北师大版初中七年级数学上册PPT课件:有理数的乘法
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北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT

3 7 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 1 4 5 0 . 7 5 2 6 退潮时每秒下降 3米, 7 9 (a≠0时,a的倒数是 )
(-3)×(-4)=______. 方法一:从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一:从左向右依次计算 6℃,现在地面的气温是12℃,下列各山山顶气温是多少呢?
选做题:习题2.10 3,4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是, 几(掌个-握有 3理)数×相2的乘=,法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练,地积运的算符号. 怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
方 ( 1、法2)今一2天: ×这从 3× 节左课(向我-4右)学依×到次(的计-新5算)知识是________
其解三中:、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化,数量确的为定倒:符数号.
((几a≠-个0时3 有,)理a的×数倒2相数乘=是,__因__)数_; 都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
几(涨个-潮有 3 时理)每数×秒相1上乘涨=,_3_米因__,数_; 都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
根(据1-)气 3那象)么统×下计0列资=一料_组_表_算_明_式. ,的高结度果每应增该加如1何00计米算,?气温就降低大约0.
(三2、)多你个能有写理出数下乘列积结,果确吗定?符号
总(结21)收你那获能么,写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的?结果应该如何计算?
退当(潮负-时 因 3每数)秒有×下_(_降_-__43个米)时,=,__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留(零给,1我)那的么疑这惑两还个有数_________(_ )
(-3)×(-4)=______. 方法一:从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一:从左向右依次计算 6℃,现在地面的气温是12℃,下列各山山顶气温是多少呢?
选做题:习题2.10 3,4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是, 几(掌个-握有 3理)数×相2的乘=,法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练,地积运的算符号. 怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
方 ( 1、法2)今一2天: ×这从 3× 节左课(向我-4右)学依×到次(的计-新5算)知识是________
其解三中:、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化,数量确的为定倒:符数号.
((几a≠-个0时3 有,)理a的×数倒2相数乘=是,__因__)数_; 都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
几(涨个-潮有 3 时理)每数×秒相1上乘涨=,_3_米因__,数_; 都不为 0 时,积的符号怎样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
根(据1-)气 3那象)么统×下计0列资=一料_组_表_算_明_式. ,的高结度果每应增该加如1何00计米算,?气温就降低大约0.
(三2、)多你个能有写理出数下乘列积结,果确吗定?符号
总(结21)收你那获能么,写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的?结果应该如何计算?
退当(潮负-时 因 3每数)秒有×下_(_降_-__43个米)时,=,__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留(零给,1我)那的么疑这惑两还个有数_________(_ )
北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)
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)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果:上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式: 〔+2〕×〔-3〕=-6
A
结果:上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式: 〔-2〕×〔-3〕=+6
探究新知
〔+2〕×〔+3〕 = + 6
〔-2 〕×〔+3〕 = - 6 〔+2 〕×〔-3〕 = - 6 〔-2 〕×〔-3〕 = + 6
练习3、计算:
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 :)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (16)
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(3) 3 (11).
(4)( 27) 0.
53
8
【思路点拨】确定两数符号→积的符号→绝对值相乘
【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21. (2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.
(3) 3 (11) (3 4) 4. 5 3 53 5
(4)( 27) 0 0. 8
(10 1 1 6) 2. 3 10
(2) 3 5 14 (0.25) 65
3 5 9 1 9. 654 8
【总结提升】有理数乘法运算“三步法”
题组一:两个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘,符号不变 B.积一定大于每一个因数 C.两数相乘,如果积为正,那么这两个因数都是正数 D.两数相乘,如果积为负,那么这两个因数异号 【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.
7 有理数的乘法
第1课时
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点)
一、有理数的乘法法则
正
负
(1)符号:两数相乘,同号得___,异号得___.
(2)绝对值:把绝对值_相__乘__.
(3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_.
交换分子、分母的位置即得其倒数
【自主解答】(1)因为
34 43
1,所以
3 4
的倒数是
4. 3
(2)因为 0.2
1,( 5
1) 5
(5)
1,
所以-0.2的倒数是-5.
(3)因为2 2 8 ,( 8) ( 3) 1,
北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件
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指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空:
(1)(-2)10的底数是___,指数是 ____, 读作_________
(2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作
_________, (3)( 1 ) 8的指数是________,底数______ 读作__3 _____, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, (5)x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
第二章 有理数及其运算
学习目标:
1、在现实背景中,理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算:
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2)(2)(2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
你知道吗?
