北师大版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的乘法

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(4)原式=1/7
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有 一个因数为零时，积为零。
注意：a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，
得原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数
=7×5/14×4/3
2
7
4 3
5 14
=10/3
(3)原式=（-1/8）×(3.54+4.46) =(-1/8)×8
=-1
3
1 8
3.54
1 8
4.46
恰当使用运算 律可简化计算
2.计算：
1
0
5 6
(1)原式=0
330.3
(3)原式=-0.9
2
3
1 3
(2)原式=-1
4
1 6
3.有理数运算中，乘法的运算律仍然适用。 4.运用乘法运算律可以简化乘法运算。
解：原式= －（4 × 5）（异号得负，绝对值相乘） =－20
（2）（－5 ）×（－7）
解：原式= +（5 × 7） （同号得正，绝对值相乘）
=35
⑴ 4× (－2) -8 （5） (－4)× (－1) 4
⑵ 4× (－1) -4 （6） (－12345) ×0 0
(3)(8) 21 4
-42
（7） (－8) × (－0.5) 4
例2 求下列各数的倒数
1 （1）3.2 5/16 （2）-3 —
3
（3）-
7 —
-5/7
（4）2008
5
-3/10 1/2008
倒数的特征：a. 正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒数。
b. 互为倒数的两个数符号相同
c. 倒数等于本身的数是1和-1
计算：
(1)原式=4×0.25×5=1×5=5 （2）原式=-（3/5×5/6×2）=1
计算下列各式，你能从中找出符号的规律吗？
（－１）×２×３×４ = -24
只有一个负号，积为负；
（－１）×（－２）×３×４ = 24
有两个负号，积为正；
（－１）×（－２）×（－３）×４= -24
有三个负号，积为负；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）= 24
有四个负号，积为正；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０ =0
4个3相加
乙水库的水位变化量为： （-3）+（-3）+（-3）+（-3）
4个 － 3相加
=（-3） ×4
= - 12（厘米）
运用上面的运算方法,进行下列计算:
（－３）×３＝＿＿－＿9＿＿ （－３）×２＝＿＿－＿6＿＿ （－３）×１＝＿＿－＿3 ＿＿ （－３）×０＝＿＿＿0＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
(-3)×4=-12 (-4)×(-3)=12
1.符号
正乘正得 正
异号 正乘负得 负 得负 负乘正得 负
同号 得正
负乘负得 正
2.数值
两个因式的绝对值相乘
有理数乘法法则:
两数的 符号特征
同号
异号
一个数 为0
积的符号
积的绝对值
+ 绝对值相乘
-
绝对值相乘
得0
先定符号,再定绝对值!
例1 计算
（1） （－4） ×5
以上算式,第一个因数不变,当第二个因数减少1时, 积增大3.
猜一猜
（－３）×（－１）＝＿＿＿3 ＿＿ （－３）×（－２）＝＿＿6＿＿＿ （－３）×（－３）＝＿＿9＿＿＿ （－３）×（－４）＝＿＿12＿＿＿
观察每个式子中的两个因数及积的 符号,你能得到什么结论?
3×4=12
4×(-3)=-12
(4)(2 3) ( 15 ) （8） (－12) ×0.3 -3.6
5
26
39/26
(-
1 8
) ×(- 8) =1
( -3) ×(-
1 3
)
=1
乘积为1的两个有理数互为倒数。例
如，-3与 1
3
，
3 8
与
8 3
1.非零整数—— 把分子、分母颠倒位置即可。
2.分数——
带分数要化成假分数，小数化为分数再求.
有零，积为零； 当负因数有奇数个时, 积为负 ；
当负因数有偶数个时, 积为正 ； 当因数为0时, 积为零 ；
多个有理数相乘的符号法则
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定，当负因数是奇数个时，积 为负；当负因数为偶数个时，积为正。 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就
为0
1、说出下列各题结果的符号：
有理数加法和乘法运算律:
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 乘法交换律
(a＋b)＋c=a＋(b＋c) ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
计算：
(1)原式=（-5/6）×（-24）+3/8×(-24)
=20+(-9)
1
5 6
Байду номын сангаас3 8
24
=11 (2)原式=7×4/3×5/14
＝ 1
2
7 3
4
与
1 2
7 3
4
5
7
4 5
＝与
5 7
5
4 5
＝
2
3
3 2
与
2
3
2
3 2
你从中发现了什么？
• 乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位 置，积不变；
• 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
• 乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和 相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。
有理数及其运算
有理数的乘法
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示 水位下降，那么4天后
解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =3×4 =12 （厘米）
(1)(0.12) 5 (32) (2) 1 +
(2)12 (5) (3) (4.5) 3
－
2、三个数的乘积为0，则（ C ） A.三个数一定都为0。 B.一个数为0，其他两个不为0。 C.至少有一个是0。
计算下列各题，并比较它们的结果：
＝ （－7）×8 与 8×（－7）；
＝ 4 65 与 46 5