点？析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。

认识直棱柱 PPT课件人教版

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67、心中有理想再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
3.1 认识直棱柱
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
3.1 认识直棱柱
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
2
的小方块的个数.请画出这个
几何体的三视图.
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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3.1 认识直棱柱教学案-

第三章直棱柱单元导航直棱柱是一种基本的立体图形，它在我们的周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关．本章的主要内容是直棱柱、展开图、三视图及其有关应用．这些内容在前两个学期学生已有接触，只学过长方体和立方体．本章是学生已有空间图形知识的进一步扩展，对培养学生的空间想像能力是很重要的．本章也为高中进一步学习立体几何打下基础，故还有承前启后的作用．直棱柱的表面展开图与三视图，在今后的立体几何学习中会经常碰到，是本章的重点．直棱柱的表面展开图的判断和画法对学生的空间想像能力要求较高，是本章主要的教学难点．3.1 认识直棱柱教学目标知识目标：了解多面体、直棱柱的有关概念．能力目标：会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．情感目标：直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点难点重点：直棱柱的有关概念．难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想像能力和表达能力．课堂教与学互动设计【创设情景，引入新课】师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状．在你的身边，还有没有类似的立体图形呢？师：（补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的埃菲尔铁塔、美国的迪斯尼乐园、德国的古堡风光、中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的，那么立体图形在生活中有着怎样的广泛应用呢？瞧，食物中的冰激棱、樱桃、端午节的粽子等．【合作交流，探究新知】一、自主探索1．多面体、棱、顶点的概念：（出示长方体、立方体模型）这是我们熟悉的立方图形，它们是由几个平面围成的？都有什么相同特点？答：____________，叫做多面体．___________叫多面体的棱，_________•叫多面体的顶点．2．以小组为单位，拿出事先准备好的十个几何体，•让学生从中闭眼摸出某些几何体，边模边用语言描述出其特征，再让小组成员讨论：（1）•能否把自己的语言转化为数学语言？如何转化？（2）能找出与长方体、立方体类似的物体或模型吗？3．总结：棱柱分为__________•（根据其侧棱与底面是否垂直）．•根据___________而分为直三棱柱、直四棱柱．直棱柱有以下特征：___________．•长方体和正方体都是直四棱柱．二、找一找上面的图形中多面体有哪些？棱柱有哪些？直棱柱有哪些？三、比一比对照右图实物，找找直棱柱与斜棱柱的相同点与不同点．四、说一说上图中的直棱柱叫直五棱柱，请说出：①直五棱柱有多少条棱？多少条侧棱？多少个侧面？多少个顶点？②直棱柱的相邻两条侧棱之间有什么关系？【例题解析，当堂练习】例1（课本例）观察如图所示的首饰盒，它是一个怎样的多面体？•这个多面体与直四棱柱有什么关系？练一练记住下图中几何体的名称，并简要说明它们的一些特征．例2 如图，图片中有许多几何体，有些是我们学过的几何体，请你至少说出下图中2种直棱柱的名称．练一练下列4个立体图形，请将它们加以分类，并说明为什么这样分．例3 如图的立体图形都是多面体，根据其顶点数（V ）、棱数（E ）、面数（F ）填表并回答问题．通过计算，看一看V+F-E 是一个定值还是一个变值，为什么？练一练多面体的棱最少有几条？有没有7条棱的多面体？【课堂小结】1．直棱柱的有关概念．2．直棱柱的主要特征：有上、下两个底面，•底面是平面图形中的多边形且彼此全等．【轻松过关】1．棱柱、棱锥的面都是平的，像这样的立体图形又称为__________．2．说出下列各几何体的名称．___________ ______ ________ ________3．六面体是（）A．正三棱锥 B．长方形 C．长方体 D．六棱柱4．底面是n边形的直棱柱共有面（）A．n个 B．（n-1）个 C．（n+2）个 D．（n-2）个5．如图所示，正四面体每个侧面的三角形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．以上都不对6．一个直六棱柱的侧面个数是_______，顶点个数是______，棱的条数是____．7．6个顶点，12条棱的多面体是______面体．8．正三棱锥有_____个顶点，•有____•个面，•每个面是_____•三角形，•有___条棱．9．如图形状的茶壶可以近似地看成是_______棱锥．【适度拓展】10．（书上作业）一个种植草莓的大棚如图所示，它可以看做怎样的棱柱？•这个棱柱的侧面和底面分别是什么图形？11．一个直棱柱有18个顶点，它是几棱柱？有多少条棱？多少个面？12．你能将一块四棱柱形的木头变成三个四棱柱形的木头吗？说说你的做法．【探索思考】13．如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可以得到如图（2），（3），（4），（5）的图形．(4) (5) (6)我们知道，图（1）所示的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入上表．观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是__________．图（6）是用虚线画出的正方体木块，请你想像一种与图（2）-（5）不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为_________，面数为_________．这与你在前面所归纳的关系是否相符？。