某种细胞每过 30分钟便由1个 分裂成2个。现 有1个细胞,经 过5小时能分裂 成几个?
第1次分裂成2个, 第2次分裂成2×2个, 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次,所以 第10次分裂成 2×2×2………×2×2(10个2)个.
2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少? 1的任何次幂等于多少?
联系拓广: 设n为正整数,计算:
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识?
北师大版七年级数学上册课件:2.7 第1课时 有理数的乘法运算(共17张PPT)

水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
积增大 3 .
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
, 当第二个因数从 0 减少为 −1 时,
谢 谢 观 看!
2 的数,
所以 a+b=0,cd=1,m±2.
当 m=2 时,原式=0+2-1+2=3;
当 m=-2 时,原式=0-2-1-2=-5.
故答案为 3 或-5.
【归纳总结】倒数的性质: (1)如果两个数互为倒数,那么这两个数的乘积为1; (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘积都不为1); (3)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数; (4)倒数等于它本身的数是±1; (5)倒数是成对出现的
7 第1课时 有理数的 乘法运算
水库水位的变化
甲水库的水位每天升高3cm ,
乙水库的水位每天下降 3cm ,
4 天后,甲、乙水库水位的总变化 量是多少?
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么,4 天后,
甲水库水位的总变化 量是: 乙水库水位的总变化 量是:
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
解:(1)原式=0. (2)原式=-37×12×185=-345.
【归纳总结】多个有理数相乘的口诀: 多个有理数相乘,负号当家起作用,奇负偶正现规律,一 因数为0必得0. 注意:(1)当没有因数为0时,先确定积的符号,再算积的 绝对值; (2)是小数的一般先要化成分数; (3)是带分数的一般先要化成假分数.
北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时)课件(共24张PPT)
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在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律和分配律,例如
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
是逆用了( D ) 下面这道题的解法有错吗?错在哪里?
3×[(-4)×(-5)]=
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(3) 5A×[3.+(-7加)]=法交换律
5× (-6) (-6) ×5
B.乘法交换律
5×3+5×(-7 ) =
C.乘法结合律 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
= - 8 + 18 - 4 + 15
D.乘法对加法的分配律
5×[3+(-7 )]
5×3+5×(-7 )
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
解:(1)999×(-15)
探究新知
3.乘法对加法的分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加.
a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出: 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相 乘,再把积相加. a(b+c+d)=ab+ac+ad
探究新知
计算:
解法1: 原式=
解法2: 原式=
=14×(-12)-13×(-12) =-3+4
=-1. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
(2) [3×(-4)]×(- 5)= [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
=1.
下面这道题的解法有错吗?错在哪里?
连接中考
(2019·河北省中考真题)请你参考黑板中老师的讲解,用运
算律简便计算:
2.7 有理数的乘法 (第2课时)
导入新知 在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
是逆用了( D ) 下面这道题的解法有错吗?错在哪里?
3×[(-4)×(-5)]=
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(3) 5A×[3.+(-7加)]=法交换律
5× (-6) (-6) ×5
B.乘法交换律
5×3+5×(-7 ) =
C.乘法结合律 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
= - 8 + 18 - 4 + 15
D.乘法对加法的分配律
5×[3+(-7 )]
5×3+5×(-7 )
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
解:(1)999×(-15)
探究新知
3.乘法对加法的分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加.
a(b+c) = ab+ac
根据分配律可以推出: 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相 乘,再把积相加. a(b+c+d)=ab+ac+ad
探究新知
计算:
解法1: 原式=
解法2: 原式=
=14×(-12)-13×(-12) =-3+4
=-1. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
(2) [3×(-4)]×(- 5)= [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
=1.
下面这道题的解法有错吗?错在哪里?
连接中考
(2019·河北省中考真题)请你参考黑板中老师的讲解,用运
算律简便计算:
2.7 有理数的乘法 (第2课时)
导入新知 在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件
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7 10
=7 3
3
2 3
5 4
=
2 3
5 4
= 5 6
4
24 13
16 7
0
4 3
=0
5
5 4
1.2
1 9
=
5 4
6 5
1 9
=
3 2
1 9
=1 6
6
3 7
1 2
8 15
=
3 14
8 15
4 35
课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
24
(2) 7
4 3
5 14
解:(1)
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时,括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘,各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解:(2) 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算:
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么? 2.大家学过乘法的哪些运算律?
