材料力学复习题讲解

《材料力学复习题》

考试形式：开卷。

1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（）；具有一定的抵抗变形的能力为

材料的（）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（）。

答案：强度、刚度、稳定性。

2.图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度

为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa，许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。

解：由正应力强度条件

由切应力强度条件

由挤压强度条件

式(1)：式(3)得

式(1)：式(2)得

故D：h：d=1.225：0.333：1

3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（）。

答案：截面法。

4.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（），工件中最大工作应力不能超过

此应力，超过此应力时称为（）。

答案：许用应力，失效。

5.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。

（A）强度低，对应力集中不敏感；

（B）相同拉力作用下变形小；

（C）断裂前几乎没有塑性变形；

（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。

答案：C

6.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度

最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（）。

答案：A，B，C，C

7.试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

答案

（a）F NAB=F,F NBC=0,F N，max=F

（b）F NAB=F,F NBC=－F,F N，max=F

（c）F NAB=－2 kN, F N2BC=1 kN,F NCD=3 kN,F N，max=3 kN

（d）F NAB=1 kN,F NBC=－1 kN,F N，max=1 kN

8. 在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ）个变形阶段，它们依次是 （ ）、

（ ）、（ ）、和（ ）。

答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。

9. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

（a ）解： ； ； （b ）解： ； ；

（c ）解：

；

。 (d) 解：

。

10. 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷

载kN F 1000=，材料的密度3

/35.2m kg =ρ，试求墩身底

部横截面上的压应力。

解：

墩身底面的轴力为：

g Al F G F N ρ--=+-=)(

)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=

墩身底面积：)(14.9)114.323(2

2

m A =⨯+⨯=

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042

-≈-=-==

σ

11. 现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。

答案：连续性、均匀性、各向同性。

12. 构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情

况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。 答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

13. 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定

律，其弹性模量E=10 GPa 。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；

（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。

解： （压）

（压）

14. 用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其

中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。

答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。 15. 图示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径mm d 1=的钢丝，在钢丝的中点C 加一竖

向荷载F 。已知钢丝产生的线应变为0035.0=ε，

其材料的弹性模量GPa E 210=，钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C 点下降的距离∆； （3）荷载F 的值。 解：（1）求钢丝横截面上的应力

)(7350035.0210000MPa E =⨯==εσ （2）求钢丝在C 点下降的距离∆

)(72100002000

735mm E l EA Nl l =⨯=⋅==

∆σ。其中，AC 和BC 各mm 5.3。 996512207.05

.10031000

cos ==α

o 7867339.4)5

.10031000

arccos(==α

)(7.837867339

.4tan 1000mm o

==∆

（3）求荷载F 的值