3.1直棱柱

底面
侧面
侧棱
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱直六棱柱
做一做：下列各几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？
直六棱柱
直四棱柱直三棱柱
1. 观察下面的几何体中，哪些是直棱柱？如果是，分别是直几棱柱？
直三棱柱
长方体
直四棱柱
棱柱特点侧面
议一议
底面
1.棱柱有上下——个底面，它们的形状、面积都— —.
底面是长方形长方体
棱柱
四棱柱直四棱柱
立方体长方体
例2：观察各直棱柱，然后填表：
直三棱柱直四棱柱直五棱柱直六棱柱
面数棱数顶点数
直三棱柱
5
9
6
直四棱柱6Βιβλιοθήκη 128直五棱柱
7
15
10
直六棱柱
8
18
12
直n棱柱
n+2
3n
2n
从上表中，你能发现直棱柱的面数、棱数和顶点数之间有
什么规律吗？
直棱柱的性质
直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等.
例1：观察如图所示的首饰盒：
（1）它是一个怎样的多面体？（直五棱柱）（2）直棱柱的体积公式为：V=Sh，你能求出体积吗？
2.请说明立方体、长方体、直四棱柱、四棱柱和棱柱的互相关系.
底面是四边形棱柱
侧棱与底面垂直
四棱柱
直四棱柱
立方体
棱长都相等
面数+顶点数-棱数=2
本节课你的收获是什么？
1.作业本3.1 2.课后作业题 3.根据阅读材料，画一个长、宽、高分别为3cm，2cm，4cm的长方体的立体图形。
2.侧面的形状都是 .

认识直棱柱课件

为什么直棱柱在数学和现实生活中都很重要
直棱柱的计算公式
侧棱长的计算
如何计算直棱柱的侧棱长
面积的计算公式
如何计算直棱柱的表面积
体积的计算公式
如何计算直棱柱的体积
直棱柱的应用
实际生活中的应用
直棱柱在日常生活中的实际应用场景
工程建设中的应用
直棱柱在工程建设中的重要角色
总结
1 直棱柱与其他几何体的区别
直棱柱与其他几何体相比的不同之处
2 直棱柱的重要性和应用价值
认识直棱柱ppt课件
直棱柱是一个有趣且重要的几何体。让我们一起来探索直棱柱的定义、特征、计算公式、应用和其它几何体的区别。
认识直棱柱
简介
直棱柱的定义
特征
直棱柱的几何特征
常见直棱柱
Hale Waihona Puke 正方形棱柱具有正方形底面的直棱柱
长方形棱柱
具有长方形底面的直棱柱
正三角形棱柱
具有正三角形底面的直棱柱
六边形棱柱
具有六边形底面的直棱柱

直棱柱的概念

直棱柱的概念直棱柱的概念直棱柱是一种几何体，它具有六个矩形面和八个顶点，每个顶点都连接着三条边。

直棱柱的特点是其两个底面平行且相等，侧面为矩形。

直棱柱在数学中被广泛应用，在工程学、建筑学、物理学和化学等领域也有重要的应用。

一、基本结构1.1 底面直棱柱的底面是一个矩形，它有两条相等的长边和两条相等的短边。

底面上方有一条平行于底面的上底面。

1.2 侧面直棱柱的侧面是由四个矩形组成，这四个矩形都是相等的。

每个侧面都有一个长边和一个短边，并且所有侧面都平行于彼此。

1.3 顶点直棱柱共有8个顶点，每个顶点连接着三条边。

其中4个顶点位于底部，4个顶点位于上部。

二、性质2.1 面积和体积直棱柱的表面积可以通过将两个底面和四个侧面的表面积相加得到。

直棱柱的体积可以通过将底面积与高相乘得到。

2.2 对称性直棱柱具有对称性，即它可以被分成两个完全相同的部分。

这是因为直棱柱的两个底面和所有侧面都是相等的。

2.3 直角性如果直棱柱的底面是正方形，那么每个顶点都是一个直角。

如果底面是矩形，则只有在矩形边长比例为1:√2时，每个顶点才是一个直角。

三、应用3.1 工程学在工程学中，直棱柱被广泛应用于建筑和机械设计中。

例如，在建筑设计中，直棱柱可以被用作支撑结构或墙体材料。

在机械设计中，直棱柱可以被用作机器外壳或支撑结构。

3.2 物理学在物理学中，直棱柱被用作模型来研究光线、声波和电场等现象。

例如，在光学实验中，一些实验室使用高度精确的直棱柱来控制光线传播方向和强度。

3.3 化学在化学领域中，直棱柱被用作反应器和储存容器。

直棱柱的形状和结构使它们非常适合于储存液体和气体，并且可以轻松地进行加热或冷却。

四、总结直棱柱是一种具有六个矩形面和八个顶点的几何体，它具有两个底面平行且相等，侧面为矩形。

直棱柱在数学中被广泛应用，在工程学、建筑学、物理学和化学等领域也有重要的应用。

直棱柱具有对称性和直角性，可以被用作支撑结构、墙体材料、机器外壳、反应器和储存容器等。

3.1认识直棱柱

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