有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘.任何数与 0 相乘,积仍为 0.
乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变. 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另 外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再 和另外一个数相乘,积不变.
初中数学北师大版七年级上册《有理数的乘方》课件

B.4个(-3)连乘的积 D.4个(-3)相加的和
3、对于-32与(-3)2,下列说法正确的是( D ) A.读法相同,底数不同,结果不同 B.读法不同,底数不同,结果相同 C.读法相同,底数相同,结果不同 D.读法不同,底数不同,结果不同
1、你能说一说本节课学到了哪些知识? 2、在有理数乘方运算中,你感觉需要注意哪些问题?
例1
把下列各式写成乘方的情势,并指出底数、指数表示的含义. (1)6×6×6 ;
(2)(-2)×(-2)×(-2);
(3)
23×
2 3
×
2 3
×2
3
;
(4)
3 5
×53
×53
×53
×53
.
导引:先确定底数,再写成乘方的情势。
解:(2)(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3; 底数-2表示相同的因数;指数3表示相同因数的个数。
2.9
有理数的乘方
数学北师大版 七年级上
教学目标
1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义。 2.能进行有理数乘方运算。 3.通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快。
边长为a的正方形的面积如何表示?
棱长为a的正方体的体积如何表示?
a
a
a×a=a 2
读作:a的平方(或a的二次方)
a×a×a=a 3
设n为正整数, 计算:1、(-1)2n ;2、 (-1)2n+1
解:1、(-1)2n =1 2、(-1)2n+1= -1
2n为偶数, 2n+1为奇
数
1、 a3表示( C ) A. 3a B. a+a+a C. a·a·a D. a+3
2 、(-3)4表示( B ) A.4乘(-3)的积 C.3个(-4)连乘的积
七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》课件 北师大版

+
+
+
-
-
+
0
+
+
0
0
-
-
-
-
0
0
0
.
7
我们把向右运动记为正,向左运动记为负。 (1)(+2)×(+3)
右 2
0
2
6
4
6
(+2):看作每次向右运动2米;
×(+3):看作沿该方向前进3 次结果:向右运动6米。(+2)×(+3)= +6
.
8
(2) (-2)×(+3)
2
右
-6
-4
-2
0
-6
(-2):看作每次向左运动2米; ×(+3):看作沿该方向前进3次; 结果:向左运动6米。(-2)×(+3)=-6
解: (-6)×3 =-18
答: 气温下降18 0C
.
31
再试牛刀
商店降价销售某种商品,每件降5元, 售出60件后,与按原价销售同样数量 的商品相比,销售额有什么变化?
解: (1)(-5) ×(-6)
=+(5×6)
同号相乘 得正
=30
.
22
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
(
2 )
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=30
.
23
(
2 )
-
1 2
1 4
11
=-(
)
异号相乘 得负
24
1
=-
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件

不习惯读书进修的人,常会自满于现状,觉得再没有什么事情需要学习,于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话,另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献,并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
A.任何数都有倒数 B.一个数比它的倒数小 C.倒数等于它本身的数是 1 和-1 D.一个数的倒数与它的积为 0
8.一个负数 m 的倒数是( D )
A.-m B.m C.-m1 D.m1
9.0.125 的倒数是____8____;-134的倒数是__-__47____.
10.下列各式中结果为正的是( D ) A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
22.(-3+6)×5=15 ℃,C地的温度是15 ℃
23.已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|m|=1, 求12(a+b-1)+3cd-2m 的值. 23.根据题意得:a+b=0,cd=1,m=±1, 所以原式的值为12或 412
24.对于任意有理数a,b,规定aБайду номын сангаасb=a×b+b-a, 求(-2)*5的值.
[(8×4)×125-5]×25 =[(4×8)×125-5]×25____交__换__律________; =[4×(8×125)-5]×25___结__合__律_________; =4000×25-5×25_____分__配__律_______.
北师大版初中数学七年级上册:2.7有理数的乘法(二)(7张ppt)
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符号表达,知识升华
如何用字母来表示乘法运算律?
有理数乘法的交换律:ab=ba 有理数乘法的结合律:(ab)c=a(bc) 有理数乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
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整体感知,双边互动
例1计算:
(1) (-0.25)×(- )×(-4)
(2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×
例2计算 (-24)×(- + + )
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
•灿若寒星
复习提问 (1)有理数加法法则和乘法法则各
是什么? (2)如何进行有理数乘法运算?乘法
运算符号如何规定? (3)在小学学过哪些运算律?
•灿若寒星
活动1计算下列各题,并比较它们的结果。
(1) (-7)×8与8×(-7);
5
9
9
5
(- 3 )×(- 10)与(- 10 )×(-3 )
(2) [(-4)×(-6)] ×5与(-4) ×[(-6) ×5];
[
1 2×(-
7 3
)]
×(-4)与
1 2
× [ (- 7 )
3
×(-4)]
(3)(-2)×(-3)+(-
3 2
)与
(-2)×(-3)+(-2)×(-3 )
2
5×[(-7)+(-
4 5
)与5×(-7)+5×(- 4 5
)
•灿若寒星
练习:课本随堂练习1.2
•灿若寒星
课堂小结,知识归纳
活动
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题 的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
有理数的乘法(第1课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)
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+
绝对值相乘
-
得0
先定符号,再定绝对值!
例:计算: (1) 9×6 ;
(2) (−9)×6 ;
解: (1) 9×6 = +(9×6) = 54
(2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54
= −(3 ×4) = −12
= +(3×4) = 12
有理数乘法的 求解步骤: 先确定积的符号
再确定积的绝对值
新课引入
3.怎样进行有理数的加减混合运算? 有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序 是一样的. 1.根据运算顺序从左往右依次计算; 2.每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
探究学习
核心知识点一 有理数的乘法运算 甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下
降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
3.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则ab的 结果是( B ).
A.正数 C.零
B.负数 D.无法确定
4.下列各式中结果为正的是( D ). A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
)
=1
想一想,这两个算式有什么特点?
两个数的乘积都是1.
如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是 另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数.
例如:3和
1 3
互为倒数;
-
3 8
和-
8 3
互为倒数;
【拓展提高】 (1)0没有倒数. (2)一个数和它的倒数的符号相同,即正数的倒数是正数,负数的 倒数是负数. (3)倒数是相互的,当ab=1时,a叫做b的倒数,b也叫做a的倒数. (4)1或-1的倒数是它本身. (5)求小数的倒数,先化成分数,再求倒数.
北师大版七年级上册2.10《有理数的乘法》课件
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1 1 (2) 2 4
=-(
=-
1 8
1 1 2 4
)
异号相乘 得负
1 1 (2) 2 4
异号相乘 得负
=-
1 8
看谁算的又快又对: 1 1 (1) (-3)×(-9) (2) (- ) × 3 2 (3) 7 ×(-1) (4) (-0.8) ×1 3 8 1 ⑸(- ) ×(- ) ⑹(-3) ×(- ) 8 3 3 解: (1) (-3) ×(-9) = 27 (4) (-0.8) ×1 = -0.8 1 1 ⑸(- 3 ) ×(- 8 )=1 1 (2) ( - ) × =8 3 3 6 2 1 ⑹(-3) ×(- )=1 3 (3) 7 ×6 (-1) = -7 观察(5 )、( )两题你有什么发现?能得出什么结论?
和
-9
第二章、有理数及其运算
①3+3+3+3=12, ②3+3+3+3=3×4=12. 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算. ③(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12 ④(-3)+(-3)+(-3)+(-3) =(-3)×4=-12
检测1 计算: ⑴ 3×2= 6 ; ⑵(-3)×2= 6 ; ⑶ 3×(-2)= 6; ⑷(-3)×(-2)= 6 ; ⑸(-3)×0= 0 ; ⑹ 0×2= 0 ;
解:(-5)×60 =-300
答:销售额减少300元。
小结: 1.有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算: 先确定积的符号,再把绝对值相乘, 当有一个因数为零时,积为零。 注意: a、一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得 原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数
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=7×5/14×4/3
2
7
4 3
5 14
=10/3
(3)原式=(-1/8)×(3.54+4.46) =(-1/8)×8
=-1
3
1 8
3.54
1 8
4.46
恰当使用运算 律可简化计算
2.计算:
1
0
5 6
(1)原式=0
330.3
(3)原式=-0.9
2
3
1 3
(2)原式=-1
4
1 6
有零,积为零; 当负因数有奇数个时, 积为负 ;
当负因数有偶数个时, 积为正 ; 当因数为0时, 积为零 ;
多个有理数相乘的符号法则
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数 的个数决定,当负因数是奇数个时,积 为负;当负因数为偶数个时,积为正。 几个数相乘,如果有一个因数为0,积就
为0
1、说出下列各题结果的符号:
3.有理数运算中,乘法的运算律仍然适用。 4.运用乘法运算律可以简化乘法运算。
(-3)×4=-12 (-4)×(-3)=12
1.符号
正乘正得 正
异号 正乘负得 负 得负 负乘正得 负
同号 得正
负乘负得 正
2.数值
两个因式的绝对值相乘
有理数乘法法则:
两数的 符号特征
同号
异号
一个数 为0
积的符号
积的绝对值
+ 绝对值相乘
-
绝对值相乘
得0
先定符号,再定绝对值!
例1 计算
(1) (-4) ×5
以上算式,第一个因数不变,当第二个因数减少1时, 积增大3.
猜一猜
(-3)×(-1)=___3 __ (-3)×(-2)=__6___ (-3)×(-3)=__9___ (-3)×(-4)=__12___
观察每个式子中的两个因数及积的 符号,你能得到什么结论?
3×4=12
4×(-3)=-12
4个3相加
乙水库的水位变化量为: (-3)+(-3)+(-3)+(-3)
4个 - 3相加
=(-3) ×4
= - 12(厘米)
运用上面的运算方法,进行下列计算:
(-3)×3=__-_9__ (-3)×2=__-_6__ (-3)×1=__-_3 __ (-3)×0=___0__
观察以上算式,你能发现什么规律?
解:原式= -(4 × 5)(异号得负,绝对值相乘) =-20
(2)(-5 )×(-7)
解:原式= +(5 × 7) (同号得正,绝对值相乘)
=35
⑴ 4× (-2) -8 (5) (-4)× (-1) 4
⑵ 4× (-1) -4 (6) (-12345) ×0 0
(3)(8) 21 4
-42
(7) (-8) × (-0.5) 4
(4)(2 3) ( 15 ) (8) (-12) ×0.3 -3.6
5
26
39/26
(-
1 8
) ×(- 8) =1
( -3) ×(-
1 3
)
=1
乘积为1的两个有理数互为倒数。例
如,-3与 1
3
,
3 8
与
8 3
1.非零整数—— 把分子、分母颠倒位置即可。
2.分数——
带分数要化成假分数,小数化为分数再求.
= 1
2
7 3
4
与
1 2
7 3
4
5
7
4 5
=与
5 7
5
4 5
=
2
3
3 2
与
2
3
2
3 2
你从中发现了什么?
• 乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位 置,积不变;
• 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数 相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;
• 乘法对加法的结合律:一个数同两个数的和 相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘, 再把积相加。
有理数加法和乘法运算律:
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 乘法交换律
(a+b)+c=a+(b+c) ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
计算:
(1)原式=(-5/6)×(-24)+3/8×(-24)
=20+(-9)
1
5 6
3 8
24
=11 (2)原式=7×4/3×5/14
(1)(0.12) 5 (32) (2) 1 +
(2)12 (5) (3) (4.5) 3
-
2、三个数的乘积为0,则( C ) A.三个数一定都为0。 B.一个数为0,其他两个不为0。 C.至少有一个是0。
计算下列各题,并比较它们的结果:
= (-7)×8 与 8×(-7);
= 4 65 与 46 5
有理数及其运算
有理数的乘法
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号:甲水库的水位变化量为: 3+3+3+3 =3×4 =12 (厘米)
计算下列各式,你能从中找出符号的规律吗?
(-1)×2×3×4 = -24
只有一个负号,积为负;
(-1)×(-2)×3×4 = 24
有两个负号,积为正;
(-1)×(-2)×(-3)×4= -24
有三个负号,积为负;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)= 24
有四个负号,积为正;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0 =0
例2 求下列各数的倒数
1 (1)3.2 5/16 (2)-3 —
3
(3)-
7 —
-5/7
(4)2008
5
-3/10 1/2008
倒数的特征:a. 正数的倒数是正数,负数 的倒数是负数,0没有倒数。
b. 互为倒数的两个数符号相同
c. 倒数等于本身的数是1和-1
计算:
(1)原式=4×0.25×5=1×5=5 (2)原式=-(3/5×5/6×2)=1
6 7
(4)原式=1/7
小结:
1.有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算:
先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有 一个因数为零时,积为零。
注意:a、一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,
得原